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utf-8
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Stationäre Lösung
dgl-01-01
multiple
190
randRange(2, 12) randRangeNonZero(-10, 10)

Gegeben sei die Diferentialgleichung y'(t) = A\cdot y(t) +B.

Bestimmen Sie die stationäre Lösung \color{red}y_{\infty}.

x \color{red}y_{\infty} = -B/A

Mit y_{\infty}(t) = y_{\infty} erhalten wir y_{\infty}'(t) = 0 = A\cdot y_{\infty} +B.

Löse diese Gleichung nach y_{\infty} auf.

Wir halten \color{red}y_{\infty} = \dfrac{-B}{A} = fractionReduce(-B,A).