Dozent

Prof. Dr. Thomas Willwacher

Übungsorganisator

Alexis Michelat

Tag	Zeit	Periodizität	Datum	Ort
Dienstag	10:00-12:00	Wöchentlich	19.09.; 26.09.; 03.10.; 10.10.; 17.10.; 24.10.; 31.10.; 07.11.; 14.11.; 21.11.; 28.11.; 05.12.; 12.12.; 19.12.	HG E 7
Donnerstag	08:00-10:00	Wöchentlich	21.09.; 28.09.; 05.10.; 12.10.; 19.10.; 26.10.; 02.11.; 09.11.; 16.11.; 23.11.; 30.11.; 07.12.; 14.12.; 21.12.	HG F 1

Weblink Vorlesungsverzeichnis

Datum	Themen	Literatur
17.10.	Teilfolgen Häufungspunkte Satz von Bolzano-Weierstrass	Königsberger (=:K) 5.5
19.10.	Limes superior, limes inferior Cauchyfolgen und Cauchysches Konvergenzkriterium Uneigentliche Konvergenz Reihen: Notation und erste Beispiele	K5.5, K5.6, K5.7, K6.1
24.10.	Konvergenzkriterien für Reihen und Beispiele, insbesondere: Leibnizkriterium Cauchykriterium Majorantenkriterium Quotientenkriterium Absolute Konvergenz	K6.1, K6.2
26.10.	Konvergenzkriterien für Reihen: Quotientenkriterium Wurzelkriterium Grenzwertkriterium Binomialreihe Umordnung von Reihen Summierbare Familien	K6.2, K6.3, Grenzwertkriterium z.B.: Wikipedia Eintrag, mit Beweis oder Schaum's, Theorem 44.4
31.10.	Summierbare Familien Umordnungssatz Doppelreihensatz Cauchy-Produkt von Reihen Potenzreihen und Berechnung des Konvergenzradius mit Wurzelkriterium (Cauchy-Hadamard Formel) oder Quotientenkriterium (Euler) exp, sin, cos	K6.3, K6.4, teilweise K8
2.11.	Stetigkeit: Definition und Beispiele Lipschitzstetigkeit Folgenkriterium Rechenregeln Funktionenfolgen und -reihen: punktweise, gleichmässige und normale Konvergenz Stetigkeit der Grenzfunktion Potenzreihen und Stetigkeit	K7.1, K7.2, K7.3
7.11.	Zwischenwertsatz und Fixpunktsatz Topologische Begriffe: Abgeschlossen, offen, kompakt, Bolzano-Weierstrass Charakterisierung vom Kompaktheit Satz vom Minimum und Maximum Folgenkriterium Grenzwerte von Funktionen: Definition und Beispiele	K7.4, K7.5, K7.7
9.11.	Grenzwerte von Funktionen: Rechenregeln Einseitige und uneigentliche Grenzwerte, Grenzwerte für x nach unendlich Rechenregeln für uneigentliche Grenzwerte Eigenschaften der Exponentialfunktion, insbesondere Fundamentallemma Natürlicher Logarithmus	K7.7, K7.8, K8.1, K8.2, K8.3
14.11.	Eigenschaften des natürlichen Logarithmus Exponentialfunktion zu allgemeinen Basen Trigonometrische Funktionen, Eigenschaften Definition von pi Hyperbolische Funktionen Polarkoordinaten und komplexe Wurzeln Definition der Ableitung	K8.3, K8.4, K8.6, K8.7, K8.8, K8.9, K8.12, K9.1
16.11.	Eigenschaften der Ableitung Extrema Ableitungsregeln	K9.1, K9.2
21.11.	Mittelwertsatz Schrankensatz Kriterien für Extrema Monotoniekriterien l'Hospitalsche Regel	K9.3, K9.4
23.11.	Potenzreihen und Differenzierbarkeit Ableitungen höherer Ordnung und Taylorreihe Konvexität: Definition, Kriterien, Beispiele	K9.5, K14, K9.7
28.11.	Konvexität Ungleichungen von Jensen, Hölder und Cauchy-Schwarz Riemann-Integral, Definition	K9.7, K9.8, Notizen des Dozenten (s. Literatur unten)
30.11.	Riemann Integral: Riemann Summen und Kriterium für Integrierbarkeit Beispiele Eigenschaften: Linearität, Monotonie, etc. Integral von komplexwertigen Funktionen	(Notizen)
5.12.	Integral von komplexwertigen Funktionen Beispiele von Integrierbaren Funktionen (insb. stetige und monotone Funktionen) Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Unbestimmtes Integral Partielle Integration Beispiele	(Notizen)
7.12.	Substitutionsregel und Beispiele Integration von rationalen Funktionen durch Partialbruchzerlegung Komplexer Logarithmus Auf Integrale rationaler Funktionen rückführbare Integrale Uneigentliche integrale, Beispiel	(Notizen), K11.6, K11.9
12.12.	Uneigentliche Integrale, Beispiele Eulersche Gammafunktion (und Majorantenkriterium) Integralkriterium für Reihen Restglied für Taylorreihen Differentialgleichungen, Typen und Notation	(Notizen), K11.9, K10, K14.1
14.12.	Lineare Differentialgleichungen, Eindeutigkeitssatz Allgemeine Lösung von homogenen linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	K10.1, K10.2
19.12.	Lösung von inhomogenen linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten ... für spezielle Inhomogenitäten (Polynome und Exponentialfunktion) ... für allgemeine Inhomogenitäten: Methode der Variation der Konstanten Beispiele	K10.3, K10.5
21.12.	Beispiel: harmonischer Oszillator Nichtlineare Differentialgleichungen: Separation der Variablen Beispiele	K10.4, K13.2

Tag	Zeit	Ort
Jeweils Montag, Mittwoch und Donnerstag	12–13 Uhr	HG G 19.2

Bemerkungen: Während der Präsenz werden alle Studentinnen und Studenten, die vor 12:30 eintreffen, bis 13:00 betreut. Studentinnen und Studenten sollten vorbereitet und mit konkreten Fragen in die Präsenz kommen. Die Präsenz startet in der zweiten Semesterwoche, d.h. am 25.9. Für alle Fächer ab dem 3. Semester wird die Montagspräsenz empfohlen. Am 27.9. findet die Präsenz im HG G19.1 statt. Am 4.10. findet die Präsenz im HG E33.5 statt.

• Offizieller Link :Weblink.

• Anmeldung Link för die Übungsklasse : Weblink.

Tag	Zeit	Periodizität	Datum	Ort
Montag	13:00-15:00	Wöchentlich	25.09.; 02.10.; 09.10.; 16.10.; 23.10.; 30.10.; 06.11.; 13.11.; 20.11.; 27.11.; 04.12.; 11.12.; 18.12.	CHN D 44, ETZ J 91, HG D 3.1, IFW A 36, LEE C 114, LFV E 41
Montag	15:00-17:00	Wöchentlich	25.09.; 02.10.; 09.10.; 16.10.; 23.10.; 30.10.; 06.11.; 13.11.; 20.11.; 27.11.; 04.12.; 11.12.; 18.12.	CHN D 44, ETZ J 91, HG D 3.1, IFW A 36, LEE C 114, LFV E 41

Aufgabenblatt	Abgabedatum	Lösung
Serie 1	2. Oktober 2017	Lösung 1
Serie 2	9. Oktober 2017	Lösung 2
Serie 3	16. Oktober 2017	Lösung 3
Serie 4	23. Oktober 2017	Lösung 4
Serie 5	30. Oktober 2017	Lösung 5
Serie 6	6. November 2017	Lösung 6
Serie 7	13. November 2017	Lösung 7
Serie 8	20. November 2017	Lösung 8
Serie 9	27. November 2017	Lösung 9
Serie 10, Beispielaufgabe	04. Dezember 2017	Lösung 10
Serie 11, Beispielaufgabe	11. Dezember 2017	Lösung 11
Serie 12, Beispielaufgabe	18. Dezember 2017	Lösung 12
Serie 13, Beispielaufgaben	Ferienserie	Lösung 13

Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Mo 13-15	CHN D 44	Piraveen Selvakumar	de
Mo 13-15	ETZ J 91	Aron Philipp	de
Mo 13-15	HG D 3.1	Paula Hombach	de
Mo 13-15	IFW A 36	Onur Fisek	de
Mo 13-15	LEE C 114	Thomas Ackermann	de
Mo 13-15	LFV E 41	Andreas Schlaginhaufen	de
Mo 15-17	CHN D 44	Piraveen Selvakumar	de
Mo 15-17	ETZ J 91	Aron Philipp	de
Mo 15-17	HG D 3.1	Paula Hombach	de
Mo 15-17	IFW A 36	Onur Fisek	de
Mo 15-17	LEE C 114	Thomas Ackermann	de
Mo 15-17	LFV E 41	Andreas Schlaginhaufen	de

Tag	Zeit	Periodizität	Datum	Ort
Freitag	08:00-10:00	2-Wöchentlich	29.09.; 13.10.; 27.10.; 10.11.; 24.11.; 08.12.; 22.12.	CHN F 42 HG D 3.2, HG D 7.2, HG E 33.3, HG F 26.3, HG G 26.5

Aufgabenblatt	Datum	Lösung
Serie 1	29. September 2017	Lösung 1
Serie 2	13. Oktober 2017	Lösung 2
Serie 3	27. Oktober 2017	Lösung 3
Serie 4	10. November 2017	Lösung 4
Serie 5	24. November 2017	Lösung 5
Serie 6	8. Dezember 2017	Lösung 6
Serie 7	22. Dezember 2017	Lösung 7

Gruppe	Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Familienname zwischen A und Dev	Fr 08-10	CHN F 42	Kathrin Näf	de
Familienname zwischen Dew und Hei	Fr 08-10	HG D 3.2	Berit Singer	de
Familienname zwischen Hej und K	Fr 08-10	HG D 7.2	Felix Hensel	de
Familienname zwischen L und Paz	Fr 08-10	HG E 33.3	Marc Lischka	de
Familienname zwischen Pba und Spi	Fr 08-10	HG F 26.3	Manuela Gehrig	de
Familienname zwischen Spj und Z	Fr 08-10	HG G 26.5	Mario Schulz	de

• Konrad Königsberger, Analysis I.
• Christian Blatter: Ingenieur-Analysis (Kapitel 1-3).
• Schaum's Outline of Calculus (Viele Beispiele und Aufgaben).
• Integralrechnung: Notizen des Dozenten (nur mit nethz login).