Komplexe Analysis Frühjahr 2018

Dozent
Prof. Dr. Peter S. Jossen
Übungsorganisator
Matthias Wellershoff

Prüfung

Datum: 22.08.2018

Zeit: 14:00 - 16:00

Raum: Die Prüfung wird am Hönggerberg stattfinden. Die Aufteilung auf die jeweiligen Räume erfolgt nach Nachnamen. Entnehmen Sie bitte Ihren Prüfungsraum der folgenden Tabelle:

NachnamenRaum
Achart-MartinHIL F 15
Mathys-ZuppigerHIL F 41

Zu Ihrer Information finden Sie das Titelblatt der Prüfung hier: Titelblatt

Midterm

Den Midterm mit Musterlösung finden Sie hier: Midterm

Datum: 18.04.2018

Zeit: 15:15 - 16:00 (Bitte seien Sie pünktlich damit wir die Prüfung rechtzeitig beginnen können!)

Raum: Die Aufteilung auf die jeweiligen Räume erfolgt nach Nachnamen. Entnehmen Sie bitte Ihren Prüfungsraum der folgenden Tabelle:

NachnamenRaumTutor/in
Achart-BeckCHN D 48Tim Fischer
Begic-EldridgeCHN F 46Jasmin Allenspach
Ertekin-GuidiHG E 33.3Tiago Salzmann
Guta-KirschIFW A 32.1Berabi Huseyin Berkay
Kistler-LehnIFW A 34Leon Rigoni
Leichtle-MeierIFW C 33Christian Baumann
Mensch-RüttimannLFW C 5Viviane Yang
Saeedi-ZuppigerML E 12Nico Schulthess

Stoff: Es wird der gesamte Inhalt der Vorlesungen und der Übungen bis zu Beginn der Osterferien (29.03.2018) getestet.

Erlaubte Hilfsmittel: 10 A4 Seiten handschriftliche Zusammenfassung (5 Blätter).

Der Midterm wird durch die Assistierenden korrigiert und benotet. Dabei kann die Leistung am Midterm die Endnote nur positiv beeinflussen. Mathematisch ausgedrückt berechnet sich die Endnote \( E \) aus der Note des Midterms \( M \) und der Note der Hauptprüfung \( H \) im August durch $$ E = \max \left\{ H, \frac{4H + M}{5} \right\}. $$ Der Midterm gibt also einen \( 20 \% \) Bonus sollte er besser ausgefallen sein als die Hauptprüfung.

Vorlesungen

Vorlesungsbeginn: 21.02.2018

ZeitRaum
Mi 14-15HG E 7
Fr 08-10HG E 7

Übungsgruppen

Übungsbeginn: 21.02.2018

Bitte schreiben Sie sich auf Echo in die Übungsgruppen ein!

ZeitRaumTutor/inSprache
Mi 15-16CHN D 48Tim Fischerde
Mi 15-16CHN F 46Jasmin Allenspachde
Mi 15-16HG E 33.3Tiago Salzmannde
Mi 15-16IFW A 32.1Berabi Huseyin Berkayde
Mi 15-16IFW A 34Leon Rigonide
Mi 15-16IFW C 33Christian Baumann de
Mi 15-16LFW C 5Viviane Yangde
Mi 15-16ML E 12Nico Schulthessde
Do 13-14ETZ G 91Jasmin Allenspachde
Do 13-14ETZ J 91Nico Schulthessde

Übungsabgabe

Die Übungen können während der Übungsstunden abgegeben, oder aber in die Fächer im Vorraum von HG G 53.x/54.x gelegt werden. Bitte achten Sie darauf, dass wir die Fächer nach Nachnamen der Studierenden sortiert haben. Insbesondere sollten Sie ihre Serie also in das richtige Fach legen. Die Zuordnung können Sie der Tabelle unten entnehmen.

Die Übungen werden jeweils donnerstagabends in der Woche nach der Abgabe von den Assistierenden korrigiert in die Fächer zurückgelegt. Sie können diese dann vor/nach der Vorlesung am Freitag abholen.

Tutor/inNachnamen
Tim FischerAchart-Christen
Jasmin AllenspachConstam-Gerrmann
Tiago SalzmannGiang-Hörmann
Berabi Huseyin BerkayHorvath-Lee
Leon RigoniLehn-Neeser
Christian BaumannNguyen-Saiko
Viviane YangSaleh-Thomi
Nico SchulthessTömekçe-Zuppiger

Zentralpräsenz

Ab der Woche nach Ostern (09.04.2018) wird es zwei Zentralpräsenzen geben. Den Raum und die Zeit entnehmen Sie bitte der folgenden Tabelle:

ZeitRaumAssistierendeSprache
Do 13-14HG D 7.2Christian Baumann, Tim Fischer, Viviane Yangde
Do 13-14ML H 41.1Leon Rigoni, Berabi Huseyin Berkay, Tiago Salzmannde

Ferienpräsenz

Das Seminar für angewandte Mathematik (SAM) bietet eine Ferienpräsenz an den folgenden Terminen an:

TagDatumZeitOrt
Montag02.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x
Mittwoch04.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x
Dienstag10.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x
Donnerstag12.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x
Mittwoch18.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x
Freitag20.07.201810:30-12:00Vorraum von HG G 53.x

Für weitere Informationen besuchen Sie die Homepage des SAM.

Weitere Informationen

Weitere Informationen finden Sie im Vorlesungsverzeichnis der ETH.

Die neue Übungsserie wird jeweils am Montag der laufenden Woche hier veröffentlicht. Am Donnerstag der darauffolgenden Woche erscheint die Musterlösung.

Aufgabenblatt Abgabedatum Lösung
Serie 1 28. Februar/01. März 2018 Musterlösung 1
Serie 2 07./08. März 2018 Musterlösung 2 (update 13.03.)
Serie 3 14./15. März 2018 Musterlösung 3
Serie 4 (update 17.03.) 21./22. März 2018 Musterlösung 4
Serie 5 28./29. März 2018 Musterlösung 5
Serie 6 11./12. April 2018 Musterlösung 6
Serie 7 (update 04.05.) 25./26. April 2018 Musterlösung 7 (update 04.05.)
Serie 8 (update 18.05.) 02./03. Mai 2018 Musterlösung 8 (update 18.05.)
Serie 9 09./10. Mai 2018 Musterlösung 9
Serie 10 16./17. Mai 2018 Musterlösung 10
Animation: wave.gif
Serie 11 23./24. Mai 2018 Musterlösung 11
Serie 12 30./31. Mai 2018 Musterlösung 12
Serie 13 (update 06.08.) - -
SektionThemenLiteratur
§ 1
  • Komplexe Zahlen, Rechenoperationen, Konjugation
  • Realteil, Imaginärteil, und Betrag
  • Polardarstellung
  • Folgen und Reihen
  • Konvergenz
[1], Kapitel 1
§ 2
  • Komplexe Exponential-, Sinus-, und Kosinusfunktion
  • Euler's Formel
[1], Sektionen 14, 29, 34
§ 3
  • Logarithmen und Wurzeln
  • Hauptwert
[1], Sektionen 30-33
§ 4
  • Komplexwertige Funktionen
  • Stetigkeit
  • Grenzwerte
[1], Sektionen 15, 16, 18
§ 5
  • Ableitungen komplexwertiger Funktionen
  • Holomorphe Funktionen
[1], Sektionen 19 & 20
§ 6
  • Cauchy-Riemann Gleichungen
[1], Sektion 21
§ 7
  • Kurvenintegrale, Beispiele und Eigenschaften
  • Satz von der Stammfunktion
[1], Sektionen 39, 40, 44, 45
§ 8
  • Integralsätze von Cauchy und Gauss
  • Vektorfelder und Divergenz
[1], Sektionen 46-48, 50-52
§ 9
  • Mittelwertsatz & Satz von Liouville
  • Analytizität holomorpher Funktionen
  • Fundamentalsatz der Algebra
[1], Sektion 53
§ 10
  • Reihenentwicklungen
  • Taylorreihe
  • Laurentreihe
  • Identitätsprinzip
  • Maximumsprinzip
[1], Sektionen 55-67
§ 11
  • Residuensatz
[1], Sektionen 68-77
§ 12
  • Anwendung des Residuensatzes auf reelle Integrale
[1], Sektionen 78-82
§ 13
  • Fourierreihen
  • Diskrete Fourier Transformation & deren Inverse
  • Satz von Dirichlet
  • Gibbs'sches Phänomen
  • Satz von Parseval
[3], Kapitel 5
§ 14
  • Kontinuierliche Fouriertransformation
  • Rücktransformationsformel
  • Satz von Plancherel
  • Eigenschaften der Fouriertransformation
[3], Sektionen 6.1-6.3
§ 15
  • Faltung
  • Eigenschaften der Faltung
  • Faltungstheorem
[3], Sektionen 6.4
Pythonmodul: smoothing.py
Bild: image.jpg
§ 16
  • Laplacetransformation
  • Eigenschaften der Laplacetransformation
  • Faltung und Laplacetransformation
  • Laplacerücktransformation
  • Satz von Lerch
  • Bromwich Integral/Mellin Transformation
  • Lösung von Differentialgleichungen
  • Anwendung auf Stromkreise
[3], Kapitel 7
§ 17
  • Wiederholung und Ergänzungen
-

In erster Linie wird sich die Vorlesung auf folgendes Buch beziehen.

Ausserdem wurden in den letzten Jahren die folgenden zwei Skripten für die Vorlesung verfasst.

Zu guter Letzt existiert noch ein Skript für die komplexe Analysis Vorlesung der Mathematiker.

Weitere Quellen finden Sie im Vorlesungsverzeichnis der ETH.