Berechnen Sie \displaystyle\int_{L}^{U}
x^{n} \; dx.
Es ist F mit
\displaystyle
F(x) =\frac{1}{n+1} \ x^{n+1}
eine Stammfunktion, denn
\displaystyle
F'(x) =\left(\frac{1}{n+1} \ x^{n+1}\right)'=
x^{n} .
Mit dem Hauptsatz gilt
\displaystyle\int_{L}^{U} x^{n}
\; dx =
F(U) - F(L).
Und damit
\displaystyle\int_{L}^{U} x^{n}
dx =
\frac{1}{n+1} negParens(U)^{n+1} -
\frac{1}{n+1} negParens(L)^{n+1}
=
fractionSimplification((pow(U,n+1) - pow(L,n+1)),(n+1)).