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Die neue Übungsserie erscheint in der Regel freitags auf dieser Webseite. Wir erwarten, dass Sie sich übers Wochenende damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am Dienstag kommen, wo die Serie vorbesprochen wird. Danach haben Sie bis Freitag 23:59 Uhr Zeit, Ihre Lösung online über das SAMUp-tool hochzuladen. Eine Bedienungsanleitung dazu finden Sie hier. Die Korrektur wird in der Regel bis zur darauffolgenden Übungsstunde im SAMUp-Tool verfügbar sein.
Die Aufgaben ohne * dienen dem Einüben des Standardstoffs der Vorlesung; wir empfehlen Ihnen daher, alle diese Aufgaben zu bearbeiten oder zumindest zu versuchen. Die mit einem * versehenen Aufgaben sind schwerer oder gehen über den Standardstoff hinaus. Mit ** versehene Aufgaben sind besondere Herausforderungen; wenn Sie diese versuchen, besprechen Sie Ihre Resultate mit Prof. Pink.
Zu Beginn jeder Übungsgruppe ausser jener in der ersten Woche findet ein 15-minütiger Test mit je 5 Single Choice Aufgaben statt, bei dem Sie das Skript benutzen dürfen. Nachdem Sie Ihre Lösung abgegeben haben, wird dessen Inhalt direkt durchgesprochen. Für jede richtige Antwort erhalten Sie 1 Punkt. Damit können Sie in den 13 Übungsgruppen des HS2022 maximal 65 Punkte erwerben. Wenn Sie davon 45 oder mehr Punkte erreichen, erhalten Sie einen Notenbonus von 0.25. Wenn Sie 20<n<45 Punkte erreichen, erhalten Sie einen Notenbonus von (n-20)/25 mal 0.25. Für 20 oder weniger Punkte erhalten Sie keinen Notenbonus. Ihr Notenbonus wird ungerundet zu der ungerundeten Note aus der Prüfung addiert; das Resultat wird zur Endnote gerundet.
| Aufgabenblatt | Abgabedatum | Lösung | Single Choice Aufgaben | Single Choice Lösung |
|---|---|---|---|---|
| Serie 15 | Freitag 03.03. um 23:59 Uhr | Lösung 15 | Blatt 15 (Blatt 14 existiert nicht) | Lösung 15 |
| Serie 16 | Freitag 10.03. um 23:59 Uhr | Lösung 16 | Blatt 16 | Lösung 16 |
| Serie 17 | Freitag 17.03. um 23:59 Uhr | Lösung 17 | Blatt 17 | Lösung 17 |
| Serie 18 | Freitag 24.03. um 23:59 Uhr | Lösung 18 | Blatt 18 | Lösung 18 |
| Serie 19 | Freitag 31.03. um 23:59 Uhr | Lösung 19 | Blatt 19 | Lösung 19 |
| Serie 20 | Freitag 14.04. um 23:59 Uhr | Lösung 20 | Blatt 20 | Lösung 20 |
| Serie 21 | Freitag 21.04. um 23:59 Uhr | Lösung 21 | Blatt 21 | Lösung 21 |
| Serie 22 | Freitag 28.04. um 23:59 Uhr | Lösung 22 | Blatt 22 | Lösung 22 |
| Serie 23 | Freitag 05.05. um 23:59 Uhr | Lösung 23 | Blatt 23 | Lösung 23 |
| Serie 24 | Freitag 12.05. um 23:59 Uhr | Lösung 24 | Blatt 24 | Lösung 24 |
| Serie 25 | Freitag 19.05. um 23:59 Uhr | Lösung 25 | Blatt 25 | Lösung 25 |
| Serie 26 | Freitag 26.05. um 23:59 Uhr | Lösung 26 | Blatt 26 | Lösung 26 |
| Serie 27 | Freitag 02.06. um 23:59 Uhr | Lösung 27 | Blatt 27 | Lösung 27 |
| Serie 28 | Lösung 28 | |||
| Wiederholungsserie | Lösung | |||
| Wiederholungsserie Sternaufgaben | Lösung |
Die Vorlesungsaufzeichnungen finden Sie hier. Die Vorlesung wird nicht live gestreamt.
Die Vorlesung setzt die Vorlesung Algebra I aus dem HS2022 fort.
Zusammenfassung der Vorlesung Algebra I+II:
Die Zusammenfassung enthält fast alle Definitionen und Sätze und einige wenige Beispiele, aber keine Erklärungen und keine Beweise. Sie dient der Übersicht über den Gesamtstoff und zum Nachschlagen; und damit Sie nicht alle Definitionen und Sätze mitschreiben müssen. Sie ist aber kein Skript und in keiner Weise ein Ersatz für die Vorlesung. Massgeblich für den Prüfungsstoff bleibt die Vorlesung. Die Vorlesung Algebra I umfasst Kapitel 1-3 und Teile von Kapitel 4; die Vorlesung Algebra II die restlichen Kapitel. Die Zusammenfassung wird laufend aktualisiert und verbessert und die laufenden Änderungen am Ende der jeweiligen Version aufgelistet; massgeblich ist die jeweils letzte Version. Bitte melden Sie Fehler und Verbesserungsvorschläge an Prof. Pink.
Hier ist eine laufend aktualisierte Liste der behandelten Themen zusammen mit den in der Vorlesung erstellten Notizen:
| Datum | Vorlesungsnotizen | Themen |
|---|---|---|
| Montag 20. Februar | §4.8 | Elementarteilersatz |
| Mittwoch 22. Februar | §4.8-9 | Elementarteilersatz, Moduln |
| Montag 27. Februar | §4.10 | Moduln über Hauptidealringen |
| Mittwoch 1. März | §4.10-12 | Moduln über Hauptidealringen, Abelsche Gruppen, Jordansche Normalform |
| Montag 6. März | §5.1 | Einfache Gruppen |
| Mittwoch 8. März | §5.2-3 | Subnormalreihen, Kompositionsreihen |
| Montag 13. März | §5.4 | Auflösbare Gruppen |
| Mittwoch 15. März | §5.5-6 | Semidirekte Produkte, p-Gruppen |
| Montag 20. März | §5.6-7 | p-Gruppen, Sylowsätze |
| Mittwoch 22. März | §5.7-8 | Sylowsätze, Kleine endliche Gruppen |
| Montag 27. März | §5.8-9 | Endliche einfache Gruppen |
| Mittowch 29. März | §6.2-3 | Körpererweiterungen: Homomorphismen, Konstruktion | Montag 3. April | §6.3-4 | Konstruktion von Körpererweiterungen, Algebraischer Abschluss |
| Mittwoch 5. April | §6.4-6 | Algebraischer Abschluss, separable und irreduzible Polynome |
| Mittwoch 19. April | §6.6-8 | perfekte Körper, endliche Körper, separable Körpererweiterungen |
| Montag 24. April | §6.8 | separable Körpererweiterungen |
| Mittwoch 26. April | §6.9-10 | inseparable bzw. normale Körpererweiterungen |
| Mittwoch 3. Mai | §7.1-2 | Galoiserweiterungen, Galoiskorrespondenz |
| Montag 8. Mai | §7.2 | Galoiskorrespondenz |
| Mittwoch 10. Mai | §6.1,7.3 | Transzendente Körpererweiterungen, Symmetrische Funktionen |
| Montag 15. Mai | §7.3 | Symmetrische Funktionen |
| Mittwoch 17. Mai | §7.4-5 | Resultante, Diskriminante, explizite Konstruktion der Zwischenkörper |
| Montag 22. Mai | §7.5-6 | explizite Konstruktion der Zwischenkörper, Kreisteilungskörper |
| Mittwoch 25. Mai | §7.6-8 | Abelsche bzw. auflösbare Körpererweiterungen |
| Mittwoch 31. Mai | §7.8-9 | Auflösbare Körpererweiterungen, Explizite Bestimmung der Galoisgruppe, Hinweise zur Prüfung |
Zum besseren Verständnis der Vorlesung und zum Wiederholen der Beweise aus teilweise anderen Blickwinkeln empfehlen wir Ihnen die Begleitlektüre von mindestens einem Lehrbuch der Algebra, zum Beispiel:
Bitte schreiben Sie sich möglichst bis zum 25. Februar über myStudies in eine Übungsgruppe ein. Falls Sie die Übungsgruppe wechseln wollen, so ändern Sie dies bitte auch dort.
| Zeit | Raum | Tutor | Sprache |
|---|---|---|---|
| Di 16-18 | ETZ E7 | R. Angst | GER |
| Di 16-18 | Zoom | I. Viglino | ENG |
| Di 16-18 | HG G 26.3 | A. Vego | GER |
| Di 16-18 | CHN D 44 | A. Dao | GER |
| Di 16-18 | NO D 11 | E.Mazzoni | ENG |