Beachten Sie bitte:
Grundsätzlich ist Prüfungsstoff alles aus den Vorlesungen und Übungen mit folgenden Ausnahmen:
Das Archiv alter Prüfungen finden Sie hier.
Informationen zur Prüfungseinsicht werden hier veröffentlicht.
Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse und Modellbildung.
Siehe auch Vorlesungsverzeichnis.
Das Lernmaterial mit Skript, Serien, Folien usw. liegt in der PolyBox und wird fortlaufend ergänzt oder aktualisiert.
PolyBook zur Modellierung des Proteinzyklus: ein Studierendenprojekt in Zusammenarbeit mit dem Center for Active Learning
Fragen die in der jeweiligen Übungsstunde behandelt werden sollen, können schon vorab (anonym) in das folgende Dokument gepostet werden: Link.
Die Vorlesungen finden jeden Montag 08.00 - 9.40 Uhr statt. Wir beginnen um Punkt 8 Uhr. Die Pause ist auf 10 Minuten verkürzt, damit der Anschluss an die folgenden Lehrveranstaltungen passt.
Links:
Die Vorlesungen orientieren sich am Skript "AC, NH: Mathematische Modelle in Zeit, Ebene und Raum".
Wir geben hier einen Plan für die ersten Wochen und beziehen uns jeweils auf die Abschnitt in diesem Skript.
| Datum | Inhalt | Abschnitt |
|---|---|---|
| 21.09. | SIR-Modelle: Ansteckung, Heilung, (Qualitative) Diskussion, Variationen | 1.8 plus Repetition Mathematik I/II |
| 28.09. | Wie Impfen die Pocken bremst(e): Modellherleitung nach Bernoulli, Mathematische Lösungen und Folgerungen | 1.6 und 1.7. |
| 05.10. | Lineare Modelle: (Unter-)Vektorräume, Anwendung auf DGL-Systeme und Modelle | 3.2 und 3.3 |
| 12.10. | (Eigen-)Basen, Diagonalisierbarkeit und Anwendungen: Wann können wir eine DGL-System direkt mit EV lösen? | 3.4.1 bis 3.5 |
| 19.10. | Matrix-Exponential und Lösen eines DGL-Systems: Was ist e hoch Matrix und wie rechnen wir \( e^A \) aus? Wie finden wir damit eine Basis des Lösungsraumes \( \mathcal{L}_A \)? | 3.6 bis 3.6.2 |
| 26.10. | Jordansche Normalenform: Allgemeine Berechnung \( e^A \), Anwendung auf Modell mit Rückfluss - Der inhomogene Fall: Partikulärlösung, Lösung bei Diagonalisierbarkeit, Variation der Konstanten | 3.6.3 bis 3.7 |
| 02.11. | Fourier-Reihen: Periodische Funktionen, Trigonometrische Polynome, Euklidische Vektorräume, Orthonormalbasen | 4.1 bis 4.3 |
| 09.11. | Fourier-Reihe als Projektion, (Komplexe-) Verallgemeinerungen, Anwendung zur Lösung einer DGL | 4.4 und 4.5 |
| 16.11. | Nicht lineare Modelle: Fixpunkte und Stabilität, Repetition 1-dim. Fall, Linearisierung in 2 Dimensionen | 5.1.3/4. und 5.2.3 |
| 23.11. | Beispiele: Lotka-Volterra, Protein-Zyklus - Repetition Vektoranalysis plus Ergänzungen | 5.2.1/2 und 6.1.2 plus Mathematik II |
| 30.11. | Einführung PDE und Fourier-Methoden: ODE vs. PDE - Herleitung Wärmeleitung / Diffusion - Berechnung für Wärmeleitung im geschlossenen Draht | 6.1 und 6.1.3 bis 6.2.1 |
| 07.12. | Fourier-Methoden Vertiefung: Laplace-Gleichung und Lösungen - Fourier-Integral | 6.2.2. und 6.2.3 |
| 14.12. | Abschluss |
Die neue Übungsserie erscheint jeweils spätestens Dienstagmittag in der PolyBox. Die Abgabe ist bis zum folgenden Montagabend, 18:00 Uhr in der PolyBox der Assistierenden möglich. Die Links sind in der Tabelle.
Beachten Sie bei der Abgabe jeder Serie folgendes:
Auf dem echo-Portal liegen noch die MCs für die Online-Abgabe.
Die Belegung der Übungsgruppen erfolgt über myStudies. Die Einschreibung wird ab Mittwoch, dem 16. September möglich sein.
Fortführung des Übungsbetriebs ab 02.11.2020:
Übungensstunden:
| Zeit | Raum | Tutorin | Links |
|---|---|---|---|
| Mi 15:45-16:30 | Online Übung | Ilaria Merli | Link für Abgabe, Link für Zoom |
| Mi 16:45-17:30 | Online Übung | Nicolas Adam | Link für Abgabe, Link für Zoom |
| Do 15:45-16:30 | Online Übung | Florian Krach | Link für Zoom |
| Do 16:45-17:30 | Online Übung | Naomi Cantos | Link für Abgabe, Link für Zoom |
Die Aufzeichnungen vergangener Übungsstunden finden Sie unter folgendem Link.
Informationen zur Präsenz und alte Prüfungen finden Sie auf der Homepage der Gruppe 3.