Gegeben sei das Vektorfeld K:R2→R2K: \mathbb R^2 \to \mathbb R^2 K:R2→R2 mit K(x,y)=(6y+esin(x)3x+y4+5)K(x,y) =\begin{pmatrix} 6 y + e^{\sin(x)} \\ 3x + \sqrt{y^{4} + 5} \end{pmatrix}K(x,y)=(6y+esin(x)3x+y4+5) und das Rechteck unten mit Randkurve γ=∂R\gamma = \partial Rγ=∂R.
K:R2→R2K: \mathbb R^2 \to \mathbb R^2 K:R2→R2
K(x,y)=(6y+esin(x)3x+y4+5)K(x,y) =\begin{pmatrix} 6 y + e^{\sin(x)} \\ 3x + \sqrt{y^{4} + 5} \end{pmatrix}K(x,y)=(6y+esin(x)3x+y4+5)
γ=∂R\gamma = \partial Rγ=∂R
Berechnen Sie das Arbeitsintegral ∮γKdγ\displaystyle \oint_\gamma K d\gamma∮γKdγ.
∮γKdγ\displaystyle \oint_\gamma K d\gamma∮γKdγ
∮γKdγ=\displaystyle \oint_\gamma K d\gamma= ∮γKdγ=