Eine arithmetische Folge (a_n)_{n\geq 1} sei durch folgende Formel definiert:
a_n = A + D(n - 1).
Bestimmen Sie die Summe der ersten N Glieder der Folge.
Bei einer arithmetischen Folge ist die Summe der ersten n Glieder gegeben durch
n\left(\dfrac{a_1 + a_{n}}{2}\right).
Um die Summe der ersten N Glieder zu bilden, benötigen Sie also das erste und das N. Glied.
a_1 = A + D (1 - 1) = A
a_{N} = A + D (N - 1) = A + D * (N - 1).
Daher ist die Summe der ersten N Glieder
n\left(\dfrac{a_1 + a_{n}}{2}\right) = N \left(\dfrac{A + A + D * (N - 1)}{2}\right) =
SUM.