Sie erfahren von einer Studienkollegin über das gerade neu entdeckte radioaktive Element ETHium.
Bei diesem soll die Anzahl der vorhandenen Atome
pro Sekunde um ca.
\color{orange}{GR\%}
abnehmen.
Geben Sie das Zerfallsgesetz
\color{red}{N(t)} an - unter der
Annahme, dass zu
Beginn des Beobachtungszeitraumes
\color{blue}{10^A0}
Atome vorhanden sind.
\color{red}{N(t)}
=
pow(10,A0)*(1-GR/100)^t
Das Zerfallsgesetz als Exponentielle
Entwicklung hat die Form:
N(t) = N_0 \cdot b^t.
Zu Beginn bei t_0=0 gilt,
N(0)=N_0 \cdot b^0 = N_0 \cdot 1 =
\color{blue}{10^A0}.
Die Abnahme der Atome pro Sekunde ist angegeben
mit \color{orange}{GR\%}.
Die Basis b ist daher
b=1-\dfrac{GR}{100}=
roundTo(10,1-GR/100).
Und zusammen:
\color{red}{N(t)} = 10^A0 \cdot
roundTo(10,1-GR/100)^t.