Lineare Algebra I & II Studienjahr 2017/2018

Dozent
Meike Akveld
Übungsorganisator
Manuel Lüthi
Thema Wann Referenzen
Aussagen- und Prädikatenlogik Woche 1 [E] Analysisskript § 1.3
Mengenlehre, Abbildungen, Relationen und Mächtigkeit Woche 2 [E] Analysisskript § 1.4
§ 2.0: Grundlegende Algebra (PDF Die Körperaxiome) Woche 3 [SS] Kapitel 5; [P] § 2.7 und § 2.8
§ 2.1: Einführung Vektorräume (PDF Die Vektorraumaxiome) Woche 3 [FIS] § 1.2; [F] § 1.4; [J] § 2.1; [P] § 4.1
§ 2.2: Unterräume Woche 4 [FIS] § 1.2; [F] § 1.4; [J] § 2.1; [P] § 4.1
§ 2.3: Linearkombinationen und lineare (Un-)Abhängigkeit Wochen 4 und 5 [FIS] § 1.4 und § 1.5; [F] § 1.4; [J] § 3.1; [P] § 4.4 und § 4.5
§ 2.4: Basis und Dimension Wochen 5 und 6 [FIS] § 1.6; [F] § 1.5; [J] § 3.2 und § 3.4; [P] § 4.6, § 4.7 und § 4.9
§ 2.5: Quotientenräume Woche 6 [FIS] § 1.3; [F] § 2.2; [J] § 4.4
§ 2.6: Lineare Abbildungen: Kern, Bild und Rang Woche 7 [FIS] § 2.1; [F] § 2.1 und § 2.2; [P] § 5.1 und § 5.2; [J] § 4.1
§ 2.7: Lineare Abbildungen und ihre Darstellung durch Matrizen Woche 7 [FIS] § 2.2; [F] § 2.4; [P] § 5.5 und § 5.6; [J] § 4.2
§ 2.8: Komposition von linearen Abb. und Matrixmultiplikation Woche 8 [FIS] § 2.3; [F] § 2.5; [P] § 5.6; [J] § 5.1
§ 2.9: Invertierbarkeit und Isomorphismen Woche 8 [FIS] § 2.4; [P] §3.3 und § 5.3;
§ 2.10: Basiswechsel und Koordinatentransformation Woche 9 [FIS] § 2.5; [F] § 2.6; [P] § 5.7
§ 2.11: Der Dualraum (PDF Beweis Theorem 2) Woche 9 [FIS] § 2.6; [F] § 6.1; [P] § 5.10
§ 3.1: Elementare Zeilenumformungen und Elementarmatrizen Woche 10 [FIS] § 3.1; [F] § 2.7; [P] § 3.5
§ 3.2: Rang einer Matrix und Matrixinversen (PDF Beispiel "Rang bestimmen") Woche 10 [FIS] § 3.2; [F] § 2.5 und § 2.7; [P] § 3.3 und § 5.8
§ 3.3: Lineare Gleichungssysteme - theoretische Überlegungen Woche 11 [FIS] § 3.3; [F] § 2.3; [P] § 3.5
§ 3.4: Lineare Gleichungssysteme - Gauss-Elimination (PDF Beispiel "Gauss-Elimination", PDF Beispiel "Pivots") Woche 11 [FIS] § 3.4; [F] § 0.4; [P] § 3.5
§ 3.5: Dreiecksmatrizen und die LR-Zerlegung Woche 12 [P] § 3.6 und § 3.7
§ 4.1: Die Determinante einer 2 x 2 Matrix (PDF Beispiel "Fläche = Determinante") Woche 12 [FIS] § 4.1; [F] § 3.1 und § 3.4
§ 4.2: Die Determinante einer n x n Matrix Wochen 12 und 13 [FIS] § 4.2; [F] § 3.2 und § 3.3; [J] § 6.1; [P] § 6.2
§ 4.3: Eigenschaften der Determinante Woche 13 [FIS] § 4.3; [F] § 3.2 und § 3.3; [J] § 6.3, 6.4 und § 6.5; [P] § 6.2 und § 6.4
§ 4.4: Berechnung der Determinante Woche 13 [FIS] § 4.4; [F] § 3.2 und § 3.3; [J] § 6.2; [P] § 6.3
§ 4.5: Endomorphismen und Determinanten Woche 13 [FIS] § 4.5; [F] §3.4; [J] § 6.7; [P] § 6.5
Ende des Prüfungsstoffes Lineare Algebra I
§ 5.1: Eigenwerte und Eigenvektoren Wochen 13 und 14 [FIS] § 5.1; [F] § 4.2; [P] § 8.1 und § 8.2
§ 5.2: Diagonalisierbarkeit Woche 1 [FIS] § 5.2; [F] § 4.3; [P] § 8.3
§ 5.3: Satz von Cayley-Hamilton Woche 2 [FIS] § 5.4; [F] § 4.5; [P] § 8.5
§ 5.4: Spezielle Endomorphismen: Involutionen, Projektionen und nilpotente Abbildungen Woche 2 [K] § 4.4
§ 6.1: Reelle Skalarprodukte und Norme Woche 3 [FIS] § 6.1; [F] § 5.1; [P] § 9.5 und § 9.6
§ 6.2: Gram-Schmidt-Orthogonalisierung Wochen 3 und 4 [FIS] § 6.2; [F] § 5.4; [P] § 9.7
§ 6.3: Adjungierte Abbildungen Woche 4 [FIS] § 6.3; [F] § 6.2; [P] § 9.12
§ 6.4: Selbstadjungierte Abbildungen und der 1.Spektralsatz Woche 5 [FIS] § 6.4; [F] § 5.6 und § 5.7; [P] § 9.13
§ 6.5: Orthogonale Abbildungen Woche 5 [FIS] § 6.5; [F] § ; [P] § 9.8 und § 9.10
§ 7.1: Bilinearformen Woche 6 [FIS] § 6.8; [F] § 5.4; [P] § 9.3 und § 9.4
§ 7.2: Symmetrische Bilinearformen Woche 6 [FIS] § 6.8; [F] § 5.7; [P] § 9.14
§ 7.3: Quadratische Formen Woche 7 [FIS] § 6.8; [F] § 5.4; [K] § 5.9 ;[P] § 9.17
§ 7.4: Sylvester's Trägheitssatz Woche 7 [FIS] § 6.8; [F] § 5.7; [P] § 9.17
§ 7.5: Singulärwertzerlegung (Beweis zur Singulärwertzerlegung) Woche 8 [FIS] § 6.7; [K] § 5.10; [P] § 9.16
§ 7.6: Klassifikation orthogonaler Endomorphismen Woche 8 [FIS] § 6.11; [F] § 5.5; [P] § 9.19
§ 8.1: Die Jordannormalform (JNF) für 𝕂 = ℂ Woche 9 [FIS] § 7.1 (alte Auflage); [F] § 4.6; [P] § 8.10
§ 8.2: Existenz einer Jordanbasis Wochen 9 und 10 [FIS] § 7.1 (alte Auflage); [F] § 4.6; [P] § 8.10
§ 8.3: Anwendungen der Jordannormalform (PDF Beispiel "Bestimmung einer JNF") Woche 10
§ 9.1: Sesquilinearformen Wochen 10 und 11 [F] § 5.3 und § 5.4; [P] § 10.1 und § 10.2
§ 9.2: Komplexe Skalarprodukte Woche 11 [FIS] § 6.1; [P] § 10.3
§ 9.3: Orthonormalbasen (revisited) und unitäre Abbildungen Woche 11 [FIS] § 6.1; [F] § 5.5; [P] § 10.5, § 10.6 und § 10.7
§ 9.4: Adjungierte und selbstadjungierte Abbildungen (revisited) Woche 12 [FIS] § 6.3; [F] § 5.6; [P] § 10.8 und § 10.9
§ 9.5: Normale Abbildungen Woche 12 [FIS] § 6.4; [P] § 10.13
§ 9.6: Klassifikation von unitären Abbildungen Woche 12 und 13 [P] § 10.14
Repetition Woche 13 und 14

Videoaufzeichnungen

Hier stehen Videoaufzeichnungen der Vorlesung zur Verfügung. Sollten Sie in der Vorlesung abwesend gewesen sein, wenden Sie sich für die Logindaten bitte an Ihre Mitstudierenden. Die Assistierenden dürfen die Logindaten nicht per Email weitergeben.

Clickeraufgaben

Hier (up-loaded 13.12.2017) finden Sie Lösungen zu den in der LAI-Vorlesung gestellten Clicker-Aufgaben.

Hier (up-loaded 31.05.2018) finden Sie Lösungen zu den in der LAII-Vorlesung gestellten Clicker-Aufgaben.

eSkript und Zusammenfassung

An der Prüfung dürfen Sie eine von uns gemeinsam erstellte, vierseitige Zusammenfassung verwenden. Die Zusammenfassung wird an der Prüfung verteilt und die endgültige Version dieser Zusammenfassung nach dem 13.07.2018 erstellt und kurz darauf hier zur Verfügung gestellt. Sie enthält Sätze, Lemmata, Definitionen und Ähnliches, wie sie in der Vorlesung präsentiert wurden.

Die Zusammenfassung zur Linearen Algebra I finden Sie hier.

Die für die Lineare Algebra II zur Auswahl stehenden Objekte finden Sie im eSkript zur Vorlesung. Bitte wählen Sie zur Anmeldung die Option „Login with Shibboleth“. Dieses wird im Verlaufe des Semesters stückweise zur Verfügung gestellt. Sie können ab dem 01.06.2018 bis zum 13.07.2018 die Objekte markieren, die Sie gerne in der Zusammenfassung finden würden. Die am häufigsten ausgewählten Objekte ergeben im Anschluss die Zusammenfassung. Eine PDF-Version dieses eSkripts finden Sie hier.

Die Zusammenfassung zur Linearen Algebra II finden Sie hier.

Alte Prüfungen

Unter den folgenden Links finden Sie Prüfungen und Musterlösungen aus dem vergangenen akademischen Jahr.

Lineare Algebra I Winter 2017 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra I Sommer 2017 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra I Winter 2018 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra I Sommer 2018 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra II Sommer 2017 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra II Winter 2018 Prüfung Musterlösung
Lineare Algebra II Sommer 2018 Prüfung Musterlösung

Die Gruppen 1 & 4 bieten während dem Semester eine Präsenz an, in der Sie Fragen stellen und auch Ihre Prüfung einsehen können. Die Daten sowie den Doodle für die zwingende Anmeldung finden Sie hier.

Die neue Übungsserie erscheint jeweils donnerstags, und zwar online hier. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe kommen.

Die Abgabe erfolgt bis Donnerstag 14:00 Uhr in den entsprechend gekennzeichneten Fächern im Raum HG J 68.

Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauf folgenden Übungsstunde korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im HG J 68 gelegt.

Aufgabenblatt Abgabedatum Lösung
Serie 1 28. September 2017 Lösung 1
Serie 2 5. Oktober 2017 Lösung 2
Serie 3 12. Oktober 2017 Lösung 3
Serie 4 19. Oktober 2017 Lösung 4
Serie 5 26. Oktober 2017 Lösung 5
Serie 6 2. November 2017 Lösung 6
Serie 7 9. November 2017 Lösung 7
Serie 8 16. November 2017 Lösung 8
Serie 9 23. November 2017 Lösung 9
Serie 10 30. November 2017 Lösung 10
Serie 11 7. Dezember 2017 Lösung 11
Serie 12 14. Dezember 2017 Lösung 12
Serie 13 Wird nicht korrigiert Lösung 13
Serie 14 22. Februar 2018 Lösung 14
Serie 15 (Ferienserie) Wird nicht korrigiert Lösung 15
Serie 16 1. März 2018 Lösung 16
Serie 17 8. März 2018 Lösung 17
Serie 18 15. März 2018 Lösung 18
Serie 19 22. März 2018 Lösung 19
Serie 20 29. März 2018 Lösung 20
Serie 21 12. April 2018 Lösung 21
Serie 22 19. April 2018 Lösung 22
Serie 23 26. April 2018 Lösung 23
Serie 24 3. Mai 2018 Lösung 24
Serie 25 Wegen Feiertag: 9. Mai 2018 Lösung 25
Serie 26 17. Mai 2018 Lösung 26
Serie 27 24. Mai 2018 Lösung 27
Serie 28 (Repetitionsserie) Keine Abgabe Lösung 28

Hier können Sie alle multiple choice Aufgaben mit den zugehörigen Lösungen herunterladen.

ZeitRaumTutorSprache
Mo 10-12CAB G 56Silas Hoferde
Mo 10-12CAB G 57Jonas von Milczewskide
Mo 10-12CHN D 42Marcel Brynerde
Mo 10-12CHN D 46Viviane Kehlde
Mo 10-12ETZ E 8Leander Wyssde
Mo 10-12ETZ E 9Christian Carischde
Mo 10-12ETZ G 91Benjamin Pollittde
Mo 10-12ETZ K 91Ole Ossende
Mo 10-12HG E 33.3Marcella Storinode
Mo 10-12HG E 33.5Emie Sunde
Mo 10-12HG G 26.3Luisa Barbantide
Mo 10-12LFW C 1Jean Hayozfr
Mo 10-12HG D 3.2Marie Bachmayerde
Mo 10-12ML H 41.1Lorraine Bersierde
Mo 10-12ML H 43Alexander Wolfertzde
Mo 10-12ML J 34.1Benjamin Zaytonde
Mo 10-12ML J 34.3Beat Zurbuchende
Mo 10-12ML J 37.1Benedict Bauerde
Mo 10-12NO D 11Horace Chaixde
Mo 10-12NO E 39Maximilian Baaderde
Mo 10-12RZ F 21Louis Hainautde
Mo 15-17LFW C 4Giulia Docimode

Ab der ersten Semesterwoche wird begleitend zu den regulären Übungen ein StudyCenter angeboten. Es werden ausschliesslich Inhalte der Vorlesungen Analysis II, Lineare Algebra II und Physik II für die Studiengänge Mathematik und Physik betreut.

Ort Zeit
Mensa Polyterrasse Montag 15:00 - 17:30, Betreuung ab 15:30
Mensa Polyterrasse Dienstag 16:00 - 18:30, Betreuung ab 16:30
Mensa Polyterrasse Mittwoch 15:00 - 17:30, Betreuung ab 15:30

In der folgenden Tabelle finden Sie die Deckblatt, das Antwortblatt für die multiple choice Aufgaben, sowie eine Anleitung zum Ausfüllen der multiple choice Aufgaben. Bitte studieren Sie diese sorgfältig im Vorfeld der Prüfung.

Deckblatt Lineare Algebra I Lineare Algebra II
Antwortblatt Lineare Algebra I Lineare Algebra II
Anleitung MC MC.pdf

Die Prüfungseinsicht zu den Prüfungen der Linearen Algebra I als auch der Linearen Algebra II in der Sommersession 2018 findet am 17.9.2018 im HG E 7 von 13 bis 18 Uhr statt. Wenn Sie zur Einsicht kommen wollen, müssen Sie sich bis zum 16.9.2018 hier für ein Zeitfenster eintragen.