\frac{num.text()}{denom.text()}
Bestimmen Sie den Grenzwert:
\displaystyle
\lim_{x \to -A}\,
\frac{num.text()}{denom.text()}.
Versuchen Sie, unter Verwendung der Grenzwertsätze den Grenzwert des Zählers und des Nenners einzeln zu berechnen.
Das ergibt
\displaystyle
\lim_{x \to -A}\,
\frac{num.text()}{denom.text()} =
\frac{D \cdot negParens(-A)^2 +
negParens(-A*D-B*D) \cdot negParens(-A) +
A*B*D}
{negParens(E)\cdot negParens(-A)^2 +
negParens(-A*E-C*E)\cdot negParens(-A)
+
A*C*E} =
\frac{2*D*A*A+2*A*B*D}{2*E*A*A+2*A*C*E}
.
Beide Grenzwerte existieren und es entsteht kein undefinierter Ausdruck. Die Anwendung der Grenzwertsätze ist also zulässig.
Der Grenzwert ist damit
\displaystyle
\lim_{x \to -A}\,
\frac{num.text()}{denom.text()} =
fractionReduce(D*A+B*D,E*A+C*E).