Gegeben sei im euklidische Vektorraum (P≤2,⟨ , ⟩)\left(\mathcal P_{\leq 2}, \langle \ , \ \rangle \right)(P≤2,⟨ , ⟩) mit ⟨p,q⟩=∫08p(x)q(x) dx\displaystyle \langle p, q \rangle = \int_{0}^{8} p(x)q(x) \; dx⟨p,q⟩=∫08p(x)q(x)dx
(P≤2,⟨ , ⟩)\left(\mathcal P_{\leq 2}, \langle \ , \ \rangle \right)(P≤2,⟨ , ⟩)
⟨p,q⟩=∫08p(x)q(x) dx\displaystyle \langle p, q \rangle = \int_{0}^{8} p(x)q(x) \; dx⟨p,q⟩=∫08p(x)q(x)dx
das Polynom p :[0,8]→R{\color{red}p} \; : [0,8] \to \mathbb Rp:[0,8]→R mit p(x)=−3x2+3{\color{red}p(x) =-3x^2 +3}p(x)=−3x2+3.
p :[0,8]→R{\color{red}p} \; : [0,8] \to \mathbb Rp:[0,8]→R
p(x)=−3x2+3{\color{red}p(x) =-3x^2 +3}p(x)=−3x2+3
Bestimmen Sie die Länge L=∥p∥L = \|{\color{red}p} \|L=∥p∥.
L=∥p∥L = \|{\color{red}p} \|L=∥p∥
L=L =L=