Gegeben sind die folgenden Funktionswerte an der Stelle
{\color{orange}x_0 =X} :
f({\color{orange}X}) =
{\color{blue}Y1},\;
f'({\color{orange}X}) = M1,\;
g({\color{orange}X}) = {\color{purple}Y2},\;
g'({\color{orange}X}) = M2.
Bestimmen Sie den Funktionswert \left(\dfrac fg\right)'({\color{orange}X}).
Gemäss Quotientenregel gilt:
\displaystyle
\left(\frac fg\right)'(x) =
\frac{f'(x){\color{purple}g(x)} -
f(x)g'(x)}{{\color{purple}g(x)}^2}.
Setzen Sie die passenden Werte ein.
Das ergibt:
\left(\dfrac{f}{g}\right)'({\color{orange}X}) =
\dfrac{negParens(M1) \cdot
{\color{purple}negParens(Y2)} -
{\color{blue}negParens(Y1)} \cdot
negParens(M2)}
{{\color{purple}negParens(Y2)}^2}
=fractionReduce(M1*Y2-Y1*M2,Y2*Y2).