- Dozent
- Norbert Hungerbühler
- Übungsorganisator
- Giuliano Basso
Die Übungsserie n
erscheint am Freitag der Semesterwoche n-1, und
zwar online hier. Wir erwarten, dass Sie sich damit befassen und mit vorbereiteten Fragen
in die Übungsgruppe am Freitag in der Vorlesungswoche n
kommen.
Die Abgabe erfolgt bis Freitag der Vorlesungswoche n+1 um
14:00 Uhr im Fach des Assistenten
im Raum HG J 68 oder in der Übungsstunde in die Sie sich
eingeschrieben haben. Die Abgabe der Multiple Choice Aufgaben erfolgt
bis
zur selben Deadline auf ECHO.
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in
der
darauf folgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder,
falls nicht abgeholt, in das Fach im HG J 68 gelegt.
Zeit |
Raum |
Tutor |
Sprache |
Fr 12-13 |
HG D 1.1 |
Eleni Kahle |
de |
Fr 12-13 |
HG D 3.2 |
Roxanne Rais |
de |
Fr 12-13 |
HG E 1.1 |
Robin Frauenfelder |
de |
Fr 12-13 |
HG E 21 |
Christian Sprecher |
de |
Fr 12-13 |
HG F 26.3 |
Tizian Jermann |
de |
Fr 12-13 |
HG F 26.5 |
Jasan Marco Zughaibi |
de |
Fr 12-13 |
LEE D 105 |
Nicole Deubelbeiss |
de |
Fr 12-13 |
LFW B 1 |
Alessio Mina |
de |
Fr 12-13 |
ML H 41.1 |
Nikola Vulin |
de |
Fr 12-13 |
ML H 43 |
Leon Züger |
de |
Fr 12-13 |
ML J 34.3 |
Anne-Catherine De La Hamette |
de |
Fr 13-14 |
HG D 1.1 |
Eleni Kahle |
de |
Fr 13-14 |
HG D 3.2 |
Roxanne Rais |
de |
Fr 13-14 |
HG E 1.1 |
Robin Frauenfelder |
de |
Fr 13-14 |
HG E 21 |
Christian Sprecher |
de |
Fr 13-14 |
HG F 26.3 |
Tizian Jermann |
de |
Fr 13-14 |
HG F 26.5 |
Jasan Marco Zughaibi |
de |
Fr 13-14 |
LEE D 105 |
Nicole Deubelbeiss |
de |
Fr 13-14 |
LFW B 1 |
Alessio Mina |
de |
Fr 13-14 |
ML H 41.1 |
Nikola Vulin |
de |
Fr 13-14 |
ML H 43 |
Leon Züger |
de |
Fr 13-14 |
ML J 34.3 |
Anne-Catherine De La Hamette |
de |
- Vorlesung Woche 1
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- charakteristisches Polynom
- algebraische Vielfachheit
- Spur
- Spektrum
- Eigenraum
- geometrische Vielfachheit
- Beispiele
- linear unabhängige Eigenvektoren
- Vorlesung Woche 2
- Normierte Vektorräume
- Axiome einer Norm
- Dreiecksungleichung
- Beispiele von Normen auf endlich-dimensionalen Räumen
- Äquivalenz von Normen
- Konvergenz
- Beispiele von Normen auf unendlich-dimensionalen Räumen
- Hilbert-Schmidt-Norm
- Spaltenmaximumsnorm, Zeilenmaximumsnorm
- Operatornorm
- Skalarprodukt
- Orthogonalität
- vom Skalarprodukt induzierte Norm
- Parallelogrammregel und Polarisationsidentität
- Vorlesung Woche 3
- Orthogonalprojektion
- Cauchy-Schwarz-Ungleichung
- Satz von Pythagoras
- Einheitsvektoren
- Orthogonalität und lineare Unabhängigkeit
- Orthonormalbasis (ONB)
- Minimaleigenschaft der Orthogonalprojektion
- Darstellung eines Vektors in einer ONB
- Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren
- komplexes Skalarprodukt
- Darstellung von linearen Abbildungen mit Basen
- Vorlesung Woche 4
- Darstellungsmatrizen
- Beispiele
- Kern und Bild einer linearen Abbildung
- Dimension von Kern und Bild
- Zusammengesetzte lineare Abbildungen
- Zusammenhang zwischen Abbildung und adjungierter Abbildung
- Fredholm-Alternative
- invertierbare lineare Abbildungen
- Koordinatentransformation und Basiswechsel
- Übergangsmatrix
- Vorlesung Woche 5
- Beispiele zu Koordinatentransformation und Basiswechsel
- Anwendung: Potenzen einer Matrix
- Ähnliche Matrizen
- Fehlerkorrigierende Codes
- Hamming-Code
- Vorlesung Woche 6
- Eigenbasis
- Beispiele
- einfache und halbeinfache Matrizen
- diagonalisierbare Matrizen
- Darstellung einer linearen Funktion in einer Eigenbasis
- symmetrische Matrizen und ihre Eigenvektoren
- Vorlesung Woche 7
- Diagonalisierung symmetrischer Matrizen
- Potenzen von Matrizen
- Exponentialfunktion einer Matrix
- Matrixoperatornorm
- Eigenwerte und Eigenvektoren orthogonaler Matrizen
- quadratische Formen
- Rotationsenergie
- Lineare Elastizität
- Vorlesung Woche 8
- Hauptachsentransformation quadratischer Formen
- Hauptachsentransformation von Kegelschnitten
- Quadriken
- lokale Extrema
- Trägheitssatz von Sylvester
- positiv und negativ (semi-)definit, indefinit
- Kriterium von Hurwitz
- Hessesche Matrix
- Vorlesung Woche 9
- Methode der kleinsten Quadrate
- Residuenvektor
- Fehlergleichungen
- Normalgleichungen
- QR-Zerlegung
- Givens-Rotationen
- lineare Regression
- Vorlesung Woche 10
- lineare Differentialgleichungen
- homogene lineare DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Anfangswertprobleme
- homogene Systeme linearer DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
- Richtungsfelder, geometrische Interpretation
- gekoppelte Pendel
- Schwebungen
- Vorlesung Woche 11
- homogene lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
- der harmonische Oszillator
- inhomogene lineare DGL-Systeme
- Partikulärlösungen
- Lösungsräume
- lineare inhomogene Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit variablen Koeffizienten
- Wronski-Determinante
- Satz von Abel
- Vorlesung Woche 12
- Variation der Konstanten
- Beispiele
- komplexe DGL
- Jordansche Normalform
- Potenzen von Jordan-Blöcken
- Vorlesung Woche 13
- Potenzen nicht-diagonalisierbarer Matrizen
- adjungierte Matrix
- unitäre Matrizen
- Singulärwertzerlegung
- Normalform quadratischer reeller Matrizen
- Google und der PageRank-Algorithmus
- Der Satz von Perron-Frobenius
- Anwendungen der linearen Algebra in der Bildverarbeitung
- Weichzeichner
- Edge enhancement
Eine thematisch sortierte Liste von Khan-Videos und eigenen Videos zur Vorlesung und zu den Übungen.
Matrizen
Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
Singuläre Matrizen
Linearkombinationen, Span
Lineare Unabhängigkeit
Lineare Unterräume
Kern und Bildraum
Lineare Abbildungen
Lineare Gleichungen
Determinanten
Projektionen
Koordinaten
Orthogonale Basen
Eigenwerte, Eigenvektoren
VPN Installation
VPN ist notwendig, um das IT-Shop-Laufwerk von ausserhalb des
ETH-Netzwerks zu mounten, für die Verwendung von MATLAB ist VPN nicht
(mehr) notwendig.
Bestellung von MATLAB
Im IT Shop
können Sie eine Lizenz für MATLAB beziehen. Melden Sie sich dazu mit
Ihren ETH-Mail-Login an. Wenn Sie angemeldet sind, können Sie via NEW
ORDER --> ORDER SOFTWARE im Katalog nach "MATLAB" suchen (MATLAB
NODE TAH, R2017a Stud). Wählen Sie Ihr Betriebssystem und bestellen Sie
das Produkt. Sie erhalten eine E-Mail mit detaillierten Angaben zur
Installation und finden das Lizenzfile im IT Shop unter My Software
--> Show License.
Installation von MATLAB
Wenn Sie MATLAB erfolgreich bestellt haben, können Sie es vom
IT Shop beziehen. Es wird empfohlen, die Installationsdateien mittels Netzlaufwerkverbindung lokal auf den Computer zu kopieren und die Installation vom Computer aus zu starten: Um die Verbindung mit dem IT-Shop-Laufwerk herzustellen, folgen Sie je nach Ihrem Betriebssystem die Anweisungen hier: https://idesnx.ethz.ch/KB (IT Shop --> How To). Kopieren
Sie alle Dateien vom IT-Shop-Laufwerk in einen Ordner in Ihrem Rechner
und starten Sie die Installation lokal. Folgen Sie den Anweisungen in
der E-Mail vom IT Shop, um die Installation durchzuführen.
Wenn Sie sich mit dem IT Shop-Netzlaufwerk verbinden, müssen
Sie den "username" in der Server-Adresse durch Ihren eigenen
Benutzernamen ersetzen (z.B. \\software.ethz.ch\username$ -->
\\software.ethz.ch\schmidta$). Während der Installation werden Sie
einen "Activation Key" brauchen. Um diesen zu finden, klicken Sie auf
"Show License" im IT Shop unter "My Software": Sie müssen den "License
Key String" verwenden.
Eine
Standardinstallation (Typical) benötigt 3-4 Gigabyte. Wollen Sie
Speicherplatz sparen, so gehen Sie wie folgt vor: Wählen Sie den
Installation Type Custom und wählen Sie alle Produkte bis auf MATLAB selbst ab, Sie können die Produkte bei Bedarf später nachinstallieren.
Verwendung von MATLAB
Die Version R2017a Stud von MATLAB, die Sie installiert haben,
benötigt keine Verbindung zu einem Lizenzserver. Man kann also offline
und ohne aktive VPN-Verbindung arbeiten.
Support
Bei Problemen wenden Sie sich bitte an den Service Desk der Informatikdienste (hilft auch bei allen anderen Informatikproblemen).
Einführung in MATLAB
Hier ist der Link zu unserem Matlab-Tutorial-Video. Als schriftliche Unterlagen empfehlen wir die MATLAB Online Reference Documentation und den MATLAB Primer.