Bestimmen Sie \displaystyle
\int_{0}^{piFraction((k/2)*3.14,1)} \cos(x) \; dx.
Es ist F mit
F(x) =\sin(x)
eine Stammfunktion, denn
F'(x) =(\sin(x))' = \cos (x).
Mit dem Hauptsatz gilt
\displaystyle
\int_{0}^{piFraction((k/2)*3.14,1)} \cos(x) \; dx =
F\left(piFraction((k/2)*3.14,1)\right) -
F(0).
Und damit
\displaystyle
\int_{0}^{piFraction((k/2)*3.14,1)} \cos(x) \; dx =
\sin\left(piFraction((k/2)*3.14,1)\right) -
\sin(0)
= negParens(2-k) - 0 = 2-k.