Die Aufgaben wurden mit dem Khan-Exercise Framework erstellt.
| Parameter bestimmen | Modell aufstellen | Exponentielle Prozesse |
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Beispiel Wachstum, Abkühlung, Gerücht |
| Partielle Integration | Substitution | Partialbruchzerlegung |
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Aufgabe 1Expression Aufgabe 2Expression Aufgabe 3Expression |
Aufgabe 1Expression Aufgabe 2Expression Aufgabe 3Expression |
Konstant durch KubischExpression Linear durch KubischExpression Quadratisch durch KubischExpression |
Taylor-Polynom 3. Grades \(T_3(x) \), Taylor-Polynom 2. Grades \(T_2(x) \)
Bestimmen der Stationäre Lösung, der Allgemeinen Lösung, einer Speziellen Lösung
Bestimmen einer Speziellen Lösung, von Werten einer Speziellen Lösung
Bestimmen der Stationären Lösungen, Stationäre Lösung: Konvergenz
Bestimmen von Werten einer Speziellen Lösung
Bestimmen von Werten einer Speziellen Lösung, von weiteren Werten einer Speziellen Lösung, von noch mehr Werten einer Speziellen Lösung
Bestimmen einer speziellen Lösung
Bestimmen von Werten nach Lösen mit Trennung
Lösung mit Trennung finden, Weitere Lösung mit Trennung finden
Noch mehr Lösungen mit Trennung finden, Noch mehr weitere Lösungen mit Trennung finden
Eigenwerte einer \( 2 \times 2\) - Matrix
\( 2 \times 2\) - Matrix mit vorgegebenen EW, \( 4 \times 4\) - Matrix mit vorgegebenen EW
\( 2 \times 2\) - Matrix mit vorgegebenen EV, \( 3 \times 3\) - Matrix mit vorgegebenen EV
Existenz eines Stationären Zustands, Stationären Zustand bestimmen
System mit definiertem Stationären Zustand
Konvergenz(Done!)
Stationären Zustand in inhomogenen Fall bestimmen
Wert für lineares \(\mathcal F : V \to \mathbb R\) bestimmen
Weitere Werte für lineares \(\mathcal F: V \to \mathbb R\) bestimmen
Koordinatenvektor mit SKP berechnen
Matrix-Exponential \(e^A\) für \( 2 \times 2\) - Matrix \(A\)
Skalarprodukte in \(C^0([a,b], \mathbb R)\) (Repariert! Jetzt aber wirklich.)
Skalarprodukte in \(\mathcal P_{\leq n}\)
Orthogonalität in \(\mathcal P_{\leq n}\)
Länge in \(\mathcal P_{\leq n}\) (Repariert!)
Mehr Länge in \(\mathcal P_{\leq n}\) (Repariert!)
Vektorfelder identifizieren (MC)
\(\displaystyle \int_\gamma K \cdot d\gamma\) bei gegebener Parametrisierung
\(\displaystyle \int_\gamma \nabla f \cdot d\gamma\) für Gradientenfeld
\(\displaystyle \int_\gamma K \cdot d\gamma\) zwischen \((0,0)\) und \((P,Q)\), \(\displaystyle \int_\gamma K \cdot d\gamma\) zwischen \((A,B)\) und \((P,Q)\)