Mehr Länge in Funktionenräume (Polynome)

Gegeben sei im euklidische Vektorraum (P2, , )\left(\mathcal P_{\leq 2}, \langle \ , \ \rangle \right) mit p,q=08p(x)q(x)  dx\displaystyle \langle p, q \rangle = \int_{0}^{8} p(x)q(x) \; dx

das Polynom p  :[0,8]R{\color{red}p} \; : [0,8] \to \mathbb R mit p(x)=3x2+3{\color{red}p(x) =-3x^2 +3}.

Bestimmen Sie die Länge L=pL = \|{\color{red}p} \|.