Dozent

Roland Prohaska

Übungsorganisator

Riccardo Plati

Allgemeine Informationen

Auf der offiziellen VVZ Webseite finden Sie allgemeine Informationen zur Vorlesung und zur Prüfung.

Zeit und Ort

Die Vorlesung findet zu den folgenden Zeiten statt:

Die Aufnahmen der Vorlesung werden auf dieser Seite zur Verfügung gestellt.

Skript

• Analysis I für INFK, M. Burger

Errata:

• Seite 3: in der Formulierung des Vollständigkeitsaxioms sind die Symbole \(>\colon\) zu entfernen
• Seite 32: auf der rechten Seite in der letzten Gleichung in Beispiel 2.7.13 ist \(-\frac{1}{5}\) durch \(-\frac{1}{4}\) zu ersetzen
• Seite 45: in Beispiel 3.2.3(3) ist die Notation \(\lceil\cdot\rceil\) für die Abrundungsfunktion zu korrigieren zu \(\lfloor\cdot\rfloor\)
• Seite 66: im Beweis von Satz 3.9.1 kann \(8\cdot 9=72\) durch \(10\cdot 11=110\) ersetzt werden und die folgenden Ungleichungen gelten für Werte von \(x\) bis \(\sqrt{110}\) statt \(\sqrt{72}\)
• Seite 81: im Beispiel zu Definition 4.2.1 ist \(a\) auch eine lokale Minimalstelle von \(f\) und \(b\) ist auch eine lokale Maximalstelle von \(f\)
• Seite 93: im Beweis von Satz 4.4.1 sind die beiden gross dargestellten strikten Ungleichungen in der Mitte der Seite (\(<\varepsilon,<2\varepsilon\)) durch die entsprechenden nicht-strikten Ungleichungen zu ersetzen (\(\le\varepsilon,\le2\varepsilon\))
• Seiten 95 und 96: in Satz 4.4.5 und Korollar 4.4.6 ist zusätzlich vorauszusetzen, dass \(f\) im ganzen Definitionsbereich \(n\)-mal stetig differenzierbar ist
• Seite 96: im Beweis von Korollar 4.4.7(1) sind in den letzten beiden zentrierten Formeln die rechten Seiten durch \(\frac{f^{(n+1)}(x_0)}{(n+1)!}\) zu ersetzen (der Nenner \((n+1)!\) fehlt)
• Seite 99: in der dritten Zeile von unten ist \(S(f,p)\) durch \(S(f,P)\) zu ersetzen
• Seite 104: im Beweis von Satz 5.2.1(1) ist auf der rechten Seite der ersten Ungleichung \(|f(x)-f(x)|\) durch \(|f(x)-f(y)|\) zu ersetzen
• Seite 117: in Korollar 5.5.3 sind in der Darstellung von \(f(x)\) die Summationsindizes zu korrigieren zu \(\sum_{n=0}^\infty c_nx^n\)

Forum

Für den Austausch zur Vorlesung wird ein Forum angeboten. Sie können es nutzen, um untereinander zu interagieren, und um Fragen zu Vorlesungsinhalten an Dozierende, Assistierende und Tutor:innen zu stellen.

• Abzählbarkeit und Dichtheit von Q in R
• Bolzano-Weierstrass für R^d
• Zenos Paradoxon
• Integrierbarkeit von sprungstetigen Funktionen
• Positivität des Integrals einer positiven Funktion

Informationen zur Prüfung

Allgemeine Informationen zur Prüfung finden Sie im VVZ.

Die Prüfung wird aus drei Teilen bestehen:

1. Multiple-Choice- oder Single-Choice-Fragen
2. Box-Fragen, bei denen nur das Endergebnis bewertet wird (z.B. Berechnung von Grenzwerten, Ableitungen, Integralen,...)
3. Offene Fragen, bei denen das Endergebnis und der Lösungsweg bewertet werden (z.B. Beweisaufgaben, aufwändigere Rechnungen,...)

Jeder der drei Teile wird ca. ein Drittel der Prüfung ausmachen (bzgl. erreichbare Punkte).

Prüfungsstoff:

• alle Inhalte der Vorlesungen, gemäss Vorlesungsnotizen des Dozenten
• in der Vorlesung behandelte Teile des Vorlesungsskripts von Prof. Burger (die nicht in der Vorlesung behandelten Teile des Skripts werden nicht explizit abgefragt, können aber auch als Inspiration für Prüfungsfragen dienen)
• Übungsserien und zugehörige Lösungen

Prüfungssprache:

• Die Prüfungssprache ist grundsätzlich Deutsch.
• Auf Englisch verfasste Lösungen werden akzeptiert, wenn diese einfach und klar verständlich formuliert sind.

Zugelassene Hilfsmittel:

• Zusammenfassung auf maximal 12 A4-Seiten (6 A4-Blätter beidseitig), selbstverfasst von Hand oder getippt; keine sonstige Literatur; keine Taschenrechner
• Ein allgemeinsprachliches Wörterbuch zwischen der Muttersprache und Deutsch, für Kandidat:innen, deren Muttersprache nicht Deutsch ist

Alte Prüfungen:

• FS21
• FS22
• FS23

Die alten Prüfungen können zur Prüfungsvorbereitung genutzt werden. Sie enthalten Aufgaben der drei oben genannten Aufgabentypen (Multiple-/Single-Choice, Box, offen). Teilweise sind auch Lösungen enthalten. Beachten Sie, dass in den Vorlesungen der vergangenen Jahre teilweise ein anderer Fokus im Stoff gesetzt wurde (in der Vorlesung und in den Übungen), und dass auch die Notationen leicht von der diesjährigen Vorlesung abweichen können. Daher wird empfohlen, auch die Übungsserien aus diesem Jahr zur Vorbereitung zu verwenden.

Organisatorisches:

• Informationen folgen ca. 1 Woche vor der Prüfung

Übersicht der Vorlesung

Übungsaufgaben

Die neue Übungsserie erscheint spätenstens freitags, und zwar online hier. Wir erwarten, dass Sie sich bis zu Ihrer nächsten Übungsstunde damit befassen, um eventuelle Fragen an Ihre Assistierende stellen zu können.

Die Einschreibung in eine der jeweiligen Übungsgruppen erfolgt via myStudies.

Die Abgabe erfolgt bis Freitag (mindestens 7 Tage später) 18 Uhr online mit dem SAM-Upload Tool.

Übungsgruppen

Die Übungsstunden finden wöchentlich ab der zweiten Semesterwoche statt. Ab dem ersten Mittwoch des Semesters (21.2.) ist die Übungseinschreibung auf myStudies offen und bis am dritten Mittwoch (6.3.) kann die Einschreibung noch geändert werden.

Ausfall der Übungsstunden: Am 15.4. (Sechseläuten) und 20.5. (Pfingstmontag) finden keine Übungsstunden statt. Bitte besuchen Sie in diesen Wochen die Übungsstunden am Dienstag (16.4. bzw. 21.5.) bei Ihrer üblichen Übungsleiter:in. Wenn Sie die Übungsstunden am Dienstag aufgrund eines Terminkonflikts nicht besuchen können, wird als Ersatz jeweils eine zusätzliche Q&A-Session angeboten:

• Dienstag, 16.4.24 und 21.5.24, 13:00-14:00, HG F 7

In den Q&A-Sessions werden zwei Tutor:innen anwesend sein um Fragen zu Übungen und Vorlesungsstoff zu beantworten.

Fokusgruppen

Dieses Semester gibt es zwei Übungsgruppen, die sich besonders an Studierende richten, die ihr mathematisches Vorwissen als gering einschätzen (z.B. weil sie kein naturwissenschaftliches oder technisches Gymnasium besucht haben). Das Ziel der Fokusgruppen ist es, diese Lücke zu schliessen und gezielter auf Fragen eingehen zu können. Die Fokusgruppen behandeln im Wesentlichen denselben Stoff und dieselben Serien wie die anderen Übungsgruppen. Der Unterschied besteht darin, dass mehr auf die mathematischen "Basics" eingegangen wird. Es werden im Durchschnitt weniger verschiedene Aufgaben besprochen, diese dafür in mehr Detail.

Übersicht

Literatur

• Ingenieur Analysis 1, C. Blatter
• Ingenieur Analysis 2, C. Blatter
• Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, L. Papula
• Analysis 1, T. Michaels (mit vielen durchgerechneten Aufgaben und Beispielen)
• Analysis 1, K. Königsberger (mehr mathematikorientiert)
• Calculus Volume 1, T. Apostol
• Mathematical Analysis, T. Apostol (more mathematically oriented)
Computer Science Textbook Collection der Informatik-Bibliothek