Begriffe der linearen Algebra: Vektorräume, Dimension, lineare Unabhängigkeit, Basis, Basiswechsel, lineare Abbildungen, Kern/Bild, Eigenvektoren & Eigenbasen
Dualraum: lineare Funktionale, duale Abbildungen, Bidualraum
Tensoren I: Multilineare Abbildungen, (p,q) Tensoren, (0,1) & (1,0) Tensoren
Determinante: schiefsymmetrische (0,n)-Tensoren
Tensoren II: Tensorprodukt, Basiswechsel
Euklidische Räume: Skalarprodukt, bilineare Funktionen
Bilinearfunktionen: symmetrische Bilinearfunktionen, quadratische Funktionen
Anwendungen: Spannungstensor, Trägheitstensor, Trägheitsellipsoid
4. März 2020: Wiederholung/Vertiefung über Eigenvektoren und Eigenbasen, lineare Abbildungen, Dualräume. Notizen 4. März.
11. März 2020: Dualraum: Dualbasis, Bidualraum, duale Abbildung. Notizen 11. März.
18. März 2020: Tensoren: lineare Funktionen, multilineare Funktionen, (p,q)-Tensoren. Notizen 18. März.
25. März 2020: Determinanten und Tensorprodukt. Notizen 25. März.
1. April 2020: Basistransformation: Basiswechsel für Dualbasis und allgemeine Transformation eines (p,q)-Tensor. Notizen 1. April.
8. April 2020 : Repetition Tensoren. Euklidische Räume: Skalarprodukt, Orthogonalität, Schwarz'sche Ungleichung. Notizen 8. April.
20. April 2020 : Repetition Skalarprodukte, Winkeln, Minkowskische Ungleichung. Orthogonale und orthonormierte Basen: Schmidt'sches Orthogonalisierungsverfahren, orthogonale Transformationen. Notizen 22. April.
29. April 2020 : Bilinearfunktionen: Symmetrische Bilinearfunktionen, Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen. Notizen 29. April.
6. Mai 2020 : Quadratische Funktionen, Ausartungsraum. Notizen 6. Mai.
13. Mai 2020 : Anwendungen: Der Spannungstensor. Notizen 13. Mai.
20. Mai 2020 : Spannungstensor: Kovarianz und Kontravarianz, Symmetrie bzgl. orthonormal Basis, Diagonalisierung. Notizen 20. Mai.
27. Mai 2020 : Trägheitstensor und Trägheitsellipsoid. Notizen 27. Mai.
Die Übungsstunde findet jeweils am Dienstag von 9.15-10 Uhr im HIT F 11.1 statt.
Die erste Übungsstunde findet am Dienstag 26. Februar 2020 statt.
Jeden zweiten Freitag stellen wir eine neue Übungsserie online, erstmals am Freitag 21. Februar.
Wir erwarten, dass die Studierenden sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsstunde kommen.
Die Serie wird an den nachkommenden zwei Dienstagen in der Übungsstunde besprochen. Wir empfehlen den Studierenden in jeder Woche an den jeweiligen Aufgaben zu arbeiten, und die Übungsstunde zu nutzen, insbesondere um konkrete Fragen zu den Aufgaben zu stellen.
Abgabe der Serie ist je zwei Wochen am Donnerstag im Raum HG J 68.
| Serie | Online | Besprechung | Abgabe | Rückgabe |
|---|---|---|---|---|
| n | Freitag der Woche 2n-1 | Dienstag der Woche 2n und 2n+1 | Donnerstag der Woche 2n+1 | Dienstag der Woche 2n+2 |
| 1 | Freitag der Woche 1 | Dienstag der Woche 2 und 3 | Donnerstag der Woche 3 | Dienstag der Woche 4 |
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauf folgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im HG J 68 gelegt.
| Aufgabenblatt | Abgabedatum | Lösung |
|---|---|---|
| Serie 1 | 5. März 2020 | Lösung 1 |
| Serie 2 | 19. März 2020 | Lösung 2 |
| Serie 3 | 2. April 2020 | Lösung 3 |
| Serie 4 | 23. April 2020 | Lösung 4 |
| Serie 5 | 7. Mai 2020 | Lösung 5 |
| Serie 6 | 21. Mai 2020 | Lösung 6 |
| Serie 7 | 4. Juni 2020 | Lösung 7 |
| Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|
| Di 8.45-9.30 | HIT F 11.1 | Dario Stocco |