Dozent

Martin Schweizer

Übungsorganisator

Hanna Sophia Wutte

Kurzbeschreibung:

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Lernziel:

• Fähigkeit, die behandelten wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden zu verstehen und anzuwenden

• Probabilistisches Denken und stochastische Modellierung

• Fähigkeit, einfache statistische Tests selbst durchzuführen und die Resultate zu interpretieren

Inhalt:

Wahrscheinlichkeitsraum, Wahrscheinlichkeitsmass, Zufallsvariablen, Verteilungen, Dichten, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert, Varianz, Kovarianz, Gesetz der grossen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, grosse Abweichungen, Chernoff-Schranken, Maximum-Likelihood-Schätzer, Momentenschätzer, Tests, Neyman-Pearson Lemma, Konfidenzintervalle

Wir benutzen das Skript Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik von Prof. Martin Schweizer. Gelegentliche Ergänzungen werden jeweils auf dieser Seite in der Spalte Zusatzmaterial zur Verfügung gestellt.

Alle Informationen zu den Präsenzen sind auf der Homepage der Gruppe 3 ersichtlich: https://people.math.ethz.ch/~gruppe3/praesenz.

Stundenplan

Zeit	Raum	Dozent
Mi 08:00-10:00	HG E 5 »	Prof. Martin Schweizer

Lernmaterialien

Datum	Woche	Thema	Zusatzmaterial
Mi 20. Februar	Woche 1	Wiederholung: diskrete WR, oft Laplace-Modell, bedingte WS, zwei unabhängige Ereignisse, I_A, ZV, Verteilung, Gewichtsfunktion, VF, EW, Beispiele (Be, Bin, Geom, Poi)	Skript Seiten 7-33, 35-48, 67-82 + Handout 1
Mi 27. Februar	Woche 2	WR allgemein, Ereignisse, bedingte WS, unabhängige Ereignisse, totale WS, Ereignisbäume und ÜWS / ZV allgemein, VF, Dichte, EW	Skript Seiten 8-13, 19-33, 83-86, 91-92 + Handout 2
Mi 06. März	Woche 3	Eigenschaften VF und Dichte, Beispiele stetige Verteilungen, Transformationen NV	Skript Seiten 83-94
Mi 13. März	Woche 4	mehrere ZV, gemeinsame VF und Dichte, Funktionen von ZV und EW, Unabhängigkeit von ZV, RV und Randdichte, bedingte Dichte	Skript Seiten 48-63, 95-102 + Handout 3
Mi 20. März	Woche 5	Varianz, Momente; Varianz Summe, Kovarianz, Summenformel, unkorreliert; Transformation ZV	Skript Seiten 46-48, 57-61, 103-106 + Handout 4
Mi 27. März	Woche 6	Konvergenz, Ungleichungen, Grenzwertsätze	Skript Seiten 107-118
Mi 03. April	Woche 7	grosse Abweichungen und Chernoff-Schranken	Skript Seiten 118-122
Mi 10. April	Woche 8	Statistik-Grundideen; Grundbegriffe Schätzer, Beispiel, Eigenschaften Schätzer; Grundidee Maximum-Likelihood-Schätzer	Skript Seiten 123-131
Mi 17. April	Woche 9	Beispiele Maximum-Likelihood-Schätzer; Momentenmethode für Schätzer; Verteilungsaussagen	Skript Seiten 131-137 + Handout 5
Mi 24. April	Woche 10	keine Vorlesung
Mi 01. Mai	Woche 11	keine Vorlesung
Mi 08. Mai	Woche 12	Tests: Grundbegriffe, Beispiel tea tasting lady	Skript Seiten 139-144
Mi 15. Mai	Woche 13	Tests: Konstruktion via Neyman-Pearson-Lemma, Likelihood-Quotienten-Test, Beispiel z-Test	Skript Seiten 144-149
Mi 22. Mai	Woche 14	p-Wert; Tests: z-Test, Beispiel Strausseneier, t-Test, Zweistichprobentests gepaart und ungepaart	Skript Seiten 149-154 + Handout 6
Mi 29. Mai	Woche 15	Konfidenzbereiche: Idee allgemein; Beispiel Strausseneier, zuerst für μ, dann für σ2; Zusammenhang KB-Tests erwähnt	Skript Seiten 154-158

Stundenplan

Zeit	Raum	Tutor	Anfangsbuchstabe Familienname
Mo 15-17	HG E 33.3 »	Philip Arndt Stange	A-Ca
Mo 15-17	HG G 26.3 »	Raphael Wegner	Ce-F
Mo 15-17	ML F 34 »	Hanna Sophia Wutte	G-Hof
Mo 15-17	ML J 34.3 »	Patrick Schöngrundner	Hol-Kün
Mo 15-17	IFW C 33 »	Felix Kuchelmeister	Kür-M
Di 13-15	CHN D 44 »	Raphael Wegner	N-Rin
Di 13-15	HG D 3.1 »	Felix Kuchelmeister	Rit-Sene
Di 13-15	HG D 5.1 »	Philip Arndt Stange	Senn-Ü
Di 13-15	HG D 5.3 »	Patrick Schöngrundner	V-Z

Aufgaben

Es gibt wöchentlich Übungsstunden und Serien ab der 2. Semesterwoche. Die neue Übungsserie ist jeweils am Donnerstag Mittag online hier zu finden. Bitte die Serien selbst ausdrucken und zur Übungsstunde mitbringen. In der Übungsstunde gibt es zuerst eine Nachbesprechung der letzten Serie. Nach einer kurzen Vorbesprechung der neuen Serie (Tipps sind schon auf dem Übungsblatt) kann man selbständig (oder evtl. in Gruppen) daran arbeiten und Fragen stellen. Die Lösungen werden jeweils direkt nach den Übungsstunden schon am Mittwoch online gestellt.

Die Serien dürfen in Gruppen bearbeitet und abgegeben werden. Man darf die Übungsstunden anderer AssistentInnen besuchen, muss aber die Serien in der Gruppe abgeben, in die man ursprünglich eingeteilt wurde. Gelöste Serien bitte entweder in der Übungsstunde oder im entsprechenden Fächli im HG G 53.1-54.3 abgeben, spätestens bis donnerstags um 12:00 Uhr. Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauf folgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im HG G 53.1-54.3 gelegt.

Die erste Serie wird am 21. Februar online gestellt. Lösungen dieser Serie können bis zum 28. Februar um 12:00 abgegeben werden.

Aufgabenblatt	Abgabedatum	Lösung

• • Der Prüfungsstoff beinhaltet neben dem gesamten Vorlesungsinhalt auch alle Serien.
• • Prüfungsmodus: schriftlich 120 Minuten.
• • Einziges zugelassenes Hilfsmittel sind 10 A4 Seiten (resp. 5 A4 Blätter) Zusammenfassung der Vorlesung; maschinengeschriebene Zusammenfassungen müssen eine vernünftige Form und Schriftgrösse aufweisen.
• • Taschenrechner sind nicht zugelassen.
• • Alle benötigten statistischen Tabellen werden an der Prüfung verteilt.
• • Auf Prüfungen aus vergangenen Jahren kann man unter diesem Link zugreifen.
• • Die Angaben zur Ferienpräsenz für Fragen vor der Prüfung finden Sie unter Präsenz.
• • Während der zweiten und dritten Woche des Semesters besteht für die Studierenden die Möglichkeit während der Präsenz ihre schriftlichen Prüfungen einzusehen.