Methoden der mathematischen Physik I Herbst 2019

Dozent
Giovanni Felder
Übungsorganisator
Thomas Gemünden

Inhalt

Prüfungseinsicht

Die Prüfungseinsicht findet am Donnerstag, 05.03., von 17:00 Uhr bis 18:30 Uhr im Raum HG G19.1 statt.

Am Tag der Einsicht halten Sie bitte Ihre Legi und Ihre Prüfungs-ID bereit.

Die Liste der erreichten Bonuspunkte finden Sie hier (nur für Kursteilnehmer einsehbar). Die Liste wird auch während der Einsicht ausliegen.

Informationen zur Prüfung

Die Prüfung findet am 30.01.2020 von 9:00 Uhr bis 11:00 Uhr in den Räumen HIL F 41 und HIL F 61 statt. Die Verteilung der Studierenden auf die Räume ist wie folgt:

Raum Nachnamen
HIL F 41

A - L

HIL F 61

M - Z

Zum Ablauf der Prüfung: Ihre Namen und Legi-Nummern sind auf den Prüfungen vorgedruckt. Sie müssen am Tag der Prüfung also am Tisch mit Ihrem Namen im entsprechenden Raum Platz nehmen. Assistenten werden bereitstehen, um Ihnen dabei bei Bedarf behilflich zu sein.

Die Korrektur der Prüfungen erfolgt dieses Jahr anonymisiert. Zu diesem Zweck wird die Prüfung dieses Jahr zwei Deckblätter haben. Auf dem ersten Deckblatt sind ihre vollständigen Informationen (Name und Legi-Nummer) vermerkt. Dieses Deckblatt entfernen Sie (indem Sie es abreissen) bevor Sie Ihre Prüfung abgeben. Das zweite Deckblatt trägt nur noch Ihre Initialen und die letzten 6 Ziffern Ihrer Legi-Nummer. Zusätzlich erhalten alle Studierenden eine eindeutige ID, durch die sichergestellt wird, dass die Prüfungen nach der Korrektur korrekt zugeordnet werden können. Ihre ID finden Sie hier.

Weitere Dokumente:

Allgemeine Informationen

Allgemeine Informationen finden Sie im Eintrag der Vorlesung im Vorlesungsverzeichnis.

Skripten der Vorlesung

Offizielle Zusammenfassung

Offizielle Zusammenfassung für die Prüfung - endgültige Version

Übersicht

Vorlesung Thema
1

Theorie der Fourierreihen

Anwendungsbeispiel: Separation der Variablen

2

Konvergenz von Fourierreihen

3

Satz von Dirichlet

Gibbs Phänomen

Poisson’sche Summationsformel

Wärmeleitung auf dem Ring

Jacobische Theta-Funktion

4

Masstheorie

5

Lebesgue-Integral

Satz von der dominierten Konvergenz

Satz von der monotonen Konvergenz

Satz von Fubini

6

Fouriertransformationen

7

Fouriertransformationen von Gaussschen Funktionen

Hermite-Funktionen als Eigenfunktionen der Fouriertransformation

Umkehrsatz für \(L^1\)-Funktionen

8

Plancherel-Formel

Schwartzraum

Fouriertransformationen als stetige Automorphismen von \(\mathscr{S}(\mathbb{R}^n)\)

9

Wärmeleitungsgleichung

10

Das rotationsinvariante Mass auf \(S^{n-1}\)

Fouriertransformationen von rotationsinvarianten Funktionen

11

Wellengleichung

Huygensprinzip

12

Orthogonale Funktionensysteme

Hilberträume

Satz des Pythagoras

13

Schwarzsche Ungleichung

Besselsche Ungleichung

Parseval Identität

14

\(L^2\)-Theorie der Fourierreihen

15

Hermite-Polynome

Harmonischer Oszillator

16

Schwingende Membran

Besselfunktionen

17

Kugelfunktionen

18

Harmonische Polynome

Elektostatisches Potential in der Hohlkugel

19

Distributionen

20

Fundamentallösung

Greensche Funktionen

21

Harmonische Funktionen

Bitte schreiben Sie sich so bald wie möglich in eine Übungsgruppe ein. Bitte verteilen Sie sich möglichst gleichmässig. Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Semesterwoche.

Sie können während des Semesters eine beliebige Übungsgruppe besuchen. Sie müssen allerdings Ihre bearbeiteten Serien bei dem Assistenten abgeben, in dessen Gruppe Sie eingeschrieben sind. Die Erfassung Ihrer Bonuspunkte wird anderenfalls nicht garantiert.

Die neue Übungsserie erscheint jeweils freitags online und wird dienstags in den Übungsgruppen vorbesprochen. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe kommen.

Die Abgabe erfolgt in der nachfolgenden Übungsstunde oder im Fach Ihres jeweiligen Assistenten im Raum HG F 27.

Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauffolgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im Raum HG F 27 gelegt.

Die während des Semesters angebotenen Lernelemente messen die aktive Teilnahme am Übungsbetrieb, was in mehreren Teilschritten mit bis zu 0.25 Notenpunkten benotet wird. Dieser Bonus von 0 bis 0.25 wird ungerundet zu der ungerundeten Note aus der Prüfung addiert; das Resultat wird zur Endnote gerundet. Im Prüfungsfach Methoden der mathematischen Physik I wird die Mitarbeit durch je 1 Punkt pro sinnvoll bearbeiteter Übungsaufgabe bewertet. Die im Semester erreichten Punkte werden in einen Notenbonus von maximal 0.25 Notenpunkten umgerechnet. Zwischen 0 und 60% der Punkte steigt der Notenbonus linear von 0 bis zum maximalen Notenbonus +0.25 an.

Aufgabenblatt Abgabedatum Lösung
Serie 1 01.10. Lösung 1
Serie 2 08.10. Lösung 2
Serie 3 15.10. Lösung 3
Serie 4 22.10. Lösung 4
Serie 5 29.10. Lösung 5
Serie 6 05.11. Lösung 6
Serie 7 12.11. Lösung 7
Serie 8 19.11. Lösung 8
Serie 9 26.11. Lösung 9
Serie 10 03.12. Lösung 10
Serie 11 10.12. Lösung 11
Serie 12 17.12. Lösung 12
Ferienserie Lösung der Ferienserie

Übungsgruppen

ZeitRaum
Di 13-15NO C 44
Di 15-17CAB G 52
Di 15-17HG D 5.2
Di 15-17HG D 7.2
Di 15-17HG G 26.3
Di 15-17LEE D 101
Di 15-17LEE D 105
Di 15-17LFW C 11
Di 15-17ML J 34.3
Di 15-17NO C 6