Dozent Manfred Einsiedler	Vorlesungen (auf Deutsch) Mo 10:15 - 12:00, HG F7 Mi 14:15 - 16:00, HG F7
Lecturer Paul Biran	Lectures (in English) Mo 10:15 - 12:00, HG G3 Wed 14:15 - 16:00, HG G5
Übungsorganisatoren Baptiste Depouilly | baptiste.depouilly@math.ethz.ch Tim Gehrunger | tim.gehrunger@math.ethz.ch	Übungsstunden Mo 14:15 - 16:00

Hier finden Sie eine Probeprüfung, in der Sie Ihr Wissen aus der Linearen Algebra I testen können. Die Dauer beträgt 180 Minuten.

English

Here you will find a mock examination in which you can test your knowledge from Linear Algebra I. The duration is 180 minutes.

Die neue Übungsserie erscheint Freitags um 12:00 auf dieser Webseite. Wir erwarten, dass Sie sich damit befassen und mit vorbereiteten Fragen in die Übungsgruppe am Montag kommen, wo die Serie vorbesprochen wird. Danach haben Sie bis Freitag 14:00 Uhr Zeit, Ihre Lösung online über das SAMUp-tool hochzuladen. Eine Bedienungsanleitung dazu finden Sie hier. Die Korrektur wird in der Regel vor der darauffolgenden Übungsstunde im SAMUp-tool verfügbar sein.

English

The new exercise series appears on this website at noon on Fridays. We expect you to work on it and come with prepared questions to the Monday exercise class where the series will be discussed. After that, you have until Friday 14:00 to upload your solutions online via the SAMUp-tool. You can find instructions on how to do this here. The correction will usually be available in the SAMUp-tool before the following exercise session.

Vorxn

Während des gesamten Semesters werden Sie aufgefordert, in Zweierteams Präsentationen über Ihre Lösung zu einer der Übungen zu halten. Die Präsentationen werden während der Übungsstunde vor dem Assistenten und die andere Studierende gehalten, und die Anzahl der Präsentationen entspricht einem Bonus, der zu Ihrer Note in der Prüfung hinzukommt. Um dies einzurichten, werden wir das Computersystem vorxn verwenden. Jede Woche am Donnerstag vor 16:00 können Sie in vorxn die Übungen auswählen, die Sie präsentieren möchten, und die Übungen, zu denen Sie eine Präsentation halten möchten. Das System wird bis 16:15 zufällig zwei Freiwillige für jede Übung auswählen, die dann in der nächsten Übungsstunde, d.h. am darauffolgenden Montag, einen Vortrag halten werden.

Es ist die Aufgabe der beiden ausgewählten Studenten, gemeinsam zu entscheiden, wie sie das Problem am besten präsentieren können. Findet keine Abstimmung statt oder kann einer der Student das Problem aufgrund mangelnden Verständnisses oder mangelnder Vorbereitung nicht präsentieren, erhält keiner der beiden den Punkt. Wird das Problem aus Zeitmangel nicht präsentiert, wird der Punkt trotzdem vergeben. Wenn ein Student nicht erscheint (z. B. wegen Krankheit), kann der andere trotzdem den Punkt bekommen.

Wenn Sie für die Präsentation einer Übung am folgenden Montag ausgewählt werden, geben Sie Ihre Lösungen bitte bei dem für die entsprechende Gruppe zuständigen TA ab, damit Sie vor der Präsentation ein Feedback erhalten können.

English

Throughout the semester, you are encouraged to give presentations about your solution to one of the exercises in teams of two. Presentations will be held during the exercise class, in front of the TA and of your peers, and the number of presentations you give corresponds to a bonus that will be added to your grade on the exam. In order to set this up, we will use the computer system vorxn. Each week before 4pm on Thursday, you can choose in vorxn the exercises that you wish to present and the ones that you wish to attend a presentation about. The system will randomly pick two of the volunteers for each exercise by 16:15 and these two will present during the next exercise class, i.e. the following Monday.

It is the job of the two selected students to decide on a best way to present the problem together. If no coordination takes place or one student cannot present the problem due to a lack of understanding or preparation, neither will get the point. If the problem is not presented due to a lack of time, the point will still be given. If one student is a no-show (e.g. due to sickness), the other can still get the point.

If you are selected to present an exercise on the following Monday, please hand in your solutions to the TA responsible for the relevant group so that you can receive feedback before the presentation.

Quizzes

Zu Beginn einiger Übungseinheiten werden Sie aufgefordert, ein kurzes Quiz zu beantworten. Die Lösungen werden direkt im Anschluss an das Quiz besprochen. Für jede richtige Antwort erhalten Sie 1 Punkt. Es gibt keine Strafe für das Nichtbeantworten von Quizfragen, sie sind also wirklich als Training gedacht und als Möglichkeit, Ihre Note zu verbessern, indem Sie den Lernstoff regelmäßig bearbeiten. Über diesen Link können Sie sehen, wie viele Punkte Sie für die Quizze erhalten haben.

English

In the beginning of some exercise sessions, you will be asked to answer a short quiz. The solutions will be discussed directly after the end of the quiz. For each right answer, you will get 1 point. There is no penalty for not answering quizzes, so they are really meant as training and as a way to improve your grade by working on the material frequently. You can see how many points you have received for the quizzes via this link.

Bonus

Wir erklären hier, wie der Bonus berechnet wird. Sie können in jeder dieser Kategorien mehr Punkte sammeln, aber um den Gesamtbonus zu berechnen, werden die folgenden Punkte addiert:

• Bis zu 4 Bonuspunkte aus der Präsentation und dem vorxn-system aus dem ersten Semester;
• bis zu 5 Bonuspunkte aus den Quizfragen im ersten Semester;

Bezeichnen Sie die Summe dieser Punkte mit den im zweiten Semester erreichten Bonuspunkten P. Die maximale Bonusnote von 0,25 wird vergeben, wenn P >= 16 ist. Die Bonusnote ist definiert durch min(0,25, P/16*0,25) und wird ohne Rundung zur ungerundeten Note der Abschlussprüfung addiert.

English

We explain here how the bonus is computed. You can collect more points in each of these categories, but to calculate the total bonus the following will be added up:

• Up to 4 bonus points from the presentation and vorxn-system from the first semester;
• up to 5 bonus points from the quizzes in the first semester;

Call the sum of these points with those obtained in the second semester P. The maximal bonus grade of 0.25 is given if P >= 16. The bonus grade is defined by min(0.25, P/16*0.25) and will be added without rounding to the unrounded grade from the final exam.

SAMup

SAMup ist ein Online-Abgabetool, das man verwenden kann aber nicht muss. Informationen zu diesem Tool und dessen Nutzung findet man in diesem README. Wichtig: Sie müssen eine Übungsgruppe auf myStudies ausgewählt haben, um das SAM-Upload-Tool nutzen zu können.

English

SAMup is an online submission tool that can be used but is not mandatory. Information about this tool and its use can be found in this README.
Important: You must have selected an exercise group in myStudies to be able to use SAMUp.

Inhalt/Content

Die Vorlesung beinhaltet eine Einführung in die Theorie der Vektorräume für Studierende der Mathematik und der Physik: Grundlagen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Lösungen linearer Gleichungen, Matrizen, Determinanten, Endomorphismen, Eigenwerte, Eigenvektoren.

Skript der Vorlesungen Lineare Algebra I / Lecture notes
Hier finden Sie ein Skript der Vorlesungen, das von Dr. Menny Akka Ginosar für eine Vorlesung im Jahr 2021 geschrieben wurden.

Polybox for the material in English
The material for the lectures in English will regularly be added to the following polybox folder. If you want to know what the relevant files are for a given lecture, you can refer to the table below.

Woche	Vorlesungstermin	Zusammenfassung	Themen
1	Mittwoch 21. September	Deutsch: Fibonacci, Logische Begriffe English: Fibonacci, Fib. Handwritten, Logic	Fibonacci's sequence, logic
2	Montag 26. September	Deutsch: Mengenlehre und Abbildungen English: Set theory (updated 05/10) Maps	Set theory
	Mittwoch 28. September	Ende des Vorlesungsskripts zur Mengenlehre und Abbildungen Remaining material in the set theory and maps notes	Abbildungen Maps
3	Montag 3. Oktober	Körper/Fields (en&de) Deutsch: Abschnitte 1.3 und 2.3 aus dem obigen Skript English: Linear equations	Fields, linear equations
	Mittwoch 5. Oktober	Deutsch: Ende von Abschnitt 2.3 des obigen Skripts English: Linear equations (same as above)	Matrices, row operations, Gaussian elimination
4	Montag 10. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.0 und 2.1 des obigen Skripts English: Vector spaces	Introduction to vector spaces
	Mittwoch 12. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.2.1 und 2.2.2 des obigen Skripts English: Polybox > notes > span.a and span.b	Span
5	Montag 17. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.2.3 und 2.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > span.b	Span
	Mittwoch 19. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.2.3 und 2.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > span.b	Span
6	Montag 24. Oktober	Deutsch: Abschnitt 2.2.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > linear independence.v01	Linear independence
	Mittwoch 26. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.2.3 und 2.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > basis.a.v01	Linear independence, bases
7	Montag 31. Oktober	Deutsch: Abschnitte 2.3.1 und 2.3.2 des obigen Skripts English: Polybox > notes > basis.a, basis.b	Bases
	Mittwoch 02. November	Deutsch: Abschnitte 2.3.1 und 2.3.2 des obigen Skripts English: Polybox > notes > basis.b, dimension	Dimension
8	Montag 7. November	Deutsch: Ende von Abschnitt 2.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > row and col spaces, sums of vector spaces	Column and row spaces, sums of spaces
	Mittwoch 9. November	Deutsch: Abschnitte 2.3.4 und 3.1 des obigen Skripts English: Polybox > notes > sums of vector spaces, linear maps	Sums of spaces, linear maps
9	Montag 14. November	Deutsch: Abschnitte 3.1 und 3.2 des obigen Skripts English: Polybox > notes > linear maps.a, linear maps.b	Linear Maps
	Mittwoch 16. November	Deutsch: Abschnitte 3.2 und 3.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > linear maps.b, linear maps and bases	Dimension formula, representation of linear maps as matrices
10	Montag 21. November	Deutsch: Abschnitt 3.3 des obigen Skripts English: Polybox > notes > linear maps and bases, matrices.a	Matrix operations, spaces of matrices
	Mittwoch 23. November	Deutsch: Ende von Abschnitt 3.3 des obigen Skripts Polybox > notes > matrices.a, matrices.b	Representation of linear maps using matrices
11	Montag 28. November	Deutsch: Ende von Abschnitt 3.3 und Abschnitt 3.4 des obigen Skripts English: Polybox > notes > matrices.b, matrices.c	Change of bases, equivalent and similar matrices
	Mittwoch 30. November	Deutsch: Abschnitte 3.4 und 3.6 des obigen Skripts English: Polybox > notes > matrices.c, matrices.d	Ranks of equivalent matrices, matrices and linear systems of equations
12	Montag 5. Dezember	Deutsch: Abschnitt 3.6 des obigen Skripts English: Polybox > notes > matrices.d, matrices.e	Computation of inverses, elementary row-operations
	Mittwoch 7. Dezember	Deutsch: Abschnitte 3.5 und 10.1 des obigen Skripts English: Polybox > notes > new vector spaces out of old ones.a	Hom as a vector space, dual space
13	Montag 12. Dezember	Deutsch: Abschnitte 3.5 und 10.1 des obigen Skripts English: Polybox > notes > new vector spaces out of old ones.a & b	Duality, direct sums
	Mittwoch 14. Dezember		Duality

Recordings

Die Aufzeichnung der deutschen Vorlesungen finden Sie hier.

English

You can find the recordings of the English lecture here.

Das Forum ist der Ort, an dem Sie Ihre Fragen zum Kurs stellen können. Es ist sowohl für die Professoren als auch für die Lehrassistenten und natürlich auch für die anderen Studenten zugänglich. Wenn Sie dort Ihre Fragen stellen, kann jeder Teilnehmer von den Antworten profitieren. Wir empfehlen Ihnen daher, dies zu tun!

Enlgish

The forum is the place to ask your questions about the course. It can be accessed by both professors, the teaching assistants and of course, the other students. If you ask your questions there, every participant can benefit from the answers. We therefore recommend that you do so!

Bitte schreiben Sie sich am Anfang des Semesters über myStudies in eine Übungsgruppe ein. Falls Sie die Übungsgruppe wechseln wollen, so ändern Sie dies bitte auch dort.

English

Please enrol in an exercise group via myStudies. If you want to change the exercise group, please change it there as well.

Zum besseren Verständnis der Vorlesung und zum Wiederholen der Beweise aus teilweise anderen Blickwinkeln empfehlen wir Ihnen die Begleitlektüre von mindestens einem Lehrbuch der Linearen Algebra, zum Beispiel:

• Lineare Algebra by G. Fischer and B. Springborn (Springer-Verlag 2020)
• Lineare Algebra by K. Jänich (Springer-Verlag 2004)
• Lineare Algebra by H.-J. Kowalsky, G. O. Michler (Walter de Gruyter 2003)

English references

• Linear Algebra (4th Edition) by S. H. Friedberg, A. J. Insel and L. E. Spence (Pearson).
• Linear Algebra by K. Jaenich (English version) (Springer-Verlag 1994)
• Linear Algebra (2nd Edition) by K. M. Hoffman and R. Kunze
• Linear Algebra Done Right by Sheldon Axler (Springer-Verlag 2015)
• Lecture notes by Emmanuel Kowalski.

Ansonsten empfehlen wir diese allgemeine Einführung in das mathematische Arbeiten:

• Einführung in das mathematische Arbeiten by H. Schichl, R. Steinbauer (Springer-Verlag 2012).

Begleitend zu den Übungsstunden gibt es ein Study Center. Alle Informationen dazu finden Sie hier.

English

There is a Study Centre to accompany the exercise sessions. You can find all the information here.

Hier ist ein Link zu der Respekt-Präsentation von Oktober der 10.

Last updated: 15/12.