Es ist F mit F(x) = nx eine Stammfunktion, denn F'(x) = n.

Mit dem Hauptsatz ist für eine Stammfunktion F:

\displaystyle \int_{L}^{U} n \; dx = F(U) - F(L).

Dann ist \displaystyle\int_{L}^{U} n\; dx = F(U) - F(L) = n * U - n *L =n*h.