Khan-Aufgaben für Mathematik III
Gegeben seien der Vektor v=(−27) v = \begin{pmatrix}-2 \\ 7 \end{pmatrix} v=(−27) und eine Basis B={(−83),(5−4)}\mathcal B = \left\{ \begin{pmatrix} -8 \\ 3\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 5 \\ -4 \end{pmatrix} \right\}B={(−83),(5−4)}.
v=(−27) v = \begin{pmatrix}-2 \\ 7 \end{pmatrix} v=(−27)
B={(−83),(5−4)}\mathcal B = \left\{ \begin{pmatrix} -8 \\ 3\end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 5 \\ -4 \end{pmatrix} \right\}B={(−83),(5−4)}
Berechnen Sie den Koordinatenvektor [v]B=(XY)[v]_{\mathcal B} = \begin{pmatrix} {\color{red}X} \\ {\color{blue}Y} \end{pmatrix}[v]B=(XY) von vvv bezüglich der Basis B\mathcal B B.
[v]B=(XY)[v]_{\mathcal B} = \begin{pmatrix} {\color{red}X} \\ {\color{blue}Y} \end{pmatrix}[v]B=(XY)
vvv
B\mathcal B B
X=\color{red} X =X=
Y=\color{blue} Y =Y=