Lineare Algebra II Frühling 2021

Dozent
Menny Akka Ginosar (E-Mail)
Übungsorganisator
Raphael Appenzeller (E-Mail)
Vorlesungen
Mi und Fr 10-12, HG F 5 / F7 / online (Präsenz im Hörsaal nur nach vorheriger Anmeldung/Auslosung)
Livestream der Vorlesung (HG F 7)
Aufzeichnungen aller Vorlesungen im Videoportal
Übungsstunden
Mo 10-12, siehe Übungsgruppen
Studienvertreter
Yoel Zimmermann (Interdisziplinäre Naturwissenschaften), Clemens Thalhammer (Physik), Lisa Peters (Physik), Benjamin Savinson (Physik), Lorenz Zauter (Mathematik).
Forum
Diskussionsplattform begleitend zur Vorlesung
ETH und Corona
Informationen und FAQs für Studierende
Kursdaten
Siehe Eintrag im Vorlesungsverzeichnis VVZ
Lineare Algebra I
Vorlesungswebsite LA I

Prüfung

Die Prüfung findet am Montag 23. August 2021, 9:00 - 12:00 Uhr statt. Die Prüfung findet am Hönggerberg im Gebäude HIL in den Zimmern E3, F15, F41 und F61 statt. Die Räume werden nach Anfangsbuchstaben der Nachnamen eingeteilt:

Bitte halten Sie sich an das Schutzkonzept um die Ansteckungsgefahr zu minimieren. Die wichtigsten Punkte sind:

Die Regeln finden Sie auf dem Deckblatt. Falls etwas unklar ist, zögern Sie nicht, im Forum nachzufragen. Für die Singlechoice-Fragen werden Sie ein extra Abgabe-Blatt bekommen, hier können Sie sehen, wie die Boxen ausgefüllt werden sollen.

Beachten Sie auch den Forumsbeitrag zur Probeprüfung.

Hier können sie die Prüfung mit den Lösungen finden. Die Prüfungseinsicht findet am Montagnachmittag, 4. Oktober im HG E 23. Genauere Infos folgen via Mail.

Hinweise

Übungsaufgaben

Die neuen Übungsserien erscheinen wöchentlich jeweils freitags auf dieser Website. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am darauffolgenden Montag kommen.

Die Abgabe erfolgt zehn Tage später, montags bis 10:15 Uhr online über das SAMUp-Tool oder direkt vor der Übungsstunde beim Tutor. Beispiel: In Woche 1 wird die Übungsserie 1 am Freitag, den 19.2., online gestellt. Serie 1 können Sie dann bis 10:15 Uhr am Montag in Woche 2 (1.3.) abgeben.

Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich bis spätestens zur darauf folgenden Übung korrigiert und über das SAMUp-Tool hochgeladen oder in der Übung zurückgegeben.

Es wir einen Notenbonus geben. Für bestimmte Übungsaufgaben können Sie Punkte bekommen. Die im Semester erreichten Punkte werden in einen Notenbonus von maximal 0.25 Notenpunkten umgerechnet. Konkret: Falls Sie weniger als 30% der maximal möglichen Punkte erreicht haben: Notenbonus 0; ab 60% Punkten der maximal erreichbaren Punktzahl: maximaler Notenbonus 0.25; dazwischen: affin linear.

Sie können ihre Punkte für den Notenbonus auf der Seite https://people.math.ethz.ch/~apraphae/grades/?leginr=20-000-000&name=kuerzel anschauen, indem Sie in der URL 'kuerzel' durch Ihren ETH-Kürzel (Benutzernamen) sowie '20-000-000' durch Ihre Leginummer ersetzen.

Aufgabenblatt Abgabedatum Upload Link Lösung
Serie 1 1.03.2021 SAMUp-Tool Lösung 1
Serie 2 8.03.2021 SAMUp-Tool Lösung 2
Serie 3 15.03.2021 SAMUp-Tool Lösung 3
Serie 4 22.03.2021 SAMUp-Tool Lösung 4
Serie 5 29.03.2021 SAMUp-Tool Lösung 5
Serie 6 12.04.2021 SAMUp-Tool Lösung 6
Serie 7 19.04.2021 SAMUp-Tool Lösung 7
Serie 8 26.04.2021 SAMUp-Tool Lösung 8
Serie 9 3.05.2021 SAMUp-Tool Lösung 9
Serie 10 10.05.2021 SAMUp-Tool Lösung 10
Serie 11 17.05.2021 SAMUp-Tool Lösung 11
Serie 12, Korrektur: Bei Aufgabe 3 fehlte eine Annahme. 24.05.2021 SAMUp-Tool Lösung 12
Serie 13 31.05.2021 SAMUp-Tool Lösung 13
Serie 14 keine Abgabe SAMUp-Tool Lösung 14
Serie 15 keine Abgabe SAMUp-Tool Lösung 15

Bearbeiten Sie auch die begleitenden Multiple Choice-Aufgaben unter https://echo.ethz.ch/. Anders als in der Linearen Algebra I gibt es nur noch ein MC-Blatt, mit Repetitionsaufgaben und neuen Aufgaben gemischt.

Multiple Choice-Aufgabenblatt Deadline für den Test LösungBemerkungen
MC-Aufgaben 1
1.3.2021, 23:59 Uhr Lösung 1 Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 1a) ist falsch, da sonst für v=0, alle lambda Eigenwerte wären.
MC-Aufgaben 2
8.3.2021, 10:00 Uhr Lösung 2 Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 2a) ist richtig, A ist diagonalisierbar.
MC-Aufgaben 3
15.3.2021, 10:00 Uhr Lösung 3
MC-Aufgaben 4
22.3.2021, 10:00 Uhr Lösung 4 Korrektur: Die Aussage in Aufgabe 10d) ist falsch, Das Skalarprodukt ergibt 4i und ist nicht Null.
MC-Aufgaben 5
29.3.2021, 10:00 Uhr Lösung 5
MC-Aufgaben 6
12.4.2021, 10:00 Uhr Lösung 6
MC-Aufgaben 7
19.4.2021, 10:00 Uhr Lösung 7 Die Aussage in Aufgabe 3 (b) wurde präzisiert.
MC-Aufgaben 8
26.4.2021, 10:00 Uhr Lösung 8
MC-Aufgaben 9
3.5.2021, 10:00 Uhr Lösung 9 Korrektur: Bei einigen Aufgaben müsste noch stehen, dass die Matrizen symmetrisch und reell sind.
Sonst macht die Signatur kein Sinn. In Aufgabe 9 sind symmetrische relle 2x2-Matrizen gemeint und
die korrekte Antwort ist 6 (nicht 5).
MC-Aufgaben 10
10.5.2021, 10:00 Uhr Lösung 10
MC-Aufgaben 11
17.5.2021, 10:00 Uhr Lösung 11 Korrektur: Bei Aufgabe 5 muss spezifiziert werden, dass v nicht 0 sein darf.
MC-Aufgaben 12
24.5.2021, 10:00 Uhr Lösung 12 Korrektur: Bei Aufgabe 9 sollte cosh und sinh statt cos und sin stehen. Bei Aufgabe 10 ist Option (c) falsch.
MC-Aufgaben 13
31.5.2021, 10:00 Uhr Lösung 13
MC-Aufgaben 14
7.6.2021, 10:00 Uhr Lösung 14
MC-Aufgaben 15
14.6.2021, 10:00 Uhr Lösung 15

Inhalt der Vorlesung

Eigenwerte und Eigenvektoren, Jordan-Normalform, Bilinearformen, Euklidische und Unitäre Vektorräume, ausgewählte Anwendungen.

Es gibt ein begleitendes Skript, die aktuellste Version finden Sie jeweils im Forumsbeitrag oder direkt hier.

Datum Themen Skript Literatur (siehe auch Literatur)
Mi 24.02. Repetition Eigenwerte und Eigenvektoren, das charakteristische Polynom, direkte Summen
Fr 26.02. Diagonalisierbarkeit 5.3
Mi 3.03. Triagonalisierung 5.4 [F] 4.4
Fr 5.03. Minimalpolynom 5.5 [F] 4.3, [FIS] 5.4
Mi 10.03. Vektorräume mit Skalarprodukten 6.1, 6.2 [FIS] 6.1, [A] 6.A
Fr 12.03. Normen und Winkel 6.3 [FIS] 6.1, [A] 6.A
Mi 17.03. Gram-Schmidt-Orthonormalisierung 6.4 [FIS] 6.2, [A] 6.B
Fr 19.03. Dualraum, orthogonale Projektion, orthogonales Komplement 6.5, 6.6 [FIS] 6.3, [A] 6.B, 6.C
Mi 24.03. Adjungierte Abbildungen 7.1 [FIS] 6.4, [A] 7.A
Fr 26.03. Spektralsätze 7.2, [FIS] 6.4, [A] 7.B
Mi 31.03. Spektralsätze 7.2, 7.3 [FIS] 6.6, [A] 7.B
Fr 2.04. Unterrichtsfrei, Osterrätsel
Mi 7.04. Unterrichtsfrei
Fr 9.04. Unterrichtsfrei
Mi 14.04. Orthogonale und unitäre Abbildungen 7.4 [F] 5.5, [A] 7.C, [FIS] 6.5
Fr 16.04. Singulärwertzerlegung 7.5 [A] 7.D, [FIS] 6.7
Mi 21.04. Bilinearformen, Quadratische Formen 8.1, 8.2 [FIS] 6.8, ([F] 5.4, )
Fr 23.04. Quadratische Formen, Diagonalisierung von symmetrischen Bilinearformen 8.2, 8.3 [FIS] 6.8
Mi 28.04. Sylvesters Trägheitssatz, positiv-Definitheit 8.4, 8.5 [FIS] 6.8
Fr 30.04. positiv-Definitheit und Freunde 8.5 [FIS] 6.8
Mi 5.05. Jordan-Normalform 9.1 [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D
Fr 7.05. Jordan-Normalform 9.2 [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D
Mi 12.05. Jordan Normalform 9.2, 9.3 [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D
Fr 14.05. Jordan-Normalform, Matrix-Exponential 9.4, 9.5 [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D
Mi 19.05. Matrix-Exponential, Dualräume 9.5, 10.1 [FIS] 7.1, 7.2, [K] 8.D, [F] 6.1
Fr 21.05. Dualräume 10.1, 10.2, 10.3 [F] 6.1
Mi 26.05. Multilineare Algebra
Fr 28.05. Multilineare Algebra
Mi 02.06. Tensorprodukt
Fr 04.06. Tensorprodukt

Übungsgruppen

Der Präsenzunterricht wurde weitgehend eingestellt. Bis mindestens am 26.04.2021 finden alle Übungsgruppen online statt. Die Zoom-Links der verschiedenen Übungsgruppen bekommen sie direkt von den Übungsleitern per mail und/oder im Forum.
GruppeZeitRaumTutorSprache
G-01 (hybrid) Mo 10-12CAB G 56Kevin Zhangde
G-02Mo 10-12CAB G 57Sascha Bärde
G-03 (hybrid) Mo 10-12ETZ E 8 Geena Bengade
G-04 (hybrid) Mo 10-12HG E 33.3Claire Dickde
G-05Mo 10-12LEE D 105Wiona Glänzerde
G-06Mo 10-12CHN D 42 B. Hultbergde
G-07Mo 10-12durchgehend ONLINEOriel Kissde
G-08Mo 10-12CHN D 46Jannik Kochertde
G-09Mo 10-12HG E 33.5Paul Maunoirde
G-10Mo 10-12HG G 26.3Jakob Millerde
G-11Mo 10-12ML H 43 Filip Mrcaricade
G-12Mo 10-12LFW C 1 Gaspard Mudryde
G-13Mo 10-12LFW E 13Ana Pavlakovicde
G-14 (hybrid) Mo 10-12RZ F 21 Loris Pedrellien
G-15Mo 10-12LEE C 114Raul Raode
G-16Mo 10-12CHN D 44Skander Stephande
G-17Mo 10-12ML J 34.3Diane Saint Aubinen
G-18, gleicher Raum wie Analysis II G-19 (hybrid) Mo 12-14CHN D 48Fabian Arnoldde
G-19, gleicher Raum wie Analysis II G-09Mo 16-18LFW C 11Hannah Rotzollde
G-20, gleicher Raum wie Analysis II G-20 (hybrid) Mo 16-18CAB G 59Chiara Tschoppde

Studycenter

Begleitend zu den regulären Übungsstunden jeweils Montag bis Mittwoch 16.15 - 18.00 Uhr ein StudyCenter für Lineare Algebra angeboten. Dort können Sie den Assistierenden Fragen zum Unterrichtsstoff und den Übungsaufgaben stellen. Weitere Informationen zum StudyCenter und einen Link zum Zoom-Meeting finden Sie hier.

Literatur

Hauptreferenz für die Vorlesung ist:
[F] G. Fischer: Lineare Algebra. Springer-Verlag 2014. Online verfügbar unter folgendem Link.

Die aktuellste Version des Skripts finden Sie jeweils im Forumsbeitrag https://forum.math.ethz.ch/t/topic-fur-aktualisierung-des-skriptes/1205 oder direkt hier.

Weitere Referenzen: