Es ist F mit \displaystyle F(x) =e^x eine Stammfunktion.

Mit dem Hauptsatz gilt \displaystyle \int_{\ln(L)}^{\ln(U)} e^x \; dx = F(\ln(U)) - F(\ln(L)).

Und damit \displaystyle \int_{\ln(L)}^{\ln(U)} e^x \; dx = e^{\ln(U)} - e^{\ln(L)} = U-L =U-L.