Während der Prüfungsvorbereitungszeit in den Sommerferien bieten die Assistenzgruppen 1 & 4 eine Ferienpräsenz an. Die Daten und Links zur Anmeldung finden Sie hier.
| Zeit | Hörsaal | Videoübertragung |
|---|---|---|
| Mo 8-10 | ML D 28 | ML E 12 |
| Mi 8-10 | ML D 28 | ML E 12 |
| Fr 10-12 | HG F 7 | HG F 5 |
| Semesterwoche | Themen | Abschnitte im Skript |
|---|---|---|
| 1 | Numerische Integration, Wallissches Produkt, Stirling-Formel, Metrische Räume (Definition, Beispiele, Konvergenz, topologische Grundbegriffe, Zusammenhang) | 8.6-8.7, 9.1-9.2 |
| 2 | Metrische Räume (Stetigkeit, Wegzusammenhang, Vollständigkeit, Kompaktheit) | 9.3-9.5 |
| 3 | Metrische Räume (Kompaktheit), Fundamentalsatz der Algebra, Vollständigkeit des Raums der stetigen Funktionen, Mehrdimensionale Differentialrechnung (Definition der Ableitung, erste Eigenschaften) | 9.5-9.7, 10.1 |
| 4 | Mehrdimensionale Differentialrechnung (Kettenregel, höhere Ableitungen, Taylor-Approximation) | 10.2-10.3 |
| 5 | Mehrdimensionale Differentialrechnung (Extremwerte), Parameterintegrale, Wegintegrale, Konservative Vektorfelder | 10.4-10.7 |
| 6 | Integrabilitätsbedingungen für Vektorfelder, Satz von der impliziten Funktion | 10.7, 11.1 |
| 7 | Diffeomorphismen, Satz von der Umkehrabbildung, Teilmannigfaltigkeiten (Definition, Beispiele, Satz vom konstanten Rang, Tangentialraum und -bündel), Extrema unter Nebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren) | 11.1-11.3 |
| 8 | Extrema unter Nebenbedingungen (Lagrange-Multiplikatoren), Mehrdimensionale Integralrechnung (Definition, erste Eigenschaften, Sandwich-Charakterisierung der Integrierbarkeit, Lebesgue-Kriterium) | 11.3, 12.1-12.3 |
| 9 | Mehrdimensionale Integralrechnung (Riemann-Integral über Jordan-messbare Mengen, Satz von Fubini, Substitution mit Diffeomorphismen) | 12.4-12.6 |
| 10 | Mehrdimensionale Integralrechnung (Substitution mit Diffeomorphismen, Uneigentliche Mehrfachintegrale), Flussintegrale in der Ebene, Divergenz | 12.6-12.7, 13.1 |
| 11 | Glatt berandete Bereiche, Divergenzsatz in der Ebene, Rotation zweidimensionaler Vektorfelder und Satz von Green, Oberflächenintegrale | 13.1-13.2 |
| 12 | Oberflächenintegrale, Divergenzsatz im dreidimensionalen Raum, Rotation dreidimensionaler Vektorfelder und Satz von Stokes | 13.2-13.3, 13.5 |
| 13 | Gewöhnliche Differentialgleichungen (Allgemeine Begriffe und Beispiele, Lineare DGL mit konstanten Koeffizienten, Differentialgleichungssysteme, Matrixexponential) | 14.1-14.3 |
| 14 | Gewöhnliche Differentialgleichungen (Lineare autonome Systeme, Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf) | 14.3-14.4 |
Das Vorlesungsskript wird laufend aktualisiert und hier zur Verfügung gestellt. Sie finden darin am rechten Seitenrand auch Markierungen, die den Fortschritt der Vorlesung festhalten.
Das eSkript zur Vorlesung ist unter dem Link
verfügbar. Bitte legen Sie sich einen Account bei hypothes.is zu und melden Sie sich bei den Gruppen Tippfehler, Technik und Spoilers an. Sie können Ihre Fragen und Anmerkungen im eSkript anschliessend in diesen Gruppen posten. Eine Erklärung des jeweils vorgesehenen Zwecks dieser Gruppen sowie der offenen Gruppe public finden Sie sowohl in der pdf-Version des Skripts als auch im eSkript.
Die Vorlesung wird aufgezeichnet und online zur Verfügung gestellt. Jeweils einige Tage nach der Vorlesung finden Sie die Videos unter folgendem Link.
Bei Interesse können Sie schon jetzt die Aufzeichnungen vom letzten Jahr ansehen.
Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt über das Portal echo. Der Login erfolgt mit Ihrem nethz-Account.
Die aktive Mitarbeit in den Übungen wird benotet. Sie wird als Bonus zu 5% (2,5% pro Semester) in die Endnote eingerechnet, wenn sie die Prüfungsnote verbessert. Die Benotung basiert auf einem Punktesystem: Während des Semesters sammeln Sie mit Vorträgen und Schnellübungen jeweils bis zu 10 Punkte. Die Gesamtzahl der Punkte übersetzt sich dann nach folgendem Schema in die Mitarbeitsnote des Semesters.
Dazwischen wird in Viertelnotenschritten linear interpoliert. Ihren aktuellen Punktestand finden Sie auf vorxn. Das vorxn vom Herbstsemester finden Sie hier.
Neuerung: Überzählige Punkte aus dem Frühjahrssemester werden innerhalb der Kategorie (Vorträge/Schnellübungen) ins Herbstsemester übertragen. Genauer: Wenn Sie dieses Semester mehr als 10 Schnellübungspunkte oder mehr als 10 Vortragspunkte sammeln, werden die überzähligen Punkte der entsprechenden Kategorie des Herbstsemesters angerechnet. Sie können Ihre Mitarbeitsnote des Herbstsemesters also noch aufbessern, wenn Sie nicht mit ihr zufrieden sind.
Der Übungsbetrieb startet in der 1. Semesterwoche mit der Übungsstunde am Montag den 19. Februar.
Sie können einen Punkt erhalten, wenn die folgenden Kriterien erfüllt sind.
Nach einem Vortrag liegt es im Ermessen Ihres Übungsleiters, wie viele Punkte Sie tatsächlich erhalten: Bei einer ungenügend vorbereiteten Präsentation kann er/sie von einer Punktvergabe absehen; genauso kann aber auch ein Zusatzpunkt für eine besonders gute Präsentation vergeben werden. Das Resultat sind also 0, 1 oder 2 Punkte.
Zu Beginn jeder montäglichen Übungsstunde findet eine Schnellübung statt, deren jeweiliges Thema eine Woche zuvor hier bekannt gegeben wird. Meistens wird sie aus einer kurzen Rechenaufgabe bestehen, für deren Lösung Sie 5-10 Minuten Zeit haben. Für jede richtige Lösung einer Schnellübung erhalten Sie einen Punkt. Dabei wird eine Lösung als richtig betrachtet, wenn
Gelegentlich wird es 2 Aufgaben und dementsprechend auch 2 Punkte zu verdienen geben. In der ersten Übungsstunde am 19. Februar findet keine Schnellübung statt.
| Datum | Thema | Angabe |
|---|---|---|
| 26. Februar 2018 | Lineare DGL/partielle Integration (2 Punkte) | Version A |
| 5. März 2018 | Taylor-Approximation/Integration mittels Substitution (2 Punkte) | Version A |
| 12. März 2018 | Bälle in metrischen Räumen/Integration mittels Partialbruchzerlegung (2 Punkte) | Version A |
| 19. März 2018 | Partielle/Totale Ableitung | Version A |
| 26. März 2018 | Extrema von Funktionen auf offenen Teilmengen des \(\mathbb{R}^n\) (2 Punkte) (vgl. z.B. Übung 10.35) | Version A |
| 9. April 2018 | Wegintegrale von Vektorfeldern/konservative Vektorfelder und Potentiale (2 Punkte) (für letzteres vgl. z.B. Übung 10.53) | Version A |
| 23. April 2018 | Implizite Funktionen und deren Differential/Teilmannigfaltigkeiten (2 Punkte) (für ersteres vgl. z.B. Beispiel 11.3) | Version A |
| 30. April 2018 | Lagrange-Multiplikatoren | Version A |
| 7. Mai 2018 | Satz von Fubini/Mehrdimensionale Substitution (2 Punkte) | Version A |
| 14. Mai 2018 | Glatt berandete Bereiche (MC-Frage)/Divergenzsatz in der Ebene (2 Punkte) | Version A |
| 28. Mai 2018 | Oberflächenintegrale/Rotation von dreidimensionalen Vektorfeldern (2 Punkte) | Version A |
Neuerung: Zur Vorbereitung auf die Schnellübungen empfehlen wir, den jeweils relevanten Abschnitt des Skripts zu lesen. Dort finden sich Beispiele und/oder Übungsaufgaben. Falls diese erst kürzlich ins Skript aufgenommen wurden, wird in obiger Tabelle darauf hingewiesen (wie z.B. beim Thema für den 26.3.).
Die Aufgaben sind grob nach ansteigendem Schwierigkeitsgrad sortiert. Gelegentlich wird es zusätzlich zu den Aufgaben 1-6 eine Challenge-Aufgabe geben. Diese sind als besondere Herausforderung zu verstehen und ausgenommen vom üblichen Vorlösesystem.
| Aufgabenblatt | Deadline vorxn | Abgabetermin | Deadline MC-Aufgaben | Lösung |
|---|---|---|---|---|
| Serie 1 | 18. Februar 2018, 18:00 | entfällt ausnahmsweise | 19. Februar 2018, 13:00 | Lösung 1 |
| Serie 2 | 23. Februar 2018, 10:00 | 23. Februar 2018, 14:00 | 26. Februar 2018, 13:00 | Lösung 2 |
| Serie 3 | 2. März 2018, 10:00 | 2. März 2018, 14:00 | 5. März 2018, 13:00 | Lösung 3 |
| Serie 4 | 9. März 2018, 10:00 | 9. März 2018, 14:00 | 12. März 2018, 13:00 | Lösung 4 |
| Serie 5 | 16. März 2018, 10:00 | 16. März 2018, 14:00 | 19. März 2018, 13:00 | Lösung 5 |
| Serie 6 | 23. März 2018, 10:00 | 23. März 2018, 14:00 | 26. März 2018, 13:00 | Lösung 6 |
| Serie 7 | 29. März 2018, 12:00 | 29. März 2018, 14:00 | 9. April 2018, 13:00 | Lösung 7 |
| Serie 8 (Vorlösen im Kolloquium) | 13. April 2018, 10:00 | 13. April 2018, 14:00 | 16. April 2018, 13:00 | Lösung 8 |
| Serie 9 | 20. April 2018, 10:00 | 20. April 2018, 14:00 | 23. April 2018, 13:00 | Lösung 9 |
| Serie 10 | 27. April 2018, 10:00 | 27. April 2018, 14:00 | 30. April 2018, 13:00 | Lösung 10 |
| Serie 11 | 4. Mai 2018, 10:00 | 4. Mai 2018, 14:00 | 7. Mai 2018, 13:00 | Lösung 11 |
| Serie 12 | 11. Mai 2018, 10:00 | 11. Mai 2018, 14:00 | 14. Mai 2018, 13:00 | Lösung 12 |
| Serie 13 (Vorlösen im Kolloquium) | 18. Mai 2018, 10:00 | 18. Mai 2018, 14:00 | 21. Mai 2018, 13:00 | Lösung 13 |
| Serie 14 | 25. Mai 2018, 10:00 | 25. Mai 2018, 14:00 | 28. Mai 2018, 13:00 | Lösung 14 |
| Serie 15 | entfällt | entfällt | 18. Juni 2018, 13:00 | Lösung 15 |
| MC-Lösungen |
| Zeit | Raum | Übungsleiter | Kolloquium |
|---|---|---|---|
| Mo 13-15 | CAB G 11 | Elias Furrer | Do 14-15, CLA E 4 |
| Mo 13-15 | CAB G 59 | Daniel Hainschink | Do 14-15, CAB G 59 |
| Mo 13-15 | CHN D 42 | Tim Röthlisberger | Do 14-15, ML J 34.3 |
| Mo 13-15 | CHN D 48 | Alessandro Fasse | Mi 15-16, NO C 6 |
| Mo 13-15 | ETZ F 91 | Julian Widmer | Do 14-15, ETZ J 91 |
| Mo 13-15 | ETZ J 91 | Gustav Hermann | Di 14-15, ETZ J 91 |
| Mo 13-15 | HG D 5.2 | David Deuber | Mi 15-16, HG D 3.2 |
| Mo 13-15 | HG E 22 | Leon Carl | Di 14-15, HG E 21 |
| Mo 13-15 | HG E 33.3 | Martin Studer | Di 14-15, HG F 26.3 |
| Mo 13-15 | HG E 33.5 | Leonie Mädje | Do 14-15, HG E 33.3 |
| Mo 13-15 | LEE D 101 | Gian Guyer | Mi 15-16, HG D 7.1 |
| Mo 13-15 | LFW C 11 | Philippe Cathrein | Do 14-15, LFW C 11 |
| Mo 13-15 | LFW E 11 | Stefanie Zbinden | Di 14-15, ML F 36 |
| Mo 13-15 | LFW E 13 | Robin Hodel | Do 14-15, LFW C 1 |
| Mo 13-15 | ML F 40 | Edwin Hernandez | Do 14-15, ML H 41.1 |
| Mo 13-15 | ML J 34.1 | Arni Häcki | Mi 15-16, HG D 1.1 |
| Mo 13-15 | ML J 34.3 | Giulia Mazzola | Do 14-15, ETZ G 91 |
| Mo 13-15 | ML J 37.1 | Michelle Sweering | Di 14-15, ML H 34.3 |
| Mo 13-15 | NO D 11 | Giulia Cornali | Mi 15-16, NO D 11 |
| Mo 13-15 | NO E 39 | Romain Branchereau | Mi 15-16, HG E 22 |
Montags, dienstags und mittwochs bieten wir Ihnen im Rahmen des StudyCenters die Möglichkeit, alleine oder zusammen mit Mitstudierenden die Übungsserien zu lösen und den Vorlesungsstoff nachzubearbeiten. Dabei sind Tutoren der Basisvorlesungen anwesend, die Fragen beantworten oder bei Aufgaben weiterhelfen können. Detaillierte Informationen finden Sie unter folgenden Link.
Neuerung: Es wird dieses Semester im StudCenter einen Analysis-Haupt-Coach geben, der immer anwesend ist und auch allgemein für das StudyCenter verantwortlich ist. Übernommen wird diese Rolle von Lidia Stocker. Mit Fragen, Bemerkungen, Anregungen, Kritik, Vorschlägen usw. können Sie sich direkt an sie wenden.
Nachfolgend stellen wir die Prüfungen der letzten Sessionen, sowie eine Probeprüfung und einige Beispielaufgaben vom Vorjahr zur Verfügung.
Fachlich deckt das Skript die gesamte Vorlesung (und mehr) ab. Da oft eine zweite, etwas andere Darstellung eines Themas dem Verständnis sehr zuträglich sein kann, listen wir hier auch noch einige andere Analysisbücher auf.