Dozent

Prof. Dr. Horst Knörrer

Übungsorganisator

Thomas Gemünden

Allgemeine Informationen

Allgemeine Informationen finden Sie im Eintrag der Vorlesung im Vorlesungsverzeichnis.

Zusammenfassung der Vorlesung

• Vorlesungsnotizen von Prof. Dr. Giovanni Felder - vorläufige Version
• Fourierkoeffizienten und Fouriertransformation mittels Residuen

Vorlesung	Thema
1	Übersicht
2	Fourierreihen, Darstellungssatz
3	Riemann-Lebesgue-Lemma, Dirichletkern
4	Reelwertige Darstellung, Satz von Fejér
5	Random walks und Dekohärenz (nicht prüfungsrelevant) Wärmeleitung auf dem Ring, Jacobische Theta-Funktion
6	Masstheorie
7	Lebesgue-Integral
8	Fouriertransformationen
9	Fouriertransformation der Gaussfunktion und weitere Beispiele
10	Hermitefunktionen Poissonsche Summenformel
11	Wärmeleitung in einer Dimension, Wärmeleitungskern Umkehrsatz für \(L^1\)-Funktionen Satz von Plancherel
12	Schwartzraum
13	Topologie auf dem Schwartzraum Kugelkoordinaten
14	Fouriertransformation von rotationsinvarianten Funktionen
15	Wellengleichung
16	Abfalleigenschaften und Regularität der Fouriertransformierten
17	Schwingende Saite Separation der Variablen Hilberträume
18	\(L^2\)-Theorie der Fourierreihen
19	Fourierkoeffizienten und Fouriertransformation mittels Residuen
20	Hermite- und Legendre-Polynome
21	Kugelfunktionen
22	Harmonische Polynome Sphärischer Laplace-Operator
23	Operationen auf Distributonen
24	\(\delta\)-Distributionen
25	Fundamentallösung des Laplaceoperator
26	Dirichletproblem
27	Poissonformel
28	Abschätzung der Anzahl der Gitterpunkte in einem Kreis

Bitte schreiben Sie sich hier so bald wie möglich in eine Übungsgruppe ein. Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Semesterwoche.

Sie können während des Semesters eine beliebige Übungsgruppe besuchen. Geben Sie allerdings Ihre bearbeiteten Serien nur in der Gruppe ab, in der Sie eingeschrieben sind.

Die neue Übungsserie erscheint jeweils freitags online und wird dienstags in den Übungsgruppen vorbesprochen. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe kommen.

Die Abgabe erfolgt in der nachfolgenden Übungsstunde oder im Fach Ihres jeweiligen Assistenten im Raum HG F 27.

Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauffolgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im Raum HG F 27 gelegt.

Aufgabenblatt	Abgabedatum	Lösung
Serie 1	3. Oktober 2017	Lösung 1
Serie 2	10. Oktober 2017	Lösung 2
Serie 3	17. Oktober 2017	Lösung 3
Serie 4	24. Oktober 2017	Lösung 4
Serie 5	31. Oktober 2017	Lösung 5
Serie 6	7. November 2017	Lösung 6
Serie 7	14. November 2017	Lösung 7
Serie 8	21. November 2017	Lösung 8
Serie 9	28. November 2017	Lösung 9
Serie 10	05. Dezember 2017	Lösung 10
Serie 11	12. Dezember 2017	Lösung 11
Serie 12	Ferienserie	Lösung 12

Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Di 15-17	HG D 5.2	Simone Rodoni	de
Di 15-17	HG D 7.2	Alice Dudle	de
Di 15-17	HG E 1.2	Nicholas Dykeman	de
Di 15-17	HG G 26.1	Martin Müller-Lennert	de
Di 15-17	HG G 26.3	Vanessa Piccolo	de
Di 15-17	LEE D 101	Arne Hofmann	de
Di 15-17	LFW C 11	Jocelyne Bisagny	de
Di 15-17	ML F 39	Lorenz Zwick	de
Di 15-17	ML H 44	Jürg Haag	de
Di 15-17	ML J 34.3	Vinzenz Stampf	de
Di 15-17	NO C 44	Vito Gallo	de
Di 17-19	HG D 3.3	Andrea Nützi	de

Datum	Zeit	Raum
15.01.	13:00-14:00	HG G 19.2
19.01.	13:00-14:00	HG G 19.1
25.01.	13:00-14:00	HG G 19.1

• Fourier Series and Integrals by H. Dym and H. P. McKean (Academic Press 1974)