de-CH
utf-8
math math-format
Grenzwert vorgegeben
fp-03-01
multiple
1444
randRange(2, 20 ) randRange(25, 100 ) fractionReduce(G*L,G-1)

Gegeben sei die Entwicklung (x_n) mit x_{n+1} = G x_n \dfrac{{\color{red}C}}{{\color{red}C} +G x_n} mit Grenzwert x_{\infty} = L.

Bestimmen Sie {\color{red}C}.

{\color{red}C} = G*L/(G-1)

Für den Grenzwert x_{\infty} gilt x_{\infty} = G x_{\infty} \dfrac{{\color{red}C}}{{\color{red}C} +G x_{\infty}}.

Einsetzen von x_{\infty} = L und Auflösen nach {\color{red}C} liefern {\color{red}C} = S.