Die arithmetische Folge (a_n)_{n \geq 1} sei definiert durch die Formel:
a_1 = A
a_n = a_{n-1} + D.
Bestimmen Sie das N. Glied der Folge.
\color{blue}{a_{N}}
=
A + D * (N - 1)
Aus der gegebenen Formel können wir ablesen, dass das erste Glied der Folge A und die Differenz d=D beträgt.
Das zweite Glied \color{blue}{a_{N}} ist d addiert zum ersten Glied A.
Daher erhalten sie das zweite Glied durch \color{blue}{a_{N}} = A + D = A + D.
Um \color{blue}{a_{N}} zu finden, schreiben wir die rekursive Darstellung
in eine explizite Darstellung um.
Die allgemeine Formel einer arithmetischen Folge lautet a_n = a_1 + d(n - 1).
In diesem Fall daher: a_n = A + D(n - 1).
Um \color{blue}{a_{N}} zu finden, setzen wir n = N in die gegebene Formel ein.
Daher erhalten Sie das N. Glied der Folge durch
\color{blue}{a_{N}} = A + D (N - 1) = A + D * (N - 1).