Gegeben sei die Funktion f mit
f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx +
D.
Bestimmen Sie die Steigung der Tangente
an den Funktionsgraphen im Punkt
(x0,A * x0 * x0 *x0 + B * x0 * x0 +C * x0 + D
).
3* A * x0 * x0+ 2 * B * x0 +C
Die Steigung der Tangente an den Funktionsgraphen im Punkt
(x0,A * x0 * x0 *x0 + B * x0 * x0 +C * x0 + D
)
ist der Wert der Ableitung f'(x0)
an der Stelle x0.
Es ist
f'(x) = 3* A x^2+ 2 *
B x + C
.
Einsetzen von x0 in
f'(x) liefert die Lösung:
f'(x0) = 3* A * x0 * x0+ 2 * B * x0 +C
.