Ein Isotop des fiktiven chemischen Elements ETHium habe eine Halbwertszeit von $31$ Tagen.

Wir wählen den (Modell-) Ansatz $N(t)=N_0 \cdot \color{red}a^{t}$. Dabei sind

$N(t)$ die Menge des Isotopes nach $t$ Tagen und $N_0$ die Menge zum Zeitpunkt $0$.

Bestimmen Sie den Parameter $\color{red}a$.

Runden Sie auf vier Stellen nach dem Komma.