Den in der Vorlesung präsentierten Bot finden Sie
hier. Beachten Sie das kleine Manual
und nutzen Sie die dort beschriebenen Möglichkeiten, z.B. das Teilen oder
auch für die Prüfungsvorbereitung.
Inhalt
Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der
partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung
in die Systemanalyse und Modellbildung,
weitere Angaben finden Sie im
Vorlesungsverzeichnis.
Die Folien, die Übungsserien (mit) Musterlösungen und weiteres Material erscheinen in dieser Polybox.
Vorlesungsverlauf
In der Polybox dokumentieren wir auch
den geplanten Inhalt einer Woche und Übungsserien. Beachten Sie jeweils auch die Angabe der Voraussetzungen:
"Was ich dazu aus Mathematik I/II wissen/mitbringen/anwenden muss."
Übungsaufgaben
Die Übungsaufgaben sind auch in dieser Lerneinheit von zentraler Bedeutung.
Sie sind wichtig für gegenseitige Rückmeldungen, dienen der Wissenssicherung und transformieren passives in aktives Wissen
Wir behalten (wie in Mathematik I/II) die unterschiedlichen Formate mit eigenen Unterstützungselementen in einer Übungsserie:
Schriftliche Handaufgaben: Helfen, Zusammenhänge zu erkennen und zu verstehen
und die Problemlösung oder Rechnung nachvollziehbar aufzuschreiben. Sie werden von Assistierenden korrigiert.
Multiple-Choice Aufgaben (MC): Geben Ihnen unmittelbar nach der Online-Abgabe ein eindeutiges
Feedback. So können Sie Ihren Leistungsstand einschätzen und das weitere Lernen
planen.
Interaktive Khan-Aufgaben: Geben Ihnen Trainingsmöglichkeiten, sodass Sie
sich interaktiv, individuell und wiederholt mit einem mathematischen Thema auseinandersetzen. Der Grossteil stammt
aus Mathematik I/II und dient der Repetition/Vertiefung. Das
Angebot
besteht unabhängig von Terminen.
Jupyter-Notebooks
Wie in Mathematik I/II
setzen wir keine Programmierfähigkeiten oder Installationen voraus. Sie arbeiten im Browser mit gegebenem Code. Es gibt von uns keine Kontrolle oder Aufzeichung Ihrer Experimente.
Kontakt bei Fragen zu diesem Angebot.
Berechnen und approximieren des Matrix-Exponentials eA=En+A+21A2+3!1A3+…+k!1Ak+… zur Bestimmung der Lösung eines Systems y′=Ay
T-periodische Fortsetzung f einer Funktion
f:[a,b[→R plotten, mit T=b−a= Länge des Intervalls.
Berechnen, approximieren und plotten von Fourier-Koeffizienten
ak=T2∫−T/2T/2f(x)cos(kT2πx)dx,bk=T2∫−T/2T/2f(x)sin(kT2πx)dx,ck=T1∫−2T2Tf(x)e−2kπix/Tdx
Funktion f und Fourier-Polynome 21a0+k=1∑N(akcos(kT2πx)+bksin(kT2πx)) plotten
Plotten von Lösungen einer inhomogene lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
c0,c1,…,cm und periodischer Inhomogenität f (mit Periode T)
cmym+cm−1ym−1+…+c2y′′+c1y′+c0y=f.
Allgemein Gleichungen y′=F(y) mit F:Rn→Rn und deren Lösung numerisch berechnen
und dann die Graphen plotten;
für das SIR-Modell ist n=3 mit
⎩⎨⎧S′I′R′===−cSIcSI−wIwI⎭⎬⎫
für Lotka-Volterra ist n=2 mit
{x′y′=−sx+αγxy=ry−αβxy}
Linearisieren und linearisierte Gleichung y′=DF(y∞)(y−y∞) lösen und plotten.
Anleitung für Jupyter-Notebooks in Colab:
Sie brauchen ein google-Konto: entweder Ihr privates oder via
ETH-google-Workspace .
Klicken Sie auf den Link zum Jupyter-Notebook, dieses öffnet sich dann in Colab. Nach Anmeldung kann der Code im Notebook ausgeführt (und bearbeitet) werden:
Bei den code-Zellen auf “play” klicken, oder in die code-Zelle klicken und control-enter drücken.
Um Änderungen zu speichern, muss eine Kopie des Files im eigenen google-drive gespeichert werden.
Übungsserien
Die neue Übungsserie ist jeweils am Donnerstagmittag in der Polybox
und auf dem echo-Portal liegen die MCs!
Der Zugang zum echo-Portal erfolgt mit Ihren nethz-Daten (nach Belegung der Lerneinheit).
Übungsserien müssen dann bis spätestens am darauffolgenden Donnerstag bis um 18 Uhr beim jeweiligen Übungsassistenten hochgeladen werden (Abgabelink unten). Bis dann müssen i.d.R. auch die MC-Aufgaben auf echo
abgeschickt sein.
Die erste Serie wird am 19. September um 12 Uhr online gestellt.
Abgabe der Handaufgaben und Übungsgruppen
Beachten Sie bei der Abgabe jeder Übungsserie bitte folgendens:
Bitte geben Sie jeweils an, welche Aufgabe prioritär korrigiert werden soll.
Laden Sie eine einzige PDF-Datei hoch. Mehrere PDFs können zum Beispiel mit diesem Tool zusammengefügt werden.
Benennen Sie die Datei vor dem Upload mit Ihrem eMail-Alias (der Name vor „@student.ethz.ch“) gefolgt von einem Unterstrich und der Seriennummer, also zum Beispiel hmuster_5.pdf, wenn es sich um Serie 5 handelt und Ihre eMail-Adresse „hmuster@student.ethz.ch“ lautet.
Schreiben Sie Ihren vollständigen Namen gut sichtbar auf Ihre Lösung.