Dozent

Dr. Alexander Caspar

Übungsorganisator

Marco Rodrigues

Aktuell

Informationen zur Prüfung

• Informationen zum Prüfungsformat, alte Prüfungen und Informationen zur Prüfungseinsicht finden Sie auf der Homepage der Gruppe 3. Vor allem diese Angaben.
• Für Informationen zur Prüfung (erlaubte Hilfsmittel) des Jahreskurses, beachten Sie bitte die Angaben im Vorlesungsverzeichnis.
• Die Folien aus der letzten Vorlesung mit weiteren Informationen zur Prüfung finden Sie hier.
• Zum Üben stehen die Khan-Aufgaben: Teil II und Teil I weiter zur Verfügung.
• Auf dem echo-Portal können Sie weiter die und mit MCs üben.
• Auch die Jupyter-Notebooks stehen weiter bereit.

Informationen Vorlesung (kompakt)

• Informationen im Vorlesungsverzeichnis zu Teil II und Teil I.
• Polybox Teil II und Teil I
• Die Präsentation zur Diabetes-Modellierung mit interaktivem JNB (PW-geschützt).
• Diese Vorlesungen sind bei ethel dabei.

Brückenkurs

Der Brückenkurs über Schulmathematik bleibt aktuell - auch in Mathematik II greifen wir darauf zurück, um Freiräume für weitergehende Themen zu haben. Die Aufgaben mit * sind in Teilen in die Übungsserien eingebaut.

Übungsaufgaben

Die Übungsaufgaben sind weiterhin ein zentraler Teil der Lerneinheit, s.o. Sie

• sind wichtig für gegenseitige Rückmeldungen, dienen der Wissenssicherung und transformieren passives in aktives Wissen

Dabei gibt es unterschiedliche Formate mit eigenen Unterstützungselementen in einer Übungsserie:

Schriftliche Handaufgaben: Helfen, Zusammenhänge zu erkennen und zu verstehen und die Problemlösung oder Rechnung nachvollziehbar aufzuschreiben. Sie werden von Assistierenden korrigiert.

Multiple-Choice Aufgaben (MC): Geben Ihnen unmittelbar nach der Online-Abgabe ein eindeutiges Feedback. So können Sie Ihren Leistungsstand einschätzen und das weitere Lernen planen.

Interaktive Khan-Aufgaben: Geben Ihnen Trainingsmöglichkeiten, sodass Sie sich interaktiv, individuell und wiederholt mit einem mathematischen Thema auseinandersetzen. Sie kennen diese aus dem Brückenkurs. Das Angebot besteht unabhängig von Terminen. Via echo-Portal erhalten Sie einen eigenen Zugang, mit dem Sie Ihren Lernfortschritt dokumentieren können.

Jupyter-Notebooks: Ermöglichen, die Aufgabe besser, schneller oder überhaupt zu bearbeiten und deren mathematischen Gehalt nachhaltiger zu verstehen. Lösungen per Hand sind teilweise auch möglich, aber deutlich aufwändiger. Sie erhalten einen ausführbaren Code. Es wird nicht erwartet (aber begrüsst), dass Sie den Code selber schreiben. Für eine Anwendung des Codes in einem anderen Kontext müssen Sie diesen verstehen, Parameter identifizieren und allenfalls mit neuen Zahlen (in einer Matrix, als einen Startwert etc.) manipulieren.

Übungsserien

Die aktuelle Serie behandelt in der Regel den Inhalt der Vorlesungen an dem Montag und dem folgenden Dienstag und erscheint jeweils montags in der Polybox.

Auf dem echo-Portal erhalten Sie einen personalisierten Zugang zu den MCs und den Khan-Aufgaben! Der Zugang zum echo-Portal erfolgt mit Ihren nethz-Daten (nach Belegung der Lerneinheit).

Jupyter-Notebooks

Hier veröffentlichen wir eine Reihe von Jupyter-Notebooks in Colab:

Zu 1-dimensionalen diskreten Modellen: Folgen und Funktionen \(\mathbb R \to \mathbb R \)

• Experimentieren mit 1-dimensionalen Entwicklungen
• Experimentieren mit Reproduktionsfunktionen
• Experimentieren mit Plotten eines Funktionsgraphen

Zu 1-dimensionalen kontinuierlichen Modellen: Differentialgleichungen \(y' = F(x,y) \)

• Experimentieren mit DGLn: Richtungsfeld, (Stationäre) Lösungskurven
• Anwendung Serie 8

Zu n-dimensionalen diskreten Modellen \(v_{n+1} = Av_n \): Lineare Algebra

• Matrix-Vektor-Iterationen
• Anwendung Serie 11 mit Lösung

Zu 2-dimensionalen kontinuerlichen Modellen: \(2 \times 2 \)-System \(y' = Ay \) und DGL 2. Ordnung \(y'' + ay' + by =0 \)

• Plotten der Lösung als
  • ebene Kurve \(y: \mathbb R \to \mathbb R^{2},\ t \mapsto y(t) = \begin{pmatrix} y_{1}(t) \\ y_2(t)\end{pmatrix}\)
  • jeweiliger Graph einer Funktion: \(y_i: \mathbb R \to \mathbb R,\ t \mapsto y_i(t), i =1,2\)
  • als geschlossene Lösung \(y: \mathbb R \to \mathbb R\) mit \(y'' + ay' + by =0 \)
  • als numerische Lösung von \(y'' + ay' + by =0 \longleftrightarrow y' = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ {-b} & -a \end{pmatrix} y\)
• Plotten einer beliebigen ebenen Kurve \(\gamma : I \rightarrow \mathbb{R}^2, \ t \mapsto \gamma (t) = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} = \left( \begin{matrix} \gamma_{1}(t) \\ \gamma_{2}(t) \end{matrix} \right) \)

Plotten des Graph und Niveaukurven einer Funktion \(f: \mathbb R^2 \to \mathbb R \)

Plotten eines Vektorfeldes \(K: \mathbb R^2 \to \mathbb R^2 \)

Wir setzen keine Programmierfähigkeiten oder Installationen voraus. Sie arbeiten im Browser mit gegebenem Code. Es gibt von uns keine Kontrolle oder Aufzeichung Ihrer Experimente. Kontakt bei Fragen zu diesem Angebot.

Anleitung für Jupyter-Notebooks in Colab:

1. Sie brauchen ein google-Konto: entweder Ihr privates oder via ETH-google-Workspace .
2. Klicken Sie auf den Link zum Jupyter-Notebook, dieses öffnet sich dann in Colab. Nach Anmeldung kann der Code im Notebook ausgeführt (und bearbeitet) werden: Bei den code-Zellen auf “play” klicken, oder in die code-Zelle klicken und control-enter drücken.
3. Um Änderungen zu speichern, muss eine Kopie des Files im eigenen google-drive gespeichert werden.

Abgabe der Handaufgaben einer Serie

Die gelösten Handaufgaben können Sie bis zum folgenden Montag um 12:00 in der Polybox Ihrer Übung (s.u.) abgeben. Bis zur folgenden Übungsstunde erhalten Sie Ihre Lösungen korrigiert zurück. Um Ihre Serie abzugeben, benutzen Sie bitte den Link Ihrer Gruppe in der Tabelle. Für den Zugang melden Sie sich bitte mit Ihren nethz-Daten an.

Bitte benennen Sie die Datei als Serie[Nummer]_[ethz-Kürzel].pdf (ohne "[" und "]") damit die Serie an Sie zurückgeschickt werden kann. Bitte reichen Sie nur eine einzige pdf-Datei ein. Hier können Sie zum Beispiel unter "merge PDF" Dokumente zu einem zusammenfügen, die gängigen pdf-Programme können das auch.

Übungsgruppen

Übungsgruppen Dienstags sind für die Studiengänge Biologie und Pharmazeutische Wissenschaften. Übungsgruppen Mittwochs sind für den Studiengang Gesundheitswissenschaften und Technologie.

Übungsgruppen Mathematik II (FS 24)

Zeit	Raum	Tutor / Abgabelink
Di 14-16	LFW C 11	Anika Fröhli
Di 14-16	ETZ K 91	Joana Osele
Di 14-16	LEE C 104	Elina Jansone
Di 14-16	LEE C 114	Shana Rutz
Di 14-16	LEE D 101	Severin Sutter
Di 14-16	LFW C 4	Hrvoje Krizic
Mi 14-16	ETZ E 8	Anika Fröhli
Mi 14-16	HG E 33.5	Joana Osele
Mi 14-16	LFW E 13	Elina Jansone
Mi 14-16	HG E 21	Shana Rutz
Mi 14-16	HG G 26.1	Severin Sutter
Mi 14-16	ML F 36	Hrvoje Krizic

Übungsgruppen Mathematik I (HS 23)

Zeit	Raum	Tutor / Abgabelink
Di 14-16	CHN D 48	Severin Sutter
Di 14-16	ETZ E 7	Elyse Winstral
Di 14-16	HG G 26.1	Shana Rutz
Di 14-16	ETZ F 91	Hrvoje Krizic
Di 14-16	HG D 5.2	Joana Osele
Di 14-16	ML H 34.3	Alina Niggli
Di 14-16	HG D 5.1	Samuel Joray
Di 14-16	HG D 5.3	Anika Fröhli
Di 14-16	HG E 33.3	Arian Tahirukaj
Mi 14-16	ETZ F 91	Severin Sutter
Mi 14-16	CHN D 46	Elyse Winstral
Mi 14-16	CLA E 4	Shana Rutz
Mi 14-16	CHN G 46	Hrvoje Krizic
Mi 14-16	ML J 34.3	Joana Osele
Mi 14-16	ML J 34.1	Alina Niggli
Mi 14-16	ETZ K 91	Samuel Joray
Mi 14-16	IFW C 31	Anika Fröhli
Mi 14-16	CHN D 44	Arian Tahirukaj

Literatur

• Mathematik für Naturwissenschaften: Einführung in die Analysis von Thomas Wihler
• Mathematik für Naturwissenschaften: Einführung in die Lineare Algebra von Thomas Wihler
• Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I von Hans H. Storrer, Kostenloser Zugang im ETH-Netz (via VPN).
• Lineare Algebra von Christian Blatter, VDF, auch als pdf in der Polybox Teil I verfügbar.
• Mathematische Modellierung in den Life Sciences von A. Caspar und N. Hungerbühler. Kostenloser Zugang im ETH-Netz (via VPN).