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utf-8
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Geometrische Folgen
fo-01-04
number
3800
randRangeNonZero(-8, 8) randFromArray([-1, 1]) * randRange(1, 4) randRange(1, 4) randRange(3, 5) randRange(-N - 1, 0) _.map(_.range(N), function(i) { if (i + OFFSET >= 0) { return reduce(A * pow(RN, i + OFFSET), pow(RD, i + OFFSET)); } else { return reduce(A * pow(RD, -i - OFFSET), pow(RN, -i - OFFSET)); } }) reduce(A * pow(RN, N + OFFSET), pow(RD, N + OFFSET)) fractionReduce(RN, RD) _.map(GIVEN, function(f) { return fractionReduce.apply(KhanUtil, f); })

Seien die ersten N Glieder einer geometrischen Folge gegeben:

GIVEN_TEX.join(","), \ldots

Bestimmen Sie das N+1. Glied der Folge.

A * pow(RN / RD, N + OFFSET)

Bei einer geometrischen Folge ist jeweils das Folgeglied das Produkt des gegebenen Glieds mit einem festen Faktor q.

Zum Beispiel ist das zweite Glied das erste Glied multipliziert mit q.

In dieser Folge sind das erste Glied GIVEN_TEX[0] und das zweite Glied GIVEN_TEX[1].

Daher ist der Faktor q=\dfrac{GIVEN_TEX[1]}{GIVEN_TEX[0]} = R_TEX.

Das N+1. Glied ist also das N. Glied multipliziert mit R_TEX, daher GIVEN_TEX[N - 1] \cdot R_TEX = fractionReduce(A * pow(RN, N + OFFSET), pow(RD, N + OFFSET)).