Die Prüfung findet am Montag 23. August 2021, 9:00 - 12:00 Uhr statt. Die Prüfung findet am Hönggerberg im Gebäude HIL in den Zimmern E3, F15, F41 und F61 statt. Die Räume werden nach Anfangsbuchstaben der Nachnamen eingeteilt:
Bitte halten Sie sich an das Schutzkonzept um die Ansteckungsgefahr zu minimieren. Die wichtigsten Punkte sind:
Die Regeln finden Sie auf dem Deckblatt. Falls etwas unklar ist, zögern Sie nicht, im Forum nachzufragen. Für die Singlechoice-Fragen werden Sie ein extra Abgabe-Blatt bekommen, hier können Sie sehen, wie die Boxen ausgefüllt werden sollen.
Beachten Sie auch den Forumsbeitrag zur Probeprüfung.
Hier können sie die Prüfung mit den Lösungen finden. Die Prüfungseinsicht findet am Montagnachmittag, 4. Oktober im HG E 23. Genauere Infos folgen via Mail.
Die neuen Übungsserien erscheinen wöchentlich jeweils freitags auf dieser Website. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am darauffolgenden Montag kommen.
Die Abgabe erfolgt zehn Tage später, montags bis 10:15 Uhr online über das SAMUp-Tool oder direkt vor der Übungsstunde beim Tutor. Beispiel: In Woche 1 wird die Übungsserie 1 am Freitag, den 19.2., online gestellt. Serie 1 können Sie dann bis 10:15 Uhr am Montag in Woche 2 (1.3.) abgeben.
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich bis spätestens zur darauf folgenden Übung korrigiert und über das SAMUp-Tool hochgeladen oder in der Übung zurückgegeben.
Es wir einen Notenbonus geben. Für bestimmte Übungsaufgaben können Sie Punkte bekommen. Die im Semester erreichten Punkte werden in einen Notenbonus von maximal 0.25 Notenpunkten umgerechnet. Konkret: Falls Sie weniger als 30% der maximal möglichen Punkte erreicht haben: Notenbonus 0; ab 60% Punkten der maximal erreichbaren Punktzahl: maximaler Notenbonus 0.25; dazwischen: affin linear.
Sie können ihre Punkte für den Notenbonus auf der Seite https://people.math.ethz.ch/~apraphae/grades/?leginr=20-000-000&name=kuerzel anschauen, indem Sie in der URL 'kuerzel' durch Ihren ETH-Kürzel (Benutzernamen) sowie '20-000-000' durch Ihre Leginummer ersetzen.
| Aufgabenblatt | Abgabedatum | Upload Link | Lösung |
|---|---|---|---|
| Serie 1 | 1.03.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 1 |
| Serie 2 | 8.03.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 2 |
| Serie 3 | 15.03.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 3 |
| Serie 4 | 22.03.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 4 |
| Serie 5 | 29.03.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 5 |
| Serie 6 | 12.04.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 6 |
| Serie 7 | 19.04.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 7 |
| Serie 8 | 26.04.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 8 |
| Serie 9 | 3.05.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 9 |
| Serie 10 | 10.05.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 10 |
| Serie 11 | 17.05.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 11 |
| Serie 12, Korrektur: Bei Aufgabe 3 fehlte eine Annahme. | 24.05.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 12 |
| Serie 13 | 31.05.2021 | SAMUp-Tool | Lösung 13 |
| Serie 14 | keine Abgabe | SAMUp-Tool | Lösung 14 |
| Serie 15 | keine Abgabe | SAMUp-Tool | Lösung 15 |
Bearbeiten Sie auch die begleitenden Multiple Choice-Aufgaben unter https://echo.ethz.ch/. Anders als in der Linearen Algebra I gibt es nur noch ein MC-Blatt, mit Repetitionsaufgaben und neuen Aufgaben gemischt.
| Multiple Choice-Aufgabenblatt | Deadline für den Test | Lösung | Bemerkungen |
|---|---|---|---|
|
MC-Aufgaben 1 |
1.3.2021, 23:59 Uhr | Lösung 1 | Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 1a) ist falsch, da sonst für v=0, alle lambda Eigenwerte wären. |
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MC-Aufgaben 2 |
8.3.2021, 10:00 Uhr | Lösung 2 | Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 2a) ist richtig, A ist diagonalisierbar. |
|
MC-Aufgaben 3 |
15.3.2021, 10:00 Uhr |
Lösung 3 |
|
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MC-Aufgaben 4 |
22.3.2021, 10:00 Uhr | Lösung 4 | Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 10d) ist falsch, Das Skalarprodukt ergibt 4i und ist nicht Null. |
|
MC-Aufgaben 5 |
29.3.2021, 10:00 Uhr | Lösung 5 | |
|
MC-Aufgaben 6 |
12.4.2021, 10:00 Uhr | Lösung 6 | |
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MC-Aufgaben 7 |
19.4.2021, 10:00 Uhr | Lösung 7 | Die Aussage in Aufgabe 3 (b) wurde präzisiert. |
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MC-Aufgaben 8 |
26.4.2021, 10:00 Uhr | Lösung 8 | |
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MC-Aufgaben 9 |
3.5.2021, 10:00 Uhr | Lösung 9 |
Korrektur: Bei einigen Aufgaben müsste noch stehen, dass die Matrizen symmetrisch und reell sind. Sonst macht die Signatur kein Sinn. In Aufgabe 9 sind symmetrische relle 2x2-Matrizen gemeint und die korrekte Antwort ist 6 (nicht 5). |
|
MC-Aufgaben 10 |
10.5.2021, 10:00 Uhr | Lösung 10 | |
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MC-Aufgaben 11 |
17.5.2021, 10:00 Uhr | Lösung 11 | Korrektur: Bei Aufgabe 5 muss spezifiziert werden, dass v nicht 0 sein darf. |
|
MC-Aufgaben 12 |
24.5.2021, 10:00 Uhr | Lösung 12 | Korrektur: Bei Aufgabe 9 sollte cosh und sinh statt cos und sin stehen. Bei Aufgabe 10 ist Option (c) falsch. |
|
MC-Aufgaben 13 |
31.5.2021, 10:00 Uhr | Lösung 13 | |
|
MC-Aufgaben 14 |
7.6.2021, 10:00 Uhr | Lösung 14 | |
|
MC-Aufgaben 15 |
14.6.2021, 10:00 Uhr | Lösung 15 |
Eigenwerte und Eigenvektoren, Jordan-Normalform, Bilinearformen, Euklidische und Unitäre Vektorräume, ausgewählte Anwendungen.
Es gibt ein begleitendes Skript, die aktuellste Version finden Sie jeweils im Forumsbeitrag oder direkt hier.
| Datum | Themen | Skript | Literatur (siehe auch Literatur) |
|---|---|---|---|
| Mi 24.02. | Repetition Eigenwerte und Eigenvektoren, das charakteristische Polynom, direkte Summen | ||
| Fr 26.02. | Diagonalisierbarkeit | 5.3 | |
| Mi 3.03. | Triagonalisierung | 5.4 | [F] 4.4 |
| Fr 5.03. | Minimalpolynom | 5.5 | [F] 4.3, [FIS] 5.4 |
| Mi 10.03. | Vektorräume mit Skalarprodukten | 6.1, 6.2 | [FIS] 6.1, [A] 6.A |
| Fr 12.03. | Normen und Winkel | 6.3 | [FIS] 6.1, [A] 6.A |
| Mi 17.03. | Gram-Schmidt-Orthonormalisierung | 6.4 | [FIS] 6.2, [A] 6.B |
| Fr 19.03. | Dualraum, orthogonale Projektion, orthogonales Komplement | 6.5, 6.6 | [FIS] 6.3, [A] 6.B, 6.C |
| Mi 24.03. | Adjungierte Abbildungen | 7.1 | [FIS] 6.4, [A] 7.A |
| Fr 26.03. | Spektralsätze | 7.2, | [FIS] 6.4, [A] 7.B |
| Mi 31.03. | Spektralsätze | 7.2, 7.3 | [FIS] 6.6, [A] 7.B |
| Fr 2.04. | Unterrichtsfrei, Osterrätsel | ||
| Mi 7.04. | Unterrichtsfrei | ||
| Fr 9.04. | Unterrichtsfrei | ||
| Mi 14.04. | Orthogonale und unitäre Abbildungen | 7.4 | [F] 5.5, [A] 7.C, [FIS] 6.5 |
| Fr 16.04. | Singulärwertzerlegung | 7.5 | [A] 7.D, [FIS] 6.7 |
| Mi 21.04. | Bilinearformen, Quadratische Formen | 8.1, 8.2 | [FIS] 6.8, ([F] 5.4, ) |
| Fr 23.04. | Quadratische Formen, Diagonalisierung von symmetrischen Bilinearformen | 8.2, 8.3 | [FIS] 6.8 |
| Mi 28.04. | Sylvesters Trägheitssatz, positiv-Definitheit | 8.4, 8.5 | [FIS] 6.8 |
| Fr 30.04. | positiv-Definitheit und Freunde | 8.5 | [FIS] 6.8 |
| Mi 5.05. | Jordan-Normalform | 9.1 | [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D |
| Fr 7.05. | Jordan-Normalform | 9.2 | [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D |
| Mi 12.05. | Jordan Normalform | 9.2, 9.3 | [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D |
| Fr 14.05. | Jordan-Normalform, Matrix-Exponential | 9.4, 9.5 | [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D |
| Mi 19.05. | Matrix-Exponential, Dualräume | 9.5, 10.1 | [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D, [F] 6.1 |
| Fr 21.05. | Dualräume | 10.1, 10.2, 10.3 | [F] 6.1 |
| Mi 26.05. | Multilineare Algebra | ||
| Fr 28.05. | Multilineare Algebra | ||
| Mi 02.06. | Tensorprodukt | ||
| Fr 04.06. | Tensorprodukt |
| Gruppe | Zeit | Raum | Tutor | Sprache |
|---|---|---|---|---|
| G-01 (hybrid) | Mo 10-12 | CAB G 56 | Kevin Zhang | de |
| G-02 | Mo 10-12 | CAB G 57 | Sascha Bär | de |
| G-03 | Mo 10-12 | ETZ E 8 | Geena Benga | de |
| G-04 (hybrid) | Mo 10-12 | HG E 33.3 | Claire Dick | de |
| G-05 | Mo 10-12 | LEE D 105 | Wiona Glänzer | de |
| G-06 | Mo 10-12 | CHN D 42 | B. Hultberg | de |
| G-07 | Mo 10-12 | durchgehend ONLINE | Oriel Kiss | de |
| G-08 | Mo 10-12 | CHN D 46 | Jannik Kochert | de |
| G-09 | Mo 10-12 | HG E 33.5 | Paul Maunoir | de |
| G-10 | Mo 10-12 | HG G 26.3 | Jakob Miller | de |
| G-11 | Mo 10-12 | ML H 43 | Filip Mrcarica | de |
| G-12 | Mo 10-12 | LFW C 1 | Gaspard Mudry | de |
| G-13 | Mo 10-12 | LFW E 13 | Ana Pavlakovic | de |
| G-14 (hybrid) | Mo 10-12 | RZ F 21 | Loris Pedrelli | en |
| G-15 | Mo 10-12 | LEE C 114 | Raul Rao | de |
| G-16 | Mo 10-12 | CHN D 44 | Skander Stephan | de |
| G-17 | Mo 10-12 | ML J 34.3 | Diane Saint Aubin | en |
| G-18, gleicher Raum wie Analysis II G-19 (hybrid) | Mo 12-14 | CHN D 48 | Fabian Arnold | de |
| G-19, gleicher Raum wie Analysis II G-09 | Mo 16-18 | LFW C 11 | Hannah Rotzoll | de |
| G-20, gleicher Raum wie Analysis II G-20 (hybrid) | Mo 16-18 | CAB G 59 | Chiara Tschopp | de |
Begleitend zu den regulären Übungsstunden jeweils Montag bis Mittwoch 16.15 - 18.00 Uhr ein StudyCenter für Lineare Algebra angeboten. Dort können Sie den Assistierenden Fragen zum Unterrichtsstoff und den Übungsaufgaben stellen. Weitere Informationen zum StudyCenter und einen Link zum Zoom-Meeting finden Sie hier.
Hauptreferenz für die Vorlesung ist:
[F] G. Fischer: Lineare Algebra. Springer-Verlag 2014. Online verfügbar unter folgendem Link.
Die aktuellste Version des Skripts finden Sie jeweils im Forumsbeitrag https://forum.math.ethz.ch/t/topic-fur-aktualisierung-des-skriptes/1205 oder direkt hier.
Weitere Referenzen: