Für x \to A strebt der Nenner gegen Null. Die Grenzwertsätze lassen sich so nicht anwenden. Versuchen Sie zu kürzen.

Mit der Binomischen Formel ergibt sich:

\displaystyle \lim_{x \to A} \,\frac{x^2-A*A}{x-A}\, = \lim_{x \toA} \,\frac{(x+A)(x-A)}{x-A} = \lim_{x \to A}\,(x+A).

Kürzen mit (x-A) ist zulässig, da beim Grenzübergang x\to A gilt x\neA.

Unter Verwendung der Grenzwertsätze lässt sich dann der Grenzwert berechnen.

Es folgt:

\displaystyle \lim_{x \to A}\, \frac{x^2-A*A}{x-A} = \lim_{x \to A}\,(x+A) = A +A = 2*A.