Ein durch die öffentliche Forstverwaltung betreuter
Wald hat momentan einen Bestand von
\color{blue}{A0} Bäumen.
Erfahrungsgemäss nimmt die Anzahl der Bäume pro Jahr um
etwa \color{orange}{GR\%}
zu.
Sei A(t) der erwartete Baumbestand nach
t Jahren. Wie lautet
\color{red}{A(t)}?
\color{red}{A(t)}
=
A0*(1+GR/100)^t
Bei einer Exponentiellen Entwicklung gilt
allgemein: A(t) = A_0 \cdot a^t.
Die Beobachtung beginnt bei
t_0 = 0 mit
A(0) =
A_0 \cdot a^0 = A_0 \cdot 1
= \color{blue}{A0}.
Der jährliche Zuwachs ist
R=\color{orange}{GR\%}
.
Die Basis a ist daher
a=1+\dfrac{GR}{100}=
roundTo(10,1+GR/100).
Und zusammen:
\color{red}{A(t)} = A0
\cdot
roundTo(10,1+GR/100)^t.