Geometrie Herbst 2019

Dozent: Lorenz Halbeisen
Übungsorganisator: Roland Prohaska

Vorlesung

Zeit: Freitag, 10:15 - 12 Uhr
Ort: HG G 5
Beginn: 20. September
Lernziel: Axiomatischer Aufbau der euklidischen Geometrie mit Hilfe der Axiome von Hilbert. Klassische Sätze der projektiven Geometrie.
Inhalt: Im Mittelpunkt dieser Vorlesung steht die euklidische und die projektive Geometrie.
Im ersten Teil der Vorlesung wird die euklidische Geometrie axiomatisch aufgebaut. Das dazu verwendete Axiomensystem stammt von David Hilbert.
Nach einer kurzen Einführung in die projektive Geometrie werden dann in einem zweiten Teil die klassischen Sätze der projektiven Geometrie bewiesen. Dazu gehören z.B. die Sätze von Desargues, Pappos, Menelaos, Ceva, Pascal und Brianchon.

Übungen

Zeit: Montag, 15:15 - 17 Uhr, jede zweite Woche
Beginn: 23. September
Einteilung: gemäss elektronischer Einschreibung über myStudies
Ablauf: Die Serien werden jeweils am Freitag vor der Übungsstunde auf dieser Seite veröffentlicht und sind dann bis Montag 10 Tage später zu lösen und bis 12 Uhr im Fach des Übungsleiters im HG J 68 abzugeben. Die korrigierten Serien können ab Freitag 12 Uhr dort wieder abgeholt werden und werden am Montag danach in der Übungsstunde nachbesprochen.
Da es keine ausführlichen Musterlösungen geben wird und die Aufgaben zum Prüfungsstoff gehören, empfehlen wir Ihnen eine aktive Teilnahme an den Übungen.

Serie	Vorbesprechung	Abgabe	Korrektur	Nachbesprechung	Lösung
Serie 1	23.9.	30.9. 12:00	4.10. 12:00	7.10.	Lösung 1
Serie 2	7.10.	14.10. 12:00	18.10. 12:00	21.10.	Lösung 2
Serie 3	21.10.	28.10. 12:00	1.11. 12:00	4.11.	Lösung 3
Serie 4	4.11.	11.11. 12:00	15.11. 12:00	18.11.	Lösung 4
Serie 5	18.11.	25.11. 12:00	29.11. 12:00	2.12.	Lösung 5
Serie 6	2.12.	9.12. 12:00	13.12. 12:00	16.12.	Lösung 6
Serie 7	16.12.	17.12. 15:00	19.12. 15:00	entfällt	Lösung 7

Übungsgruppen

Zeit	Raum	Tutor
Mo 15-17	CLA E 4	Lukas Pierce
Mo 15-17	CHN F 42	Gilles Englebert
Mo 15-17	CHN G 42	Robin Hodel
Mo 15-17	CHN G 46	Michael Obergfell
Mo 15-17	LEE D 101	Raphael Appenzeller

Literatur

Vorlesung und Übungen decken den gesamten prüfungsrelevanten Stoff ab. Da es sich für tieferes Verständnis jedoch oft lohnt, eine zweite, leicht andere Darstellung eines Themas zu sehen, geben wir hier einige zusätzliche Materialien an.

Robin Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond, Springer Verlag (Kapitel 2, 3, 4)
H.S.M. Coxeter: Projective Geometry, Springer Verlag
Skript zur Projektiven Geometrie von Lorenz Halbeisen und Norbert Hungerbühler
Geometrie-Skript von Prof. R. Pink (2011)
Ergänzend: Logische Grundlagen

Prüfung

Zeit: Freitag, 20. Dezember 2019, 10:15 - 11:55 Uhr
Erscheinen Sie bitte pünktlich bis spätestens 10:05
Ort: HG G 3: Nachnamen A-J
HG G 5: Nachnamen K-Z
(Prädikate wie "von" oder "van" zählen hierbei zum Nachnamen)
Erlaubte Hilfsmittel: Allgemeinsprachliche Wörterbücher für Fremdsprachige sowie ein Lineal (Massstab ist erlaubt).
Insbesondere keinerlei Unterlagen, keine selbst verfassten Notizen, kein Zirkel, kein Geodreieck, kein Taschenrechner.
Ein Blatt mit allen Axiomen wird als Teil der Prüfung von uns zur Verfügung gestellt.
Stoff: Prüfungsrelevant sind der Inhalt der Vorlesung und der Übungsserien.
Sie können damit rechnen, dass sowohl Theoriefragen (zB Formulierung eines wichtigen Satzes, Angabe eines (Gegen-)Beispiels aus der Vorlesung) als auch Aufgaben mit grosser Ähnlichkeit zu den Serien vorkommen werden.

Am Donnerstag, den 20. Februar 2020, von 17:15 - 18:55 Uhr, findet eine Repetitionsprüfung statt. An dieser Repetitionsprüfung können Sie nur dann teilnehmen, wenn Sie an der Prüfung vom 20.12.2019 teilgenommen, diese jedoch nicht bestanden haben. Die Anmeldung erfolgt über myStudies; Anmeldeschluss ist Sonntag, der 16. Februar 2020, um 24 Uhr. Die Rahmenbedingungen sind identisch zur Prüfung am 20.12.19.