Hinweis: You can see how many bonus points you obtained in LA I by following the instructions in the Bonus section.

Hinweis: Thomas Weber's group (G-19) will be a Fokusgruppe for LA II. See the Fokusgruppen section of this page for more details.

Hier sehen Sie ein Beispiel dafür, wie Ihre Prüfung in Linearer Algebra I & II aussehen wird. Das Prüfungsformat beträgt 3,5 Stunden, und es sind keine schriftlichen Hilfsmittel erlaubt. Viel Glück!

English

Here is an example of what your Linear Algebra I & II exam will look like. The exam format is 3.5 hours, and no written aids are allowed. Best of luck!

Update: Solutions updated 10/07 at 23.40: Corrected mistake in solution (4.a).

Hier finden Sie eine Probeprüfung, in der Sie Ihr Wissen aus der Linearen Algebra I testen können. Die Dauer beträgt 180 Minuten.

English

Here you will find a mock examination in which you can test your knowledge from Linear Algebra I. The duration is 180 minutes.

Vorxn

Während des gesamten Semesters werden Sie aufgefordert, in Zweierteams Präsentationen über Ihre Lösung zu einer der Übungen zu halten. Die Präsentationen werden während der Übungsstunde vor dem Assistenten und die andere Studierende gehalten, und die Anzahl der Präsentationen entspricht einem Bonus, der zu Ihrer Note in der Prüfung hinzukommt. Um dies einzurichten, werden wir das Computersystem vorxn verwenden. Jede Woche am Donnerstag vor 16:00 können Sie in vorxn die Übungen auswählen, die Sie präsentieren möchten, und die Übungen, zu denen Sie eine Präsentation halten möchten. Das System wird bis 16:15 zufällig zwei Freiwillige für jede Übung auswählen, die dann in der nächsten Übungsstunde, d.h. am darauffolgenden Montag, einen Vortrag halten werden.

Es ist die Aufgabe der beiden ausgewählten Studenten, gemeinsam zu entscheiden, wie sie das Problem am besten präsentieren können. Findet keine Abstimmung statt oder kann einer der Student das Problem aufgrund mangelnden Verständnisses oder mangelnder Vorbereitung nicht präsentieren, erhält keiner der beiden den Punkt. Wird das Problem aus Zeitmangel nicht präsentiert, wird der Punkt trotzdem vergeben. Wenn ein Student nicht erscheint (z. B. wegen Krankheit), kann der andere trotzdem den Punkt bekommen. Wenn Sie für die Präsentation einer Übung am folgenden Montag ausgewählt werden, geben Sie Ihre Lösungen bitte bei dem für die entsprechende Gruppe zuständigen TA ab, damit Sie vor der Präsentation ein Feedback erhalten können.

English
Throughout the semester, you are encouraged to give presentations about your solution to one of the exercises in teams of two. Presentations will be held during the exercise class, in front of the TA and your peers, and the number of presentations you give corresponds to a bonus that will be added to your grade on the exam. In order to set this up, we will use the computer system vorxn. Each week before 4pm on Thursday, you can choose in vorxn the exercises that you wish to present and the ones that you wish to attend a presentation about. The system will randomly pick two of the volunteers for each exercise by 16:15 and these two will present during the next exercise class, i.e. the following Monday.

It is the job of the two selected students to decide on a best way to present the problem together. If no coordination takes place or one student cannot present the problem due to a lack of understanding or preparation, neither will get the point. If the problem is not presented due to a lack of time, the point will still be given. If one student is a no-show (e.g. due to sickness), the other can still get the point. If you are selected to present an exercise on the following Monday, please hand in your solutions to the TA responsible for the corresponding group so that you can receive feedback before the presentation.

Quizzes

Zu Beginn Übungsstunden werden Sie aufgefordert, ein kurzes Quiz zu beantworten. Die Lösungen werden direkt im Anschluss an das Quiz besprochen. Für jede richtige Antwort erhalten Sie 1 Punkt. Es gibt keine Strafe für das Nichtbeantworten von Quizfragen, sie sind also wirklich als Training gedacht und als Möglichkeit, Ihre Note zu verbessern, indem Sie den Lernstoff regelmäßig bearbeiten. Über diesen Link (link to be added) können Sie sehen, wie viele Punkte Sie für die Quizze erhalten haben.

English

In the beginning of exercise sessions, you will be asked to answer a short quiz. The solutions will be discussed directly after the end of the quiz. For each right answer, you will get 1 point. There is no penalty for not answering quizzes, so they are really meant as training and as a way to improve your grade by working on the material frequently. You can see how many points you have received for the quizzes via this link (link to be added).

Bonus

Wir erklären hier, wie der Bonus berechnet wird. Sie können in jeder dieser Kategorien mehr Punkte sammeln, aber um den Gesamtbonus zu berechnen, werden die folgenden Punkte addiert:

• Bis zu 4 Bonuspunkte aus der Präsentation und dem vorxn-system aus dem ersten Semester;
• bis zu 5 Bonuspunkte aus den Quizfragen im ersten Semester;
• bis zu 4 Bonuspunkte aus der Präsentation und dem vorxn-system aus dem zweiten Semester;
• und bis zu 8 Bonuspunkte aus den Quizfragen im zweiten Semester.

Nennen Sie die Summe dieser Punkte P. Die maximale Bonusnote von 0,25 wird vergeben, wenn P >= 16 ist. Die Bonusnote ist definiert durch min(0,25, P/16*0,25) und wird ohne Rundung zur ungerundeten Note der Abschlussprüfung addiert.

Hier erfahren Sie, wie Sie auf die Punkte zugreifen können, die Sie in LAI erworben haben:

• Um Ihre Quizpunkte zu sehen, melden Sie sich in dem Serientracker des letzten Semesters an.
• Um Ihre Vorxn-Punkte zu sehen, melden Sie sich in dem Vorxn des letzten Semesters an.

Wenn Sie den Kurscode für LAI durch den für LAII (401-1152-02L) in der URL ersetzen, erhalten Sie die Informationen für das aktuelle Semester.

English
We explain here how the bonus is computed. You can collect more points in each of these categories, but to calculate the total bonus the following will be added up:

• Up to 4 bonus points from the presentation and vorxn-system from the first semester;
• up to 5 bonus points from the quizzes in the first semester;
• up to 4 bonus points from the presentation and vorxn-system in the second semester;
• and up to 8 bonus points from the quizzes in the second semester.

Call the sum of these points P. The maximal bonus grade of 0.25 is given if P >= 16. The bonus grade is defined by min(0.25, P/16*0.25) and will be added without rounding to the unrounded grade from the final exam.

Here is how you can access the points you obtained in LAI:

• To see your quiz points, log into last semester's Serientracker.
• To see your Vorxn points, log into last semester's Vorxn.

If you replace the course code for LAI with that for LAII (401-1152-02L) in the URL, you'll get the information for the current semester.

SAMup

SAMup ist ein Online-Abgabetool, das man verwenden kann aber nicht muss. Informationen zu diesem Tool und dessen Nutzung findet man in diesem README. Wichtig: Sie müssen eine Übungsgruppe auf myStudies ausgewählt haben, um das SAM-Upload-Tool nutzen zu können.

English

SAMup is an online submission tool that can be used but is not mandatory. Information about this tool and its use can be found in this README.
Important: You must have selected an exercise group in myStudies to be able to use SAMUp.

Inhalt/Content

Die Vorlesung beinhaltet eine Einführung in die Theorie der Vektorräume für Studierende der Mathematik und der Physik: Grundlagen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Lösungen linearer Gleichungen, Matrizen, Determinanten, Endomorphismen, Eigenwerte, Eigenvektoren.

Skript der Vorlesungen Lineare Algebra I / Lecture notes
Hier finden Sie ein Skript der Vorlesungen, das von Dr. Menny Akka Ginosar für eine Vorlesung im Jahr 2021 geschrieben wurden.

Die Referenz für das Kapitel über Determinanten befindet sich in "Linear Algebra (2. Auflage)" von K. M. Hoffman und R. Kunze (in Englisch). Das relevante Material ist als "determinants.pdf" im Unterordner "script" dieses Polybox verfügbar. Zusätzlich gibt es handschriftliche Vorlesungsnotizen und das Skript von Menny Akka, die Determinanten auf eine leicht unterschiedliche Weise behandeln.

Polybox for the material in English
The material for the lectures in English will regularly be added to the following polybox folder. Note that it is NOT the same as for LA I. If you want to know what the relevant files are for a given lecture, you can refer to the table below.

The reference for the chapter on determinants can be found in "Linear Algebra (2nd Edition)" by K. M. Hoffman and R. Kunze (in English). The relevant material is available as "determinants.pdf" in the "script" subfolder of this Polybox. Additionally, there are handwritten lecture notes and Menny Akka's script, which cover determinants in a slightly different manner.

Das Forum ist der Ort, an dem Sie Ihre Fragen zum Kurs stellen können. Es ist sowohl für die Professoren als auch für die Lehrassistenten und natürlich auch für die anderen Studenten zugänglich. Wenn Sie dort Ihre Fragen stellen, kann jeder Teilnehmer von den Antworten profitieren. Wir empfehlen Ihnen daher, dies zu tun!

English

The forum is the place to ask your questions about the course. It can be accessed by both professors, the teaching assistants and of course, the other students. If you ask your questions there, every participant can benefit from the answers. We therefore recommend that you do so!

Fokusgruppen sind eine Initiative, die etwas andere Übungsstunden für Studenten im Basisjahr ihres Bachelorstudiums anbietet. Fokusgruppen sind für Studierende, die ihr Vorwissen zur Vorlesung als gering einschätzen. In den Fokusgruppen fokussieren die TAs deshalb auch auf die relevanten Grundlagen und erklären die Serien und Konzepte detailliert. In diesem Semester ist die Gruppe von Thomas Weber (G-19, siehe unten) eine Fokusgruppe.

English
Fokusgruppen are an initiative offering slightly different exercise classes for students in the first year of their Bachelor's degree. Focus groups are for students who consider their prior knowledge of the lecture to be low. In the focus groups, the TAs therefore also focus on the relevant basics and explain the series and concepts in detail. This semester, Thomas Weber's group (G-19, see below) is a Fokusgruppe.

Bitte schreiben Sie sich am Anfang des Semesters über myStudies in eine Übungsgruppe ein. Falls Sie die Übungsgruppe wechseln wollen, so ändern Sie dies bitte auch dort.

English

Please enrol in an exercise group via myStudies. If you want to change the exercise group, please change it there as well.

Zum besseren Verständnis der Vorlesung und zum Wiederholen der Beweise aus teilweise anderen Blickwinkeln empfehlen wir Ihnen die Begleitlektüre von mindestens einem Lehrbuch der Linearen Algebra, zum Beispiel:

• Lineare Algebra by G. Fischer and B. Springborn (Springer-Verlag 2020)
• Lineare Algebra by K. Jänich (Springer-Verlag 2004)
• Lineare Algebra by H.-J. Kowalsky, G. O. Michler (Walter de Gruyter 2003)

English references

• Linear Algebra (4th Edition) by S. H. Friedberg, A. J. Insel and L. E. Spence (Pearson).
• Linear Algebra by K. Jaenich (English version) (Springer-Verlag 1994)
• Linear Algebra (2nd Edition) by K. M. Hoffman and R. Kunze
• Linear Algebra Done Right by Sheldon Axler (Springer-Verlag 2015)
• Lecture notes by Emmanuel Kowalski.

Ansonsten empfehlen wir diese allgemeine Einführung in das mathematische Arbeiten:

• Einführung in das mathematische Arbeiten by H. Schichl, R. Steinbauer (Springer-Verlag 2012).

Begleitend zu den Übungsstunden gibt es ein Study Center. Alle Informationen dazu finden Sie hier.

English

There is a Study Centre to accompany the exercise sessions. You can find all the information here.

Hier ist ein Link zu der Respekt-Präsentation von Oktober der 10. 2022.

Last updated: 10/07.