Khan-Aufgaben für Mathematik I
Gegeben sei die Diferentialgleichung y′(x)=−y(x)x+7−9y(x)+e−9xx+7y'(x) = -\dfrac{y(x)}{x + 7} -9y(x) + \dfrac{e^{-9x}}{x + 7}y′(x)=−x+7y(x)−9y(x)+x+7e−9x mit y(0)=−1y(0) = -1 y(0)=−1 und x>−7x >-7x>−7.
y′(x)=−y(x)x+7−9y(x)+e−9xx+7y'(x) = -\dfrac{y(x)}{x + 7} -9y(x) + \dfrac{e^{-9x}}{x + 7}y′(x)=−x+7y(x)−9y(x)+x+7e−9x
y(0)=−1y(0) = -1 y(0)=−1
x>−7x >-7x>−7
Bestimmen Sie die Lösungsfunktion des AWP y(x)\color{orange} y(x)y(x).
y(x)\color{orange} y(x)y(x)
y(x)=\color{orange} y(x) =y(x)=