Im Juli finden vier weitere StudyCenters statt:
Study Center D-MAVT: Ab der 3. Semesterwoche (08.03.2021) findet jeden Montag von 16 bis 18 Uhr das D-MAVT Study Center für die Analysis und Lineare Algebra statt. Sie können es zum Lernen, Arbeiten oder Diskutieren nutzen und es wird von den Tutoren der Analysis betreut. Das StudyCenter findet via Zoom statt.
Das Zoom-Meeting ist auch ausserhalb der offiziellen StudyCenter Zeiten offen und Sie können es zum Lernen und Diskutieren nutzen.
Ab Montag 3. Mai findet das StudyCenter auch im Präsenz im HG E 1.2 statt. Eine Voranmeldung ist zwingend. Maximal Anzahl Teilnehmer: 46.
Study Center D-MATL: Ab der 3. Semesterwoche (10.03.2021) findet jeden Mittwoch von 16 bis 18 Uhr das D-MATL Study Center für die Analysis und Lineare Algebra statt. Sie können es zum Lernen, Arbeiten oder Diskutieren nutzen und es wird von zwei Tutoren der Analysis betreut. Das StudyCenter findet via Zoom statt.
Das Zoom-Meeting ist auch ausserhalb der offiziellen StudyCenter Zeiten offen und Sie können es zum Lernen und Diskutieren nutzen.
Ab Mittwoch 5. Mai findet das StudyCenter auch im Präsenz im HCP E 47.3 statt. Eine Voranmeldung ist zwingend. Maximal Anzahl Teilnehmer: 13.
Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer und mehrerer Variablen, Vektoranalysis, gewöhnliche Differentialgleichungen erster und höherer Ordnung, Differentialgleichungssysteme, Potenzreihen.
In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
| Datum | Themen | Kapitel im Skript |
|---|---|---|
| 22.02 | Wiederholung zu Kapitel IV (Richtungsableitung, Partielle Ableitungen, Gradient, Satz von Schwarz, Lineare Ersatzfunktion, Extrema). Verallgemeinerte Kettenregel und Anwendungen: Gradient senkrecht auf Niveaulinie & Extrema unter Nebenbedingungen (Lagrange Multiplikator). | IV.6 |
| 24.02 | Satz von Lagrange: Beweis und Beispiele. Funktionen von drei Variablen: Graph und Niveaumengen: Beispiele. | IV.6, IV.7 |
| 26.02 | Funktionen von drei Variablen: Richtungsableitung, Partielle Ableitungen, Gradient, Kettenregel, Satz von Schwarz, Lineare Ersatzfunktion. Beispiele: Tangentialebene und Extrema mit Methode der Lagrange Multiplikatoren. | IV.7 |
| 03.03 | Funktionen von drei Variablen: Bespiele zur Bestimmung von Extremalstellen (Lagrange Multiplikatoren Methode). Koordinatentransformationen: Polarkoordinaten und Laplace-Operator in Polarkoordinaten. | IV.7, IV.8 |
| 05.03 | Beispiel zur Koordinatentransformation: Lösung der Wellengleichung. Gebietsintegral: Definition mit Riemann'schen Summe. Volumen, Flächeninhalt und Schwerpunktskoordinaten von \(B\subseteq \mathbb{R}^2\) als Gebietsintegrale (Doppelintegral). |
IV.8, V.1 |
| 08.03 | Polare Flächenträgheitsmoment von \(B\subseteq\mathbb{R}^2\) bei Rotation um den Ursprung. Gebietsintegral in Polarkoordinaten: Flächenelement in Polarkoordinaten, Beispiele. |
V.1, V.2 |
| 10.03 | Polare Flächenträgheitsmoment von \(B\subseteq\mathbb{R}^2\) in Polarkoordinaten. Anwendung von Gebietsintegralen in Polarkoordinaten: \(\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2} dx\). Volumenintegral: Definition mit Riemann'schen Summe, Volumen und Schwerpunktskoordinaten von \(B\subseteq \mathbb{R}^3\) als Volumenintegrale (Dreifachintegral). Trägheitsmoment eines Körpers bei Rotation um die \(z\)-Achse. Parallelachsen-Theorem. |
V.2, V.3 |
| 12.03 | Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten | V.3 |
| 17.03 | Transformation von Gebiets- und Volumenintegralen: Flächen- und Volumenelement, Jacobi-Matrix, Jacobi-Determinante, Transformationsformel für das Integral. Beispiele: Polar-, Zylinder-, Kugelkoordinaten. | V.4 |
| 19.03 | Integrale mit Parameter: "unter das Integral differenzieren". Skalarfelder und Vektorfelder. |
V.5, VI.1 |
| 22.03 | Beispiele von Vektorfelder und Feldlinien. Differentialoperatoren der Vektoranalysis: Gradient, Divergenz, Rotation. Verschiedene Beispiele. | VI.1, VI.2 |
| 24.03 | Flächen in Parameterdarstellung: Tangent- und Normalenvektoren, Flächeninhalt und Oberflächeintegrale.
Beispiele: Flächeninhalt der Sphäre, Flächeninhalt einer Rotationsfläche in \(\mathbb{R}^3\), Flächeninhalt des Graphen einer Funktion \(f:B\subset\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}\). |
VI.3 |
| 26.03 | Beispiele Oberflächenberechnung.
Der Fluss: Definition und Beispiel: Fluss durch Einheitssphäre. |
VI.3, VI.4 |
| 31.03 | Beispiele von Flussberechnung.
Der Divergenzsatz (Satz von Gauss): Beweis und Beispiel. |
VI.4, VI.5 |
| 12.04 | Anwendungen des Divergenzsatzes: Kontinuitätsgleichung der Hydrodynamik, Wärmeleitungsgleichung, Grundgleichung der Elektrostatik. | VI.6 |
| 14.04 | Die Arbeit und Wegintegrale \(W=\int_a^b \vec{v}\cdot \operatorname{d}\vec{r}\). Eigenschaften: Unabhängig von Parametrisierung, umgekehrten Durchlaufsinn, Zusammensetzung zweier Wege. Beispiele. Der Satz von Stokes: Beispiel und Beweisskizze. |
VI.7, VI.8 |
| 16.04 | Der Satz von Green. Eine Anwendung des Satzes von Stokes: eine Maxwell'sche Gleichung. | VI.8, VI.9 |
| 21.04 | Konservative Vektorfelder. Zusammenhang mit grad (Potentialfeld/Gradientenfeld). Zusammenhang mit rot. |
VI.10 |
| 23.04 | Einleitung und einige Beispiele Differentialgleichungen. | VII.1, VII.2 |
| 26.04 | Die allgemeine Lösung Differentialgleichung 1. Ordnung: Existenz- und Eindeutigkeitssatz, Beispiele. Feldlinien von Vektorfelder. | VII.3 |
| 28.04 | Separierbare Differentialgleichungen, Lösungsweg, Beispiele. | VII.4 |
| 30.04 | Separierbare Differentialgleichungen mit Anfangsbedingungen, Substitutionsmethode. | VII.4 |
| 05.05 | Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung: homogene Lösung, Superpositionsprinzip, Bestimmen eine partikuläre Lösung mit einem speziellen Ansatz. | VII.5 |
| 07.05 | Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung: Bestimmen eine partikuläre Lösung mit Variation der Konstanten. Exakte Differentialgleichungen, Differentialgleichung einer Kurvenschar von Niveaulinien, Orthogonaltrajektorien. |
VII.6 |
| 10.05 | Enveloppe, singuläre Lösung, Clairaut'sche Differentialgleichungen. | VII.7 |
| 12.05 | Differentialgleichungen \(n\)-ter Ordnung: Existenz und Eindeutigkeit der Lösung. | VII.8 |
| 14.05 | Differentialgleichungen \(n\)-ter Ordnung: lineare unabh\"anginge L\"osungen, Superpositionsprinzip. Homogene Lösung, partikuläre Lösung: Beispiele von Ansätze und Variation der Konstanten für 2. Ordnung lineare DGL. | VII.9 |
| 19.05 | Homogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (charakteristisches Polynom). Homogene Eulersche Differentialgleichungen. | VII.10 |
| 21.05 | Homogene Eulersche Differentialgleichungen (Indexpolynom). Schwingungsprobleme. | VII.10, VII.11 |
| 26.05 | Systeme von Differentialgleichungen: Existenz- und Eindeutigkeitssatz. Autonome Systeme. Trajektorien und Phasenporträt: Beispiele. Lineare autonome Systeme mit konstanten Koeffizienten. Homogene Systeme lösen: Lösung durch Eigenvektoren und Umwandlung eines Systems in eine Differentialgleichung 2. Ordnung. |
VII.12, VII.13 |
| 28.05 | Homogene lineare autonome Systeme mit konstanten Koeffizienten: Beispiel. Gleichgewichtspunkt eines autonomen Systems: stabil, instabil, asymptotisch stabil. Stabilitätsverhalten und Phasenporträt der Lösungen. |
VII.13, VII.14 |
| 31.05 | Konvergenz/Divergenz von Reihen. Potenzreihen, Konvergenzradius. | VIII.1, VIII.2 |
| 02.06 | Konvergenzradius: Beispiele. Rechenregeln für Potenzreihen. Das Taylorsche Polynom, Satz von Taylor. | VIII.2, VIII.3 |
| 04.06 | Die Taylorreihe. Anwendungen: Lösen von Differentialgleichungen durch Potenzreihenentwicklung. | VIII.4, VIII.5 |
Die Übungsserie erscheint jeweils am Freitag online hier. Wir erwarten, dass Sie sich damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe in der kommenden Woche kommen.
Die Abgabe erfolgt bis Montag nach 2 Wochen um 17:00 Uhr über den Abgabelink in der unterstehenden Tabelle.
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich online per Sam-Upload-Tool korrigiert zurückgegeben. Für die Onlineabgabe müssen Sie per VPN im ETH Netzwerk eingeloggt sein.
| Freitag Woche n | Freitag Woche n+1 | Serie Online | Vorbesprechung der Serie | Abgabe bis um 17 Uhr |
|---|
Die Übungsserie erscheint jeweils am Freitag online hier. Wir erwarten, dass Sie sich damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe in der kommenden Woche kommen.
Die Abgabe erfolgt bis Freitag eine Woche später um 10:00 Uhr über den Abgabelink in der unterstehenden Tabelle.
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich online per Sam-Upload-Tool korrigiert zurückgegeben. Für die Onlineabgabe müssen Sie per VPN im ETH Netzwerk eingeloggt sein.
| Freitag Woche n | Montag Woche n+1 | Freitag Woche n+1 | Serie Online | Vorbesprechung der Serie | Abgabe bis um 10 Uhr |
|---|
| Aufgabenblatt | Abgabedatum MATL | Abgabedatum MAVT | Abgabelink | Lösung |
|---|---|---|---|---|
| Serie 14 | 5. März 2021 | 8. März 2021 | Abgabe Serie 14 | Lösung 14 |
| Serie 15 | 12. März 2021 | 15. März 2021 | Abgabe Serie 15 | Lösung 15 |
| Serie 16 | 19. März 2021 | 22. März 2021 | Abgabe Serie 16 | Lösung 16 |
| Serie 17 | 26. März 2021 | 30. März 2021 | Abgabe Serie 17 | Lösung 17 |
| Serie 18 | 7. April 2021 | 7. April 2021 | Abgabe Serie 18 | Lösung 18 |
| Serie 19 | 16. April 2021 | 20. April 2021 | Abgabe Serie 19 | Lösung 19 |
| Serie 20 | 23. April 2021 | 27. April 2021 | Abgabe Serie 20 | Lösung 20 |
| Serie 21 | 30. April 2021 | 4. Mai 2021 | Abgabe Serie 21 | Lösung 21 |
| Serie 22 | 7. Mai 2021 | 11. Mai 2021 | Abgabe Serie 22 | Lösung 22 |
| Serie 23 | 14. Mai 2021 | 18. Mai 2021 | Abgabe Serie 23 | Lösung 23 |
| Serie 24 | 21. Mai 2021 | 25. Mai 2021 | Abgabe Serie 24 | Lösung 24 |
| Serie 25 | 28. Mai 2021 | 1. Juni 2021 | Abgabe Serie 25 | Lösung 25 |
| Serie 26 | Lösung 26 |
| Aufgabenblatt | Lösung |
|---|---|
| Schnellübung 8 | Lösung 8 |
| Schnellübung 9 | Lösung 9 |
| Schnellübung 10 | Lösung 10 |
| Schnellübung 11 | Lösung 11 |
| Schnellübung 12 | Lösung 12 |
| Schnellübung 13 | Lösung 13 |
| Bonusaufgabe | Abgabedatum | Abgabelink | Lösung |
|---|---|---|---|
| Bonusaufgabe 1 | 7. März 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 1 | Lösung 1 |
| Bonusaufgabe 2 | 21. März 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 2 | Lösung 2 |
| Bonusaufgabe 3 | 4. April 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 3 | Lösung 3 |
| Bonusaufgabe 4 | 25. April 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 4 | Lösung 4 |
| Bonusaufgabe 5 | 9. Mai 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 5 | Lösung 5 |
| Bonusaufgabe 6 | 23. Mai 2021 (12 Uhr) | Abgabe Bonusaufgabe 6 | Lösung 6 |
| Gruppe | Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|---|
| G-01A | Fr 10-12 | | Alina Arranhado |
| G-01B | Fr 12-14 | | Alina Arranhado |
| G-02A | Fr 10-12 | | Silvan Blättler |
| G-02B | Fr 12-14 | | Silvan Blättler |
| G-03A | Fr 10-12 | | Micha Bosshart |
| G-03B | Fr 12-14 | | Micha Bosshart |
| G-04A | Fr 10-12 | | Rakhym Annabayev |
| G-04B | Fr 12-14 | | Rakhym Annabayev |
| G-05A | Fr 10-12 | | Mateja Gligorijevic |
| G-05B | Fr 12-14 | | Mateja Gligorijevic |
| G-06A | Fr 10-12 | | Matthew Hartkop |
| G-06B | Fr 12-14 | | Matthew Hartkop |
| G-07A | Fr 10-12 | | Manuela Heinrich |
| G-07B | Fr 12-14 | | Manuela Heinrich |
| G-08A | Fr 10-12 | | Raamadaas Krishnadas |
| G-08B | Fr 12-14 | | Raamadaas Krishnadas |
| G-09A | Fr 10-12 | | Melanie Barros |
| G-09B | Fr 12-14 | | Melanie Barros |
| G-10B | Fr 10-12 | | Carmen Barcia |
| G-11B | Fr 10-12 | | Laura Gabriel |
| Gruppe | Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|---|
| G-10A | Mo 10-12 | Carmen Barcia | |
| G-11A | Mo 10-12 | | Laura Gabriel |
| Gruppe | Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|---|
| G-01A und G-01B | Mo 08-10 | | Alina Arranhado |
| G-02A und G-02B | Mo 08-10 | | Silvan Blättler |
| G-03A und G-03B | Mo 08-10 | | Micha Bosshart |
| G-04A und G-04B | Mo 08-10 | | Rakhym Annabayev |
| G-05A und G-05B | Mo 08-10 | | Matthew Hartkop |
| G-06A und G-06B | Mo 08-10 | | Manuela Heinrich |
| G-07A und G-07B | Mo 08-10 | | Mateja Gligorijevic |
| G-08A und G-08B | Mo 08-10 | | Raamadaas Krishnadas |
| G-09A und G-09B | Mo 08-10 | | Melanie Barros |
| G-10A und G-10B | Mo 08-10 | | Carmen Barcia |
| G-11A und G-11B | Mo 08-10 | | Laura Gabriel |