| Woche | Inhalt | Bemerkungen |
|---|---|---|
| 1. Woche 18./19.9. |
Einführung/Motivation (an Hand der Funktionen 1-x^2 und exp(x)) 1. Grundstrukturen: - 1.1. Logik - 1.2. Mengen - Zahlenmengen (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ) - Vollständige Induktion (aus 1.3. Natürliche Zahlen) |
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| 2. Woche 25./26.9. |
2. Funktionen: - 2.1. Erscheinungsformen (Begriff der Funktion, Erscheinungsformen) - 2.2. Eigenschaften (Surjektiv, injektiv, bijektiv, Exkurse über unendliche Mengen, Umkehrfunktion, Verknüpfung von Funktionen). |
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| 3.Woche 2./3.10. |
- 2.2. Eigenschaften von Funktionen (Stetigkeit, Stetigkeit der Rechenoperationen, Zwischenwertsatz) - 2.3. Grenzwerte (Begriffe aus der allgemeinen Topologie, Begriff des Grenzwerts, Uneigentliche Grenzlagen und Grenzwerte) |
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| 4.Woche 9./10.10. |
- 2.3. Grenzwerte (Einseitige Grenzwerte, Substitutionsregel für zusammengesetzte Grenzwerte, Weitere Rechenregeln, Asymptoten) - 2.4. Folgen und Reihen (Motivation, Folgen als mathematisches Konstruktionswerkzeug, Konvergenz beschränkter und monoton wachsender Folgen, Unendliche Reihen (ohne (2.11))) |
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| 5.Woche 16./17.10. |
- 2.4. Folgen und Reihen (Konvergenz beschränkter monotoner Folgen, Supremum und Infimum, Unendliche Reihen ((2.11)), Absolut konvergente Reihen, Quotienten- und Wurzelkriterium, Funktionen- und Potenzreihen, Die Binomialreihe) | |
| 6.Woche 23./24.10. |
- 2.5. Die Exponentialfunktion (Die Funktionalgleichung, Die Logarithmusfunktion, Zwei Standardgrenzwerte, Hyperbolische Funktionen, Die cis-Funktion) | |
| 7.Woche 30./31.10. |
3 Differentialrechnung - 3.1 Grundbegriffe, Rechenregeln (ohne Landau o-Notation) - 3.2 Extrema |
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| 8.Woche 6./7.11. |
- 3.3 Der Mittelwersatz der Differentialrechnung - 3.4 Taylor-Approximation (ohne Newtonsches Verfahren, ohne (3.14)) | |
| 9.Woche 13./14.11. |
- 3.4 Taylor-Approximation (Beweis von (3.11), (3.14), Newtonsches Verfahren) - 3.5 Differentialgleichungen I (Modellbildung, einführende Beispiele, Lösungsansatz, Differentialgleichung erster Ordnung) |
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| 10.Woche 20./21.11. |
- 3.5 Differentialgleichungen I (Ein einfaches numerisches Verfahern, Differentialgleichungen höherer Ordnung, (Systeme von Dglen später)) - 3.6 Differentialgleichungen II (Homogene lineare Differentialgleichungen, Die charakteristische Gleichung, Komplexe Eigenwerte, Mehrfache Eigenwerte, Inhomogene lineare Differentialgleichungen (Exkurs zu Ebenen in ℝ3), Ansatz mit unbestimmten Koeffizienten) |
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| 11.Woche 27./28.11. |
- 3.6 Differentialgleichungen II (Bemerkungen zum Ansatz mit unbestimmten Koeffizienten, Systeme von Dglen (vgl. 3.6. im Skript), Exkurs zum Zusammenhang mit Begriffen aus der Linearen Algebra) 4 Integralrechnung - 4.1 Der Integralbegriff (Alles nur für B=[a,b]: Idee des ''Integrals'', Riemannsche Summen, Das Integral als Grenzwert von Riemannschen Summen, Integral als Riemannsche Obersumme- und Untersumme) - 4.2 Hauptsätze (Grundeigenschaften ((4.1) und (4.2))) |
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| 12.Woche 4./5.12. |
- 4.1 Der Integralbegriff (Exkurs über Volumenmessung, Idee des ''Integrals'' und Riemannsche Summen für Funktionen auf Teilmengen von ℝ^n) - 4.2 Hauptsätze (Mittelwertsatz, Das Integral als Funktion der oberen Grenze (Hauptsatz der Infinitesimalrechnung), Stammfunktionen) - 4.3 Technik des Integrierens (Grundformeln, Partielle Integration, Substitution) | |
| 13.Woche 11./12.12. |
- 4.3 Techniken des Integrierens (Integration der rationalen Funktionen, Weitere Ausdrücke, die sich elementar integrieren lassen) - 4.4 Uneigentliche Integrale (Satz (4.11)) |
`4.5. Mehrfach Integrale' erst in Analysis 2 |
| 14.Woche 18./19.12. |
- Uneigentliche Integrale (Satz (4.12), Bemerkungen zu zwei uneigentlichen Grenzen) - 4.6 Differentialgleichungen III: - Weiteres zur allgemeinen Theorie (Erinnerung und einführendes Beispiel, Satz 4.19) - Banachscher Fixpunktsatz (an Hand von Beispielen). Anwendungen: Erklärung von Satz 4.19 b), Fraktale (Koch'sche Schneeflockenkurve). |
Die neue Übungsserie erscheint jeweils donnerstags, und zwar online hier. Wir erwarten, dass Sie sich bis zur Übungsstunde am Montag damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am Montag kommen.
Die Abgabe der Multiple Choice Aufgaben erfolgt bis Donnerstag 20:00 online unter echo. Die Abgabe der restlichen Aufgaben erfolgt bis Donnerstag 13:00 Uhr im Fach des Assistenten im Raum HG F 28.
Abgegebene Lösungen werden für gewöhnlich in der darauf folgenden Übung korrigiert zurückgegeben oder, falls nicht abgeholt, in das Fach im HG F 28 gelegt.
Die erste Übungsstunde findet am Montag, 23. September statt.
| Aufgabenblatt | Abgabedatum | Lösung |
|---|---|---|
| Serie 1 | 26.9.2019 | Lösung 1 |
| Serie 2 | 3.10.2019 | Lösung 2 |
| Serie 3 | 10.10.2019 | Lösung 3 |
| Serie 4 | 17.10.2019 | Lösung 4 |
| Serie 5 | 24.10.2019 | Lösung 5 |
| Serie 6 (neue Version: Anzahl MC reduziert) |
31.10.2019 | Lösung 6 |
| Serie 7 | 7.11.2019 | Lösung 7 |
| Serie 8 | 14.11.2019 | Lösung 8 |
| Serie 9 | 21.11.2019 | Lösung 9 |
| Serie 10 | 28.11.2019 | Lösung 10 |
| Serie 11 (neue Version: Typo in 11.4b) korrigiert) |
5.12.2019 | Lösung 11 (neue Version: Lösung zu 11.4f) weiter vereinfacht) |
| Serie 12 | 12.12.2019 | Lösung 12 |
| Serie 13 | MC: Bis 19.12.2019 schriftliche Aufgaben: keine Abgabe |
Lösung 13 |
Bitte schreiben Sie sich in mystudies in eine Übungsgruppe ein.
| Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|
| Mo 10-12 | CAB G 56 | Thomas Dubach |
| Mo 10-12 | LFW C 4 | Timur Locher |
| Mo 13-15 | ETZ F 91 | Timur Locher |
| Mo 13-15 | ETZ J 91 | Jonas Wahlen |
| Mo 13-15 | HG D 3.1 | Mark Vero |
| Mo 13-15 | IFW A 36 | Colin Dirren |
| Mo 13-15 | LEE C 114 | Jules Authier |
| Mo 13-15 | LFV E 41 | Marc Yanlong Zhang |
| Mo 15-17 | ETZ J 91 | Jonas Wahlen |
| Mo 15-17 | HG D 3.1 | Mark Vero |
| Mo 15-17 | IFW A 36 | Colin Dirren |
| Mo 15-17 | LEE C 114 | Jules Authier |
| Mo 15-17 | LFV E 41 | Marc Yanlong Zhang |
| Mo 15-17 | ML J 37.1 | Thomas Dubach |
In den Übungsstunden wird jeweils ein Quiz stattfinden. Es handelt sich dabei um eine einzelne Multiple Choice Aufgabe, welche vom Assistenten ausgeteilt wird.
ACHTUNG: Die folgenden Angaben betreffen den JAHRESKURS Analysis I und II. Jedes Quiz wird benotet. Um einen Bonus erhalten zu können, dürfen Sie an höchstens 5 der während der beiden Semester angebotenen Quiz fehlen, müssen aber mindestens 3 der letzten 5 Quiz (in Analysis II) absolvieren. Für die Berechnung des Bonus von maximal 0.25 Notenpunkten zählen dann die 20 besten Quiznoten.
Die Quiz beginnen in der zweiten Übungsstunde, d.h. in der dritten Semesterwoche.
Hier finden Sie die Lösungen der vergangenen Quiz:
Jede zweite Woche finden Schnellübungen statt. Ziel dieser Übungen ist, vor Ort Aufgaben zu bearbeiten, mit der Möglichkeit, einem anwesenden Assistenten Fragen zu stellen. Die Schnellübungen haben keine Abgabe.
Gehen Sie bitte in die Schnellübungsstunde Ihres üblichen Assistenten. Ausnahmen: Die Stundenten von Thomas Dubach gehen bei Manuela Gehrig in die Schnellübungsstunde.
Die Schnellübungen beginnen in der zweiten Semesterwoche.
| Zeit | Raum | Tutor |
|---|---|---|
| Fr 08-10 | HG D 3.2 | Mark Vero |
| Fr 08-10 | HG E 1.1 | Timur Locher |
| Fr 08-10 | HG E 21 | Jonas Wahlen |
| Fr 08-10 | HG G 1 | Colin Dirren |
| Fr 08-10 | HG G 26.5 | Jules Authier |
| Fr 08-10 | LFV E 41 | Marc Yanlong Zhang |
| Fr 08-10 | NO C 44 | Manuela Gehrig |
Zweimal pro Woche findet ein Study-Center statt. Die Idee dieses Studycenters ist es, einen Platz zu bieten, wo man selbständig oder in Gruppen die Übungsaufgaben lösen kann. Dienstags ist jeweils ein Assistent anwesend um allfällige Fragen zu beantworten.
Das Study-Center findet zusammen mit dem Kurs Lineare Algebra statt.
Beginn ist in der zweiten Semesterwoche.
| Wochentag | Zeit | Ort | Weiteres |
|---|---|---|---|
| Dienstag | 17:00-19:00 | CHN G46 | Mit Betreuung |
| Freitag | 17:00-19:00 | HG G1 |