\frac{num.text()}{denom.text()}
Bestimmen Sie den Grenzwert:
\displaystyle
\lim_{x \to \infty}\,
\frac{num.text()}{denom.text()}.
Zähler und Nenner streben für x \to \infty gegen Unendlich. Die Grenzwertsätze lassen sich so nicht anwenden. Versuchen Sie zu kürzen.
Kürzen mit x^2 ergibt:
\displaystyle
\lim_{x \to \infty}\,
\frac{num.text()}{denom.text()} =
\lim_{x \to \infty}\,
\frac{D + \dfrac{-A*D-B*D}{x} +
\dfrac{A*B*D}{x^2}}
{E + \dfrac{-A*E-C*E}{x} +
\dfrac{A*C*E}{x^2}}.
Unter Verwendung der Grenzwertsätze lässt sich nun der Grenzwert berechnen.
Es folgt
\displaystyle\lim_{x \to \infty}
\frac{num.text()}{denom.text()} =
\frac{D + 0 + 0}
{E + 0 + 0} =
fractionReduce(D,E).