Eine geometrische Folge (a_n)_{n \geq 1} sei durch folgende Formel definiert:
a_1 = TERMS_TEX[0],
a_n = R_TEX\cdot a_{n-1}.
Bestimmen Sie das N. Glied der Folge.
\color{blue}{a_{N}}
=
A * pow(RN / RD, N - 1 + OFFSET)
Aus der gegebenen Formel können wir ablesen, dass das erste Glied der Folge TERMS_TEX[0]
und der Quotient q=R_TEX beträgt.
Das zweite Glied \color{blue}{a_{N}} ist das erste Glied TERMS_TEX[0]
multipliziert mit dem Quotienten q=R_TEX.
Daher erhalten sie das zweite Glied durch \color{blue}{a_{N}}
= TERMS_TEX[0] \cdot R_TEX = TERMS_TEX[1].
Um \color{blue}{a_{N}} zu finden, schreiben wir zuerst die rekursive Darstellung in eine explizite Darstellung um.
In diesem Fall: a_n = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{n - 1}.
Um a_{N} zu finden, setzen wir n = N in die gegebene Formel ein.
Daher erhalten Sie das N. Glied der Folge durch
a_{N} = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{N - 1} = TERMS_TEX[N-1].