Informationen

Zeit und Ort

Vorlesungsbeginn: Mittwoch, 19. September

Übungsstundebeginn: Montag, 24. September

Die Vorlesungen finden am:

Tag	Zeit	Vorlesung	Videoübertragung
Montag	08-10 Uhr	ML D 28	ML E 12
Mittwoch	08-10 Uhr	ML D 28	ML E 12
Donnerstag	08-10 Uhr	ML D 28	ML E 12

Für die Übungsgruppen sehen Sie bitte unten.

Übersicht der Vorlesung

Einführung in die Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Grundbegriffe des mathematischen Denkens, Zahlen, Folgen und Reihen, topologische Grundbegriffe, stetige Funktionen, differenzierbare Funktionen, gewöhnliche Differentialgleichungen, Riemannsche Integration.

Das Vorlesungsskript ab Herbstsemester 2018 ist hier aufgerufen:
Analysis I Skript (aktualisiert 20. Dec).

Skript zur Vorlesung vom 27.9.2018:
Auswahlaxiom und Zorn's Lemma.

Vorlesungsplan

Semesterwoche	Themen	Abschnitte im Skript
1	Mengenlehre, Operationen mit Mengen, Funktionen, Graphen	2.3.1 - 2.3.2
2	Injektiv, surjektiv, bijektiv. Äquivalenz- und Ordnungsrelationen. Quotienten. Kardinalität, Cantor’sche Diagonale. Satz von Cantor-Schröder-Bernstein. Auswahlaxiom und Zorn’sches Lemma.	2.3.3 - 2.3.7
3	Angeordnete Körper, Axiome, elementare Eigenschaften. Signum und Absolutbetrag, Dreiecksungleichung. Vollständigkeitsaxiom und Definition reeller Zahlen. Komplexe Zahlen.	3.1, 3.2
4	Norm und Dreiecksungleichung in den komplexen Zahlen. Intervalle und Kreisscheiben, offene und abgeschlossene Mengen. Maximum und Supremum, uneigentliche Werte. Überabzählbargkeit reeller Zahlen, rationale Zahlen sind dicht in den reellen Zahlen, Existenz von Häufungspunkten. Informelle Diskussion von Modellen und Eindeutigkeit der reellen Zahlen.	3.3 - 3.5
5	Reellwertige Funktionen, Vektorraumstruktur, Beschränktheit, Monotonie. Stetigkeit. Zwischenwertsatz. Umkehrabbildung streng monotoner stetiger Funktionen. Stetige Funktionen auf kompakten Intervallen: Beschränktheit und Extremwerte.	4.2, 4.3.1
6	Gleichmässige Stetigkeit. Riemann Integral: Treppenfunktionen und Definition. Integrierbarkeit, erste Integrationegesetze.	4.3.2, 5
7	Metrische Räume, Konvergenz von Folgen, Cauchy-Folgen, Teilfolgen, Vollständigkeit, Folgen reeller Zahlen.	6.1, 6.2.1, 6.2.2
8	Limsup, Liminf, Reelle Cauchy Folgen konvergieren. Folgen komplexer Zahlen. Exponentialfunktion: Funktionalgleichung, Stetigkeit, Monotonie. Logarithmus, Potenzen mit irrationalen Exponenten.	6.2.3 - 6.2.6, 6.3
9	Grenzwerte von Funktionen. Zusammenhang zu Folgengrenzwerten. Landau Notation. Normierte Vektorräume.	6.3, 6.4
10	Normen und Skalarprodukte auf Vektorräumen. Cauchy-Schwarz Ungleichung. Satz von Heine-Borel. Äquivalenz von Normen auf einem endlich dimensionalen Raum. Reihen. Konvergenzkriterien von Leibnitz, Cauchy, Wurzelkriterium, Quotientenkriterium. Absolute Konvergenz und Umordnungssatz.	6.5, 7.1, 7.2
11	Punktweise und gleichmässige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Konvergenzradius. Abel’scher Grenzwertsatz. Integration von Potenzreihen. Trigonometrische Funktionen. Die Zahl Pi. Polardarstellung komplexer Zahlen.	7.3 - 7.5
12	Ableitung, Ableitungsregeln. Stetig ableitbare Funktionen, glatte Funktionen. Mittelwertsätze, Satze von Rolle. Monotonie und Konvexität. Stammfunktion. Differentialgleichungen.	8.1 - 8.3, 8.4.1, 8.4.2
13	Lineare Differentialgleichungen ersten und zweiten Grades. Fundamentalsatz der Integral- und Differentialrechnung. Ableitung von Potenzreihen. Unbestimmtes Integral. Integrationsgesetze. Uneigentliche Integrale. Integraltest. Gamma-Funktion.	8.4.3, 9.1, 9.2
14	Taylor Approximation. Taylor Abschätzung. Analytische Funktionen. Bogenlänge, Volumen und Oberfläche von Rotationskörpern. Numerische Integration. Newton Methode.	9.3, 9.4

Prüfung	Datum	Korrekturschema
Prüfung 1	06.11.2018	Korrekturschema 1 (aktualisiert 12. Nov)

Sie finden hier jeden Montag eine neue Übungsserie. Ihre Lösungen können Sie bis um 12:00 Uhr am jeweils darauffolgenden Montag im Raum F27 (und nicht wie angekündigt J68) im Fach Ihres Assistenten zur Korrektur abgeben.

Aufgabenblatt	Veröffentlichung	Abgabedatum
Anleitung
Serie 1	24.09.2018	01.10.2018
Serie 2	01.10.2018	08.10.2018
Serie 3	05.10.2018	15.10.2018
Serie 4	15.10.2018	22.10.2018
Serie 5	22.10.2018	29.10.2018
Serie 6 (aktualisiert 9. Nov)	29.10.2018	05.11.2018
Serie 7 (aktualisiert 9. Nov)	05.11.2018	12.11.2018
Serie 8	12.11.2018	19.11.2018
Serie 9	19.11.2018	26.11.2018
Serie 10	26.11.2018	03.12.2018
Serie 11	03.11.2018	10.12.2018
Serie 12	10.11.2018	17.12.2018
Serie 13	17.11.2018

Jede Woche, insgesamt 13 mal, erhalten Sie in den Schnellübungen zwischen 0 und 5 Punkte. Bezeichnet $$x_1,x_2,... , x_{13}$$ diese Anzahl Punkte, so wird Ihr Notenbonus
$$1/ 240 *( max(x_1,x_2) + max(x_2,x_3) + ... + max(x_{12},x_{13}) )$$ sein.

Schnellübungenblatt	Datum
Schnellübungen 1	28.09.2018
Schnellübungen 2	05.10.2018
Schnellübungen 3	12.10.2018
Schnellübungen 4	19.10.2018
Schnellübungen 5	26.10.2018
Schnellübungen 6	02.11.2018
Schnellübungen 7	09.11.2018
Schnellübungen 8	16.11.2018
Schnellübungen 9	23.11.2018
Schnellübungen 10	30.11.2018
Schnellübungen 11	07.12.2018
Schnellübungen 12	14.12.2018
Schnellübungen 13	21.12.2018

Studienvertreter:

Georgina Cibula (Math)
Alexander Jürgens (Phys)
Grunwald Simon (Interdis)

Bitte schreiben Sie sich über echo ein.

Montag
Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Mo 15-16	CHN D 42	Lidia Stocker	de
Mo 15-16	HG D 7.1	Erik Jahn	de
Mo 15-16	HG G 5	Nemanja Draganic	de
Mo 15-16	IFW A 32.1	Lars Dehlwes	de
Mo 15-16	IFW C 31	Gustav Hermann	de
Mo 15-16	IFW C 35	Anthony Buchard	de
Mo 15-16	LEE C 104	Benjamin Zayton	de
Mo 15-16	ML H 41.1	Bian Wu	en

Mittwoch
Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Mi 15-16	CAB G 52	Thomas Hahn	de
Mi 15-16	CHN D 46	Stefanie Zbinden	de
Mi 15-16	CHN G 46	Justus Kohlhaas	de
Mi 15-16	HG E 1.2	Till Dieminger	de
Mi 15-16	HG E 33.3	Andrin Hirschi	de
Mi 15-16	HG E 33.5	Yaniv Donath	de
Mi 15-16	IFW A 32.1	Vanessa Piccolo	de
Mi 15-16	LFV E 41	Edwin Hernandez	de
Mi 15-16	ML J 34.1	Leon Carl	de
Mi 15-16	ML J 37.1	Florian Rossmannek	de
Mi 15-16	NO D 11	Stefania Mombelli	de
Mi 15-16	NO E 39	Jean Hayoz	de

Freitag
Zeit	Raum	Tutor	Sprache
Fr 08-10	CAB G 52	Erik Jahn	de
Fr 08-10	CHN D 46	Stefanie Zbinden	de
Fr 08-10	ETZ J 91	Anthony Buchard	de
Fr 08-10	ETZ K 91	Bian Wu	en
Fr 08-10	HG D 3.1	Stefania Mombelli	de
Fr 08-10	HG D 5.3	Nemanja Draganic	de
Fr 08-10	HG F 26.5	Yaniv Donath	de
Fr 08-10	LEE D 101 (aktualisiert 14. Nov)	Till Dieminger	de
Fr 08-10	IFW B 42	Vanessa Piccolo	de
Fr 08-10	IFW C 31	Leon Carl	de
Fr 08-10	IFW C 33	Lars Dehlwes	de
Fr 08-10	LEE C 104	Benjamin Zayton	de
Fr 08-10	LEE C 114	Andrin Hirschi	de
Fr 08-10	LFW B 3	Edwin Hernandez	de
Fr 08-10	LFW C 4	Justus Kohlhaas	de
Fr 08-10	LFW C 5	Lidia Stocker	de
Fr 08-10	ML J 34.1	Gustav Hermann	de
Fr 08-10	ML J 34.3	Florian Rossmannek	de
Fr 13-15	CAB G 11	Jean Hayoz	de
Fr 13-15	CHN G 46	Thomas Hahn	de

Begleitend zu den Übungsstunden gibt es ein Study Center. Alle Informationen dazu finden Sie hier.

Study Coach Center: Martin Studer

H. Amann, J. Escher
Analysis I
J. Appell
Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen
R. Courant
Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung
O. Forster
Analysis 1
H. Heuser
Lehrbuch der Analysis
K. Königsberger
Analysis 1
W. Walter
Analysis 1
V. Zorich
Mathematical Analysis I (englisch)
A. Beutelspacher
"Das ist o.B.d.A. trivial"
H. Schichl, R. Steinbauer
Einführung in das mathematische Arbeiten

Analysis I Herbst 2018

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